1、2012年苏教版初中数学八年级下 7.5用一元一次不等式解决问题练习卷与答案（带解析） 选择题 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45元，计划从现在起以后每个月节省 30元，直到他至少有 300元设 x个月后他至少有 300元，则可以用于计算所需要的月数 x的不等式是（ ） A 30x-45300 B 30x 45300 C 30x-45300 D 30x+45300 答案： B 试题分析：根据：现在已存有 45元，以后每个月节省 30元，直到他至少有 300元，即可列出不等式 . 由题 意得，可列不等式为 30x 45300，故选 B. 考点：本题考查的是根据实际问题
2、列一元一次不等式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意至少应表示为大于等于 . 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要 0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ） A至多 6人 B至少 6人 C至多 5人 D至少 5人 答案： C 试题分析：设参加合影的同学人数为 x人，总共洗 x张照片， 需要 0.35x元钱，一张底片要 0.8元，一共要花 (0.35x+0.8)元，再根据平均每人分摊的钱不足 0.5元，即可列出不等式，解出即可 . 设参加合影的
3、同学人数为 x人，由题意得 (0.35x+0.8) 0.5x 解得 ， 则参加合影的同学人数至少 6人， 故选 B. 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意不足应表示小于，同时人数应取整数 . 2x 1是不小于 -3的负数，表示 为 （ ） A -32x 10 B -3 2x 1 0; C -32x 1 0 D -3 2x 10 答案： C 试题分析：根据题意直接列不等式即可，注意要考虑负数小于 0. 2x 1是不小于 -3的负数，表示为 -32x 1 0， 故选 C. 考点：本题考查的是根据实际问题列一元一次不等式 点评
4、：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意不小于应表示为大于等于 . 现用甲、乙两种运输车将 搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重 ，乙种运输车载重 ，安排车辆不超过 10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A 4辆 B 5辆 C 6辆 D 7辆 答案： C 试题分析：设甲种运输车应安排 x辆，则乙种运输车应安排（ 10-x）辆，根据两种运输车将 搞旱物资运往灾区，即可列出不等式，解出即可 . 设甲种运输车应安排 x辆，则乙种运输车应安排（ 10-x）辆，由题意得 解得 则甲种运输车至少应安排 6辆， 故选 C. 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是
5、读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意车辆的数量应取整数 . 小颖准备用 21元钱买笔和笔记本已知每支笔 3元，每个笔记本 2元，她买了 4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：设最多还可以买 x支笔， 根据每支笔 3元，每个笔记本 2元，买了 4个笔记本，共准备用 21元钱，即可列出不等式，解出即可 . 设最多还可以买 x支笔，由题意得 解得 则她最多还可以买 4支笔 故选 D. 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意笔的数量应取整数 . 填空题 幼儿园把新购进
6、的一批玩具分给小朋友若每人 3件，那么还剩余 59件；若每人 5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4件，这批玩具共有 _件 答案： 试题分析：设共有 x个小朋友，则这批玩具共有（ 3x+59）件，根据每人 5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4件，即可列出不等式组，解出即可 . 设共有 x个小朋友，由题意得 ，解得 ， 因为人数为整数，所以 ， ， 则这批玩具共有 152件 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题应用间接设法，设共有 x个小朋友，注意人数为整数 . 某 人 10 10离家赶 11 00的火车
7、，已知他家离车站 10公里，他离家后先以 3公里 /时的速度走了 5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走 _公里才能不误当次火车。 答案： 试题分析：设每小时至少走 x公里，根据先以 3公里 /时的速度走了 5分钟，然后乘公共汽车去车站， 10 10离家赶 11 00的火车，即可列出不等式，解出即可 . 50分钟 = 小时， 5分钟 =小时， 设每小时至少走 x公里，由题意得 ， 解得 则公共汽车每小时至少走 14公里才能不误当次火车。 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题要统一单位 . 某试卷共有 20
8、道题，每道题选对得 10分，选错了或者不选扣 5分，至少要选对 _道题，其得分才能不少于 80分。 答案： 试题分析：设至少要选对 x道题，则选错了或者不选（ 20-x）道题，根据每道题选对得 10分，选错了或者不选扣 5分，得分不少于 80分，即可列出 不等式，解出即可 . 设至少要选对 x道题，则选错了或者不选（ 20-x）道题，由题意得 解得 则至少要选对 12道题，其得分才能不少于 80分。 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意题的数量应取整数 . 解答题 一个工程队原定在 10天内至少要挖土 600立方米，在前
