1、2012年北师大版初中数学八年级下 6.2定义与命题练习卷与答案（带解析） 选择题 下列句子中，不是命题的是 ( ) - A三角形的内角和等于 180度 B对顶角相等 C过一点作已知直线的平行线 D两点确定一条直线 答案： C 试题分析：根据命题的定义依次分析各项即可判断 . A.三角形的内角和等于 180度， B.对顶角相等， D.两点确定一条直线，均是命题，不符题意； -C.过一点作已知直线的平行线，不是命题，本选项符合题意 . 考点：定义与命题 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 .
2、下列句子中，是命题的是 ( ) -A.今天的天气好吗 B.作线段 AB CD C.连接 A、 B两点 -D.正数大于负数 答案： D 试题分析：根据命题的定义依次分析各项即可判断 . A.今天的天气好吗， B.作线段 AB CDC.连接 A、 B两点，均不是命题，故错误； D.正数大于负数，符合命题的定义，本选项正确 . 考点：定义与命题 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题 往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列命题是真命题的是 ( ) A -如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 B两互补的角一定是邻补角 C如果
3、a2=b2,那么 a=b D如果两角是同位角 ,那么这两角一定相等 答案： A 试题分析：依次分析各选项即可得到结论 . A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题，本选项正确 . B.两互补的角不一定是邻补角， C.如果 a2=b2，那么 a=b或 a=-b， D.同位角不一定相等，再两直线平行的前提下才相等，均为假命题，故错误 . 考点：真命题 点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列命题是假命题的是 ( ) A -如果 a b， b c，那么 a c B锐角三角形中最大的
4、角一定大于或等于 60 C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D矩形的对角线相等且互相平分 答案： C 试题分析：依次分析各选项即可得到结论 . A.如果 a b， b c，那么 a c， B.锐角三 角形中最大的角一定大于或等于 60，D.矩形的对角线相等且互相平分，均是真命题，不符合题意； C.两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题 . 考点：真命题 点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列叙述错误的是 ( ) - A所有的命题都有条件和结论 B所有的命
5、题都是定理 - C所有的定理都是命题 D所有的公理都是真命题 答案： B 试题分析：依次分析各选项即可得到结论 . A.所有的命题都有条件和结论， C.所有的定理都是命题， D.所有的公理都是真命题，均正确，不符合题意； B.只有真命题才是定理，故错误，本选项符合题意 . 考点：定义与命题 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列命题中，真命题有 ( ) - 如果 A1B1C1 A2B2C2， A2B2C2 A3B3C3，那么 A1B1C1 A3B3C3 直线外一点到这条直线的垂线段，叫
6、做这个点到这条直线的距离 如果 =0，那么 x=2 如果 a=b，那么 a3=b3 - A 1个 - B 2个 - C 3个 - D 4个 答案： B 试题分析：依次分析各选项即可得到结论 . 如果 A1B1C1 A2B2C2， A2B2C2 A3B3C3，那么 A1B1C1 A3B3C3，本小题正确； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，本小题错误； 如果 =0，那么 x=-2，本小题错误； 如果 a=b，那么 a3=b3，本小题正确； 故选 B. 考点：真命题 点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选
7、择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 解答题 把下列命题改写成 “如果 ，那么 ” 的形式： -同角或等角的余角相等 . 答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等 . 试题分析：每个命题均可以写成 “如果 ”， “那么 ”的形式， “如果 ”后面的是条件，“那么 ” 后面的是结论 . 如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等 . 考点：命题的叙述形式 点评：数学语言的组织能力也是数学学习的一个极为重要的方面，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 在讨论 “对顶角不相等 ”是不是命题的问题时，甲认为：这不是命题，因为这
8、句话是错误的 .乙认为：这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题，你认为谁的说法是正确的 答案：乙的说法正确 试题分析：根据命题的定义即可判断 . 根据正确的判断是真命题，错误的判断是假命题，可得乙的说法正确 . 考点：定义与命题 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往 往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例 . -如果等腰三角形的两条边长为 5和 7，那么这个等腰三角形的周长为 17. 答案：条件 :等腰三角形的两条边长为 5 和
9、7，结论 :等腰三角形的周长为 17，是假命题；反例：当腰长为 7，底边长为 5时，周长为 19 试题分析：每个命题均可以写成 “如果 ”， “那么 ”的形式， “如果 ”后面的是条件，“那么 ” 后面的是结论，再结合等腰三角形的性质即可得到结果 . 条件 :等腰三角形 的两条边长为 5和 7，结论 :等腰三角形的周长为 17，是假命题；反例：当腰长为 7，底边长为 5时，周长为 19. 考点：真假命题，等腰三角形的性质 点评：等腰三角形的性质是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注 . 举出反例说明 “如果 AC=BC，那么点
10、C是 AB的中点 ”是个假命题 . 答案：当 A、 B、 C三点不在同一条直线上时 试题分析：根据点 C的位置结合中点的性质即可得到结果 . 当 A、 B、 C三点不在同一条直线上时，即使 AC=BC，点 C也不是 AB的中点 . 考点：反证法 点评：此类问题对学生逻辑推理能力要求较高，但由于题型不太好把握，因而在中考中不太常见，难度较大 . 判断下列命题的真假： -（ 1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； -（ 2）如果 a=b，那么 a3=b3. 答案：（ 1）真命题；（ 2）假命题 试题分析：依次分析各小题即可判断 . （ 1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个
11、三角形是直角三角形，是真命题； （ 2）如果 a=b，那么 a=b或 a=-b，则 a3=b3或 a3=-b3，是假命题 考点：真假命题 点评：此类问题知识点 综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 写出下列命题的条件和结论： -（ 1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； -（ 2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等 . 答案：（ 1）条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补； -（ 2）条件：两个三角形全等，结论：对应边上的高相等 试题分析：每个命题均可以写成 “如果 ”， “那么
12、”的形式， “如果 ”后面的是条件，“那么 ” 后面的是结论 . （ 1）条件：两条直线被第三条直线所 截，结论：同旁内角互补； -（ 2）条件：两个三角形全等，结论：对应边上的高相等 . 考点：命题的叙述形式 点评：数学语言的组织能力也是数学学习的一个极为重要的方面，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成 , 如果我们把一个命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的是不是一个命题 试举例说明 . 答案：是一个命题，例如 “对顶角相等 ”条件结论互换就变为 “相等的角是对顶角 ”. 试题分析：根据命题的定义即可判断 . 是一个命题，例如 “对顶 角相等 ”条件结论互换就变为 “相等的角是对顶角 ”考点：定义与命题 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 .
