1、2012年北师大版初中数学八年级下 2.1分解因式练习卷与答案（带解析） 选择题 已知： ，且 ，则 （ ） A 1或 4 BC D 答案： A 试题分析：先根据 解出 的关系，即可求得结果 . 解得 则 1或 4 故选 A. 考点：本题考查的是因式分解的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个式子的积为 0，至少有一个式子为 0. 下列变形正确的有（ ） （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） ； （ 5） ； （ 6） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据相反数的定义、乘方法则、平方差公式依次分析各小题即可 . （ 1）（ 5）（ 6）正确； （
2、 2） ，（ 3） ，（ 4） ，故错误； 故选 C. 考点：本题考查的是等式的变形 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的平方相等 . 要使等式 （ ）成立，则括号内应填上（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据提取公因式法因式分解的方法即可得到结果 . （ ），故选 C. 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 是一个完全平方式，则 m的值应为（ ） A 3 B C 3或 D 9 答案： C 试题分析：根据完全平方式的构成即可得到结果 . ，解得 故选
3、C. 考点：本题考查的是完全平方式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 是完全平方式，则 m的值为（ ） A B 7 C D 7或 答案： D 试题分析：根据完全平方式的构成即可得到结果 . ，解得 故选 D. 考点：本题考查的是完全平方式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 用分组分解法把 分解因式，分组的方法有（ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 答案： C 试题分析：根据分组分解法的方法结合 的特征分析即可 . 或 则分组的方法有 2种，故选 C. 考点：本题考查的是分组分解法因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式
4、，运用公式 . 用分组分解法分解多项式 时，分组正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据分组分解法的方法结合 的特征分析即可 . 故选 D. 考点：本题考查的是分组分解法因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据平方差公式的构成依次分析即可判断 . A. ， C. ， D. ，均错误； B. ，能用平方差公式分解因式，本选项正确 . 考点：本题考查的是平方差公式分解因式 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： 因式分解结果得 的多项式
5、是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：分别把各项因式分解即可判断 . A. ，故错误； B. ，无法因式分解，故错误； C. ，无法因式分解，故错误； D. ，本选项正确 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： ，注意本题要有整体意识 . 下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据分组分解法的方法依次分析各项即可 . A、 C、 D均正确，不符合题意； B. ，故错误，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是分组分解法因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因
6、式，运用公式 . 把多项式 分解因式，结果正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据完全平方公式结合多项式 的特征即可得到结果 . ，故选 C. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 把 分解因式，结果应是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据十字相乘法分解因式即可得到结果 . ，故选 B. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的和恰等于一次项系数 . 分解因式 ，结果为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：先提取公因式 ，再根据十字相乘法分解因式即可 .
7、 故选 D. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 分解结果等于 的多项式是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据十字相乘法依次分解各项即可判断 . A. ，本选项正确； B. ，无法因式分解，故错误； C. ，故错误； D. ，无法因式分解，故错误； 故选 A. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握十字相乘法分解因式，注意本题要有整体意识 . 如果 ，分解后有一个因式为 ，那么 k的值（ ） A 6 B C D 答案： B 试题分析：根据十字相乘法因式分
8、解的特征即可得到结果 . 故选 B. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的和恰等于一次项系数 . 关于 x的二次三项式 可分解为 ，则 m、 n的值为（ ） A 30， 10 B C 12， D不能确定 答案： B 试题分析：先利用多项式乘法展开 ，再根据对应项系数相等求解 由题意得 ， 解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解与整式的乘法互为逆运算，注意对应项的系数相等 一个关于 x的二次三项式， 系数是 1，常数项是 ，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（ ）
9、 A B C D以上都可以 答案： D 试题分析：根据十字相乘法依次分解各项即可判断 . A. ， ，正确； B. ， ，正确； C. ， ，正确； 故选 D. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的和恰等于一次项系数 . 若 n为大于 3的整数，则 （ ） A能被 3整除不一定能被 6整除 B能被 6整除不一定能被 12整除 C能被 12整除不一定能被 24整除 D以上说法都不对 答案： D 试题分析：先提取公因式 n，再根据十字相乘法因式分解即可判断 . n为大于 3的整数， 能被 24整除 故选 D. 考点：本题考查的是