9、两天一共完成了 120立方米，由于整个工程 调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后 6天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 答案：立方米 试题分析：设以后 6天内平均每天至少要挖土 x立方米，根据原定在 10天内至少要挖土 600立方米，前两天一共完成了 120立方米，要求提前两天完成挖土任务，即可列出不等式，解出即可 . 设以后 6天内平均每天至少要挖土 x立方米，由题意得 ， 解得 ， 答：以后 6天内平均每天至少要挖土 80立方米 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题中提前两天完成任务，故实际挖土时间只有
10、8天 . 某厂原定计划年产某种机器 1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产 100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？ 答案：台 试题分析：设以后每个月至少要生产 x台，根据开始的三个 月只生产 100台机器，原定计划年产某种机器 1000台，即可列出不等式，解出即可 . 设以后每个月至少要生产 x台，由题意得 ， 解得 ， 答：以后每个月至少要生产 100台 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题中隐含的条件是时间共 12个月 . 小明在上午 8： 20
11、分步行出发去春游， 10： 20小刚在同 一地骑自行车出发，已知小明每小时走 4千米，小刚要在 11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？ 答案：千米 /时 试题分析：先统一单位，再设小刚的速度应至少是 x千米 /时，根据小刚要在 11点前追上小明，即可列出不等式，解出即可 . 2时 40分 小时， 40分 小时， 设小刚的速度应至少是 x千米 /时，由题意得 ， 解得 ， 答：小刚的速度应至少是 16千米 /时 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题要统一单位 . 学校图书馆有 15万册图书需要搬迁，原准备每天在
12、一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了 1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后 5天内，每天至 少安排几个小组？ 答案：个 试题分析：设每天至少安排 x个小组，根据一个小组两天共搬了 1.8万册，要求在一周内搬完 15万册，即可列出不等式，解出即可 . 设每天至少安排 x个小组，由题意得 ， 解得 ， 答：每天至少安排 3个小组 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意小组的数目为整数 . 红星公司要 招聘 A、 B两个工种的工人 150人， A、 B两个工种的工人的
13、月工资分别为600元和 1000元，现要求 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，那么招聘 A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？ 答案： A工种工人为 50人，所付的工资最少，为 130000元 试题分析：设招聘 A工种工人 x人，根据 A、 B两个工种的工人 150人， B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，即可得到 x的范围，再列出工资 P关于 x的函数关系式，根据一次函数的性质即可得到结果 . 设招聘 A工种工人 x人，由题意得 ， 解得 则每月付出的工资 P=600x+1000 (150-x) =-400x+150000 因为 所以 P随 X增大而减小，
14、 即当 时， P最小，为 ， 答：招聘 A工种工人为 50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为 130000元 . 考点： 本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式；同时熟记对于一次函数 ，当 时， y随 x的增大而增大，当 时， y随 x的增大而减小 . 某城市平均每天生产垃圾 700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾 55吨，需费用 550元，乙厂每小时可处 理垃圾 45吨需费用 495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过 7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 答案：甲厂每天处理垃圾至少需要
15、 6小时 试题分析：设甲厂每天处理垃圾 x小时，则由题意乙厂每天处理垃圾 小时，根据甲厂每小时需费用 550元，乙厂每小时需费用 495元，总费用不超过 7370元，即可列出不等式，解出即可 . 设甲厂每天处理垃圾 x小时，则乙厂每天处理垃圾 小 时，由题意得 ， 解得 ， 答：甲厂每天处理垃圾至少需要 6小时 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式；本题中表示出乙厂每天处理垃圾的时间是解题的突破口 . “六 一 ”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出 10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话
16、： 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 元， 元，请你根据以上信息： （ 1）找出 与 之间的关系式；（ 2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价 答案：（ 1） ；（ 2）每盒饼干的标价是 9元，每袋牛奶的标价是 元 . 试题分析：（ 1）根据饼干打九折， 10元钱找 8角，即可表示出 与 之间的关系式； （ 2）根据 10元钱买一盒饼干有剩，但再买一袋牛奶不够，即可列出不等式组，解出即可 . （ 1）由题意得 ， ； （ 2）由题意得 ，解得 ， 因为饼干的标价是整 数，所以 ， 则 ， 答：每盒饼干的标价是 9元，每袋牛奶的标价是 元 . 考点：本题考查的是用一元一次不等式解决问题 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意题目中说明了饼干的标价是整数这个细节 .
