1、2012年北师大版初中数学八年级下 1.5一元一次不等式与一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 已知函数 y 8x-11，要使 y 0，那么 x应取 ( ) A x B x C x 0 D x 0 答案： A 试题分析：由题意知，要使 y 0，则 8x-11 0，解不等式即可 由题意得 8x-11 0，解得 x ，故选 A. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ） A x -1 B x -1 C x -2 D无法确定 答案： B
2、试题分析：根据两个图象的交点坐标即可得到结果 . 由图可得关于 的不等式 的解为 x -1，故选 B. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式 的解即为直线 ：的图象在直线 ： 的图象上方的部分 . 已知关于 x的不等式 ax 1 0（ a0）的解集是 x 1，则直线 y ax 1与x轴的交点是（ ） A（ 0， 1） B（ -1， 0） C（ 0， -1） D（ 1， 0） 答案： D 试题分析：根据关于 x的不等式 ax 1 0（ a0）的解集是 x 1即可得到结果 . 由题意得直线 y ax 1与 x轴的交点是（ 1， 0），故选 D. 考点：本
3、题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 如图，直线 交坐标轴于 A， B两点，则不等式 的解集是（ ） A x -2 B x 3 C x -2 D x 3 答案： A 试题分析：根据不等式 的解集是直线 的图象在 x轴上方的部分直接观察图象即可得到结果 . 由图可知，不等式 的解集是 x -2，故选 A. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式 的解集是直线 的图象在 x轴上方的部分 . 一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图，则下列结论 k 0； a 0；
4、 当 x 3 时， y1 y2中，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 试题分析：根据一次函数的性质依次分析各小题即可判断 . 由图可知 k 0； a 0；当 x 3 时， y1 y2 故选 B. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 k 0时， y随 x的增大而增大；当 k 0时， y随 x的增大而减小 . 已知一次函数 的图象如图所示，当 x 1时， y的取值范围是（ ） A -2 y 0 B -4 y 0 C y -2 D y -4 答案： C 试题分析：先根据待定系数法求出一次函数的关系式，再根据一次函数
5、的性质即得结果 . 的图象过点（ 2， 0）（ 0， -4） ，解得 一次函数的式为 当 x=1时， ， y随 x的增大而增大 当 x 1时， y的取值范围是 y -2 故选 C. 考点：本题 考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式，同时熟记一次函数的性质：当 k 0时， y随 x的增大而增大；当 k 0时， y随 x的增大而减小 . 已知 y1 x-5， y2 2x 1当 y1 y2时， x的取值范围是（ ） A x 5 B xC x -6 D x -6 答案： C 试题分析：由题意知，要使 y1 y2，则 x-5 2x 1，解不等式即可 由题
6、意得 x-5 2x 1，解得 x -6，故选 C. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据函数值的关系，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 已知一次函数 y kx b的图像，如图所示，当 x 0时， y的取值范围是（ ） A y 0 B y 0 C -2 y 0 D y -2 答案： D 试题分析：根据 x 0的图象是 y轴左边的部分即可判断 . 由图可知，当 x 0时， y的取值范围是 y -2，故选 D. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握 y轴上的点的横坐标为 0，则 x 0的图象是y轴左边的部分， x 0的图象是 y轴右边
7、的部分 . 填空题 已知不等式 -x 5 3x-3的解集是 x 2，则直线 y -x 5与 y 3x-3的交点坐标是 _ 答案：（ 2， 3） 试题分析：把 x 2代入任一函数式即可得到结果 . 当 x 2时， y -2 5 3 则直线 y -x 5与 y 3x-3的交点坐标是（ 2， 3） 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握两个一次函数图象的交点坐标适合这两个一函数式 . 已知关于 x的不等式 kx-2 0（ k0）的解集是 x -3，则直线 y -kx 2与x 轴的交点是 _ 答案：（ -3， 0） 试题分析：根据关于 x的不等式 kx-2 0（ k
