1、2012年北师大版初中数学八年级下 3.4分式方程练习卷与答案（带解析） 选择题 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植 70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x棵，则根据题意列出的方程是（ ） B. C. D. 答案： D 试题分析：根据甲班每天比乙班多植 5棵树，甲班植 80棵树所用的天数与乙班植 70棵树所用的天数相等，即可列出方程 . 由题意可列方程为 ，故选 D. 考点：本题考查的是根据实际问题列分式方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程 . 分式方程 + 的解是 （ ） A无解 B x=2 C x=
2、-1 D 答案： C 试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，化系数为 1，注意要写检验 . + 经检验， 是原方程的解 故选 C. 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 一项工程，甲独做需 m小时完成，若与乙合作 20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由题意可得甲的工作效率为 ，两人合作的工作效率为 ，即可得到乙的工作效率，从而可以求得结果 . 由题意得乙单独完成需要的时间是 小时，故选 C. 考点：本题考查的是列代数式 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确表示出甲的工作效率为以及两人合作的工作效
3、率 . 老张师傅做 m个零件用了一个小时，则他做 20 个零件需要的小时数是 （ ） A B C 20m D 20+m 答案： B 试题分析：先表示出每做 1个零件用的时间，即可得到结果 . 做 m个零件用了一个小时 每做 1个零件用 小时 做 20个零件需要 的小时数是 故选 B. 考点：本题考查的是列代数式 点评：解答本题的关键是读懂题意，先求出每做 1个零件用 小时 . 若 的值为 -，则 x等于 （ ） A - B C D - 答案： C 试题分析：先根据题意列出方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 经检验， 是原方程的解 故选 C. 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键
4、是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 若分式方程 无解，则 a的值是 （ ） A - B 1 C 1 D -2 答案： C 试题分析：先去分母，再根据分式方程 无解可得 ，再把 代入去分母后的整式方程即可求得 ；当 时， ，此方程亦无解 . ， 由题意得 ，则 ， 当 时， ，此方程亦无解 故选 C. 考点：本题考查的是分式方程的增根 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 若分式方程 （其中 k为常数）产生增根，则增根是 （ ） A x=6 B x=5 C x=k D无法确定 答案： B 试题分析：根据分式方程的增根的定义即可判断 . 由题意得增根是 x
5、=5，故选 B. 考点：本题考查的是分式方程的增根 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 解关于 x的方程 产生增根，则常数 m的值等于 （ ） A -2 B -1 C 1 D 2 答案： A 试题分析：先去分母，再根据分式方程 产生增根可得 ，再把代入去分母后的整式方程即可求得结果 . ， 由题意得 ，则 ， 故选 A. 考点：本题考查的是分式方程的增根 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 下列关于 x的方程 ， ， 1， 中，是分式方程的是 （ ）（填序号） 答案： 试题分 析：根据分式方程的定义即可判断 .
6、 符合分式方程的定义的是 . 考点：本题考查的是分式方程的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握分母里含有未知数的方程叫做分式方程 . 下列各式中，不是分式方程的是（ ） A B C D （ 答案： D 试题分析：根据分式方程的定义即可判断 . A. ， B. ， C. ，均是分式方程，不符合题意； D. （ ，是一元一次方程，不是分式方程，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握分母里含有未知数的方程叫做分式方程 . 填空题 如果 ，则 x= . 答案： -3 试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，化系数为 1，注意要写检验 . 经检验， 是原方程的解
7、故选 C. 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 方程 的解是 . 答案： x=0 试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，化系数为 1，注意要写检验 . 经检验， 是原方程的解 故选 C. 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 解答题 甲做 90个机器零件所用的时间与乙做 120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了 35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？ 答案：甲每小时做 15个，乙每小时做 20个 试题分析：设甲每小时做 x个，则乙每小时做（ 35-x）个，根据甲做
8、90个机器零件所用的时间与乙做 120个机器零件所用的时间相等，即可列方程求解 . 设甲每小时做 x个，则乙每小时做（ 35-x）个，由题意得 解得 x=15 经检验 x=15适合题意 答：甲每小时做 15个，乙每小时做 20个 . 考点：本题考查的是分式方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，再求解 . 某校师生到距学校 20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走， 45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5倍，求两种车的速度各是多少 答案：自行车速度为 16千米 /小时，汽车速度为 40千米 /小时 试题分析：
9、设自行车速度为 x千米 /小时，则汽车速度为 2.5x千米 /小时，根据甲班师生骑自行车先走， 45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解 . 设自行车速度为 x千米 /小时，则汽车速度为 2.5x千米 /小时，由题意得 ， 解得 x=16， 经检验 x=16适合题意， 2.5x=40， 答：自行车速度为 16千米 /小时，汽车速度为 40千米 /小时 . 考点：本题考查的是分式方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，再求解 . 判断题 判断：方程 变形得 x=1，而 x=1是原方程的增根，故原方程无解 .（ ） 答案：错 试题分析：先解出原方
10、程的解，看是否是增根即可判断 . 解得 或 经检验， 是增根， 是原方程的解 所以方程 = 的根是 故本题错误 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 判断：方程 = 的根为 x=0. （ ） 答案：错 试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断 . = 解得 或 经检验， 是增根， 是原方程的解 所以方程 = 的根是 故本题错误 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 判断：方程 = -无解 . （ ） 答案：对 试题分析：先解出原方程的解，看
11、是否是增根即可判断 . = - 1=（ x-1） -3（ x-2） 1=x-1-3x+6 3x-x=-1+6-1 2x=4 x=2 经检验， x=2是增根，所以原方程无解 故本题正确 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 判断：方程 = -的两边都乘以（ x-2），得 1=（ x-1） - . （ ） 答案：错 试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断 . 去分母时，漏掉了 -3这一项，应改为 1=（ x-1） -3（ x-2），故本题错误 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌
12、握去分母时方程的各项都要乘以最简公分母，有些同学往往容易漏乘常数项 . 判断：方程 = 与方程 5（ x-2） =7x的解相同 . （ ） 答案：对 试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断 . 解方程 得 ，经检验， 是原方程的解， 解方程 5（ x-2） =7x得 ， 故本题正确 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 判断：只要是分式方程，一定出现增根 . （ ） 答案：错 试题分析：根据增根的定义即可判断 . 因为 增根是使原方程的分母等于 0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误 . 考点：本题考查的是分式方程的增根 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于 0的根 . 判断：分式方程 =0的解是 x=3. （ ） 答案：错 试题分析：由题意可得分式的分子为 0且分母不为 0，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ， 经检验， 是原方程的解， 故本题错误 . 考点：本题考查的是解分式方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握解分式方程最后要写检验 . 判断： = 是关于 y的分式方程 . （ ） 答案：错 试题分析：根据分式方程的定义即可判断 . = 是关于 y的一元一次方程 考点：本题考查的是分式方程的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握分母里含有未知数的方程叫做分式方程 .