10、因式分解的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的和恰等于一次项系数 . 下列因式分解正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可 . A. ，故错误； B. 不符合完全平方公式因式分解的形式，故错误； C. ，故错误； D. ，正确； 故选 D. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据因式分解的定义依次分析各项即
11、可判断 . A.属于整式乘法， B.结果不是几个整式的积的形式， C.属于整式乘法，故错误； D.符合因式分解的定义，本选项正确 . 考点：本题考查的是因式分解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，因式分解与整式乘法正好相反。 填空题 如果 是一个完全平方式，那么 m=_。 答案： 试题分析：根据完全平方式的构成即可得到结果 . ，解得 考点：本题考查的是完全平方式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的 _与各项都含有的字母的 _次幂的 _。 答案：最大公约数；最低；积 试题分析
12、：直接根据公因式的定义填空即可 . 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积 . 考点：本题考查的是公因式的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握公因式的定义：一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积 . 分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都 _为止。 答案：不能再分解 试题分析：直接根据因式分解的特征填空即可 . 分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个 多项式因式都不能再分解为止。 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握分解因式时
13、，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 变形（ 1） ，（ 2） 中，属于因式分解过程的是 _。 答案：（ 2） 试题分析：根据因式分解的定义分析即可 . （ 1） 属于整式乘法， （ 2） 属于因式分解 . 考点：本题考查的是因式分解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，因式分解与整式乘法正好相反。 把一 个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无 _，如果有，就先 _。 答案：公因式，提取公因式 试题分析：根据因式分解的首要步骤填空即可 . 把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项
14、有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 考点：本题考查的是因式分解的首要步骤 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 如果 是一个完全平方式，那么 k=_。 答案： 试题分析：根据完全平方式的构成即可得到结果 . ，解得 考点：本题考查的是完全平方式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 如果 分解为 ，那么 a=_，b=_。 答案： 或 2， -5 试题分析：根据十字相乘法分解 即可得到结果 . 或 或 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的
15、和恰等于一次项系数 . 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否 _， _。 答案：提取公因式；运用公式 试题分析：直接根据分组分解法的特征填空即可 . 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . 考点：本题考查的是分组分解法因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . （ ）。 答案： 试题分析：根据提取公因式法因式分解的方法即可得到结果 . （ ）。 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有， 就先提取公因式 . 。 答案： 试题分
16、析：根据公因式的定义提取公因式即可得到结果 . 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握公因式的定义：一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积 . 。 答案： 试题分析：根据公因式的定义提取公因式即可得到结果 . 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握公因式的定义：一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积 . 答案： 试题分析：先对 部分提取公因式 2，再整体提取公因式 ，即可得到结果 . 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本
17、题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . _。 答案： 试题分析：先提取公因式 ，再根据平方差公式分解因式即可 . 考点：本题考查的是提取公因式法因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . _。 答案： 试题分析：根据十字相乘法因式分解即可 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握使用十字相乘法因式分解时，常识项所分的两个因数的和恰等于一次项系数 . _。 答案： 试题分析：先根据十字相乘法因式分解，再根据平方差公式因式分解即可
18、. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握分解因式 时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都不能再分解为止 =_。 答案： 试题分析：先把 根据平方差公式因式分解，再提取公因式即可 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . _。 答案： 试题分析：先分组分解，再根据完全平方公式和平方差公式因式分解即可 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . _。 答案： 试题分析：先分组分解，再根据完全平方公式和平方差公式因式分解即可 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式 . 把一个 _化成几个 _的 _的形式叫因式分解，因式分解与 _正好相反。 答案：多项式；整式；积；整式乘法 试题分析： 直接根据因式分解的定义填空即可 . 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，因式分解与整式乘法正好相反。 考点：本题考查的是因式分解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，因式分解与整式乘法正好相反。