8、0）的解集是 x -3即可得到结果 . 由题意得直线 y -kx 2与 x轴的交点是（ -3， 0），故选 D. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 如图，一次函数 y1 k1x b1与 y2 k2x b2的图象相交于 A(3， 2)，则不等式 (k2-k1)x b2-b1 0的解集为 _. 答案： x 3 试题分析：由 (k2-k1)x b2-b1 0可得 k2 x-k1x b2-b1 0，即 k2 x b2 k1x+b1，找到函数 y1 k1x b1的图像在函数 y2 k2x b2的图象下方的部
9、分即可 . (k2-k1)x b2-b1 0 k2 x-k1x b2-b1 0 k2 x b2 k1x+b1 一次函数 y1 k1x b1与 y2 k2x b2的图象相交于 A(3， 2) 不等式 (k2-k1)x b2-b1 0的解集为 x 3. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是理解函数 y1 k1x b1的图像在函数 y2 k2x b2的图象下方的部分即为不等式 (k2-k1)x b2-b1 0的解集 . 如图，已知函数 y 3x b和 y ax-3的图象交于点 P(-2， -5)，则根据图象可得不等式 3x b ax-3的解集是 _。 答案： x -2
10、试题分析：认真观察图像，找到函数 的图像在函数 的图像上方的部分即可 . 函数 和 的图像交于点 P(-2， -5)， 不等式 的解集是 考点：本题考查的是一次函数图象的交点问题 点评：解答本题的关键是理解函数 的图像在函数 的图像上方的部分对应的 x的值的范围即为不等式 的解集 . 已知 2x-y 0，且 x-5 y，则 x的取值范围是 _ 答案： x -5 试题分析：由 2x-y 0可得 y 2x，再代入 x-5 y，即可得到关于 x的不等式，解出即可 . 2x-y 0 y 2x x-5 y x-5 2x 解得 x -5. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据字母之间的关
11、系，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 当自变量 x 时，函数 y 5x 4的值大于 0；当 x 时，函数 y5x 4的值小于 0. 答案： x - ， x - 试题分析：根据题意列不等式求解即可 . 由题意得 5x 4 0，解得 x - ， 5x 4 0，解得 x - 则当 x - 时，函数 y 5x 4的值大于 0；当 x - 时，函数 y 5x 4的值小于 0. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 _千克，就可以
12、免费托运 . 答案： 试题分析：根据一次函数的图象与 x轴的交点坐标即可得到结果 . 由图可知行李的重量只要不超过 20千克，就可以免费托运 . 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意及图象，理解免费托运就是当 y=0时对应的x的值 . 若一次函数 y (m-1)x-m 4的图象与 y轴的交点在 x轴的上方，则 m的取值范围是 _. 答案： m 4 试题分析：根据一次函数的性质即可得到关于 m的不等式，解出即可 . 由题意得 -m 4 0，解得 m 4. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的图象与 y轴的交点为（ 0， b） .
13、 解答题 如果 x， y满足不等式组 ，那么你能画出点 (x， y)所在的平面区域吗 答案：如图所示： 试题分析：在直角坐标系画出直线 x 3， x y 0， x-y 5 0， 因原点 (0， 0)不在直线 x-y 5 0上， 故将原点 (0， 0)代入 x-y 5可知，原点所在平面区域表示 x-y+50部分， 因原点在直线 x+y=0上， 故取点 (0， 1)代入 x+y判定可知点 (0， 1)所在平面区域表示 x+y0的部分 . 如图所示： 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系 在同一坐标系中画出一次
14、函数 y1 -x 1与 y2 2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （ 1）写出直线 y1 -x 1与 y2 2x-2的交点 P的坐标； （ 2）直接写出：当 x取何值时 y1 y2； y1 y2 答案：如图； （ 1） P（ 1， 0）；（ 2）当 x 1时 y1 y2，当 x 1时 y1 y2. 试题分析：先画出函数图象，然后通过观察图象，得出结论 如图： 由图知：（ 1） P（ 1， 0）；（ 2）当 x 1时 y1 y2，当 x 1时 y1 y2. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系注意如果画图不准，就会使近似解的误差太大
