1、2011年九年级下学期第一次月考数学卷 选择题 下列说法不正确的是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 来源 :学科网 ZXXK C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 答案： D 抛物线 y=-(x-3)2+2的对称轴是（ ） A直线 x=-3 B直线 x=3 C直线 x=-2 D直线 x=2 答案： B 若自然数 使得三个数的加法运算 “ ”产生进位现象，则称为 “连加进位数 ”例如， 2 不是 “连加进位数 ”，因为 不产生进位现象；4是 “连加进位数 ”，因为 产生进位现象； 51是 “连加进位数 ”，因为产生进位现象如果从 0
2、， 1， ， 99这 100个自然数中任取一个数，那么取到 “连加进位数 ”的概率是（ ）。 A 0.91 B 0.90 C 0.89 D 0.88 答案： D 某人沿坡度 i 1： 的坡面向上走 50米，则此人离地面的高度为 ( ) A 25米 B 50米 C 25 米 D 50 米 答案： A 如图所示，小红要制作一个母线长为 8cm，底面圆周长是 12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A 60cm2 B 96cm2 C 120cm2 D 48cm2 答案： D 在 ABC中， C=90， BC=3， AB=5，则 的值是（ ） A B C D 答案： A 如图是
3、二次函数 y1 ax2 bx c和一次函数 y2 mx n的图象，观察图象写出 y2 y1时， x的取值范围 （ ） A x0 B 0x1 C -2x1 D x-2或 x1 答案： C 如图所示，小华从一个圆形场地的 A点出发，沿着与半径 OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半径 OB夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB上，此时 AOE 56，则 的度数是（ ） A 52 B 60 C 72 D 76 答案： A 单选题 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： C 一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根
4、 B有两个不相等的实数根 C只有一个相等的实数根 D没有实数根 答案： B 填空题 如图，菱形 ABCD的对角线长分别为 ，以菱形 ABCD各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2， ，如此下去，得到四边形 A2011B2011C2011D2011的面积用含 的代数式表示为 _。 答案： 如下图，直线 AB、 CD相交于点 O， AOC 30，半径为 1cm的 P的圆心在直线 AB上，且与点 O 的距离为 6cm如果 P以 1cms的速度，沿由 A向 B的方向移动，那么 _秒种后 P与直线 CD相切。 答案：或 8 如图，在梯形
5、 ABCD中， AB DC， ADC 的平分线与 BDC的平分线的交点 E恰在 AB上若 AD 2cm， BC 3cm，则 AB的长度是 cm。答案： 某超市一月份的营业额为 200万元，二、三两月的营业额共 800万元，如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为_。 答案：（ 1+x） 2+200(1+x)=800 已知一个样本 1， 3， 2， x， 5，其平均数是 3，则这个样本的标准差是 。 答案： 把抛物线 y=-3x2先向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位后所得的函数式为 。 答案： y=-3(x+1)2+2 根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可 解：
6、y=-3x2向左平移 1个单位得 y=-3（ x+1） 2，再向上平移 2个单位得 y=-3（ x+1） 2+2 故答案：为 y=-3（ x+1） 2+2 一元二次方程（ a+1） x2-ax+a2-1=0的一个根为 0 ，则 a=_。 答案： a=1 若式子 有意义，则 x的取值范围是 。 答案： x3 计算题 解方程： 【小题 1】 ； 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 答案：小题 1： 小题 2： 解： 小题 1 小题 2： 解答题 如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ABCO， B点的坐标为（ 12， 6），点C、 A在坐标轴上 A、 P的半径均为 1，点 P从点 C开始
7、在线段 CO上以 1单位 /秒的速度向左运动，运动到点 O 处停止与此同时， A的半径每秒钟增大 2个单位，当点 P停止运动时， A的半径也停止变化设点 P运动的时间为 t秒 【小题 1】在 0 t 12时，设 OAP的面积为 s，试求 s与 t的函数关系式并求出当 t为何值时， s为矩形 ABCO 面积的 ； 【小题 2】在点 P的运动过程中，是否存在某一时刻， A与 P相切，若存在求出点 P的坐标，若不存在，说明理由 答案： 【小题 1】 B点的坐标为（ 12， 6） OA 6， OB 12 OP 12-t 当 0 t 12时， s = s= = 解得： 即当 t 4时， s为矩形 ABC
8、O 面积的 【小题 2】 如图 1，当 A与 P外切时 OP 12-t， AP 1 2t 1=2t 2 在 Rt AOP中， AO2 PO2=AP2 解得： 此时， P点坐标为（ 8， 0） (7分 ) 如图 2，当 A与 P内切时 OP 12-t， AP 1 2t-1=2t 在 Rt AOP中， AO2 PO2=AP2 解得： 分 此时， P点坐标为（ ， 0） 综上所述：当 P点坐标为（ 8， 0）或（ ， 0）时 A与 P相切。 如图， ABC 中，已知 BAC 45， AD BC 于 D， BD 4， DC 6，试求 AD的长 . 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地
9、解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： 【小题 1】分别以 AB、 AC 所在的直线为对称轴，画出 ABD、 ACD的轴对称图形， D点的对称点分别为点 E、 F，延长 EB、 FC相交于 G点，试证明四边形 AEGF是正方形； 【小题 2】设 AD x,联系 (1)的结论，试求出 AD的长； 答案： 【小题 1】由翻折得： ABD ABE， ACD ACF DAB= EAB， DAC= FAC，又 BAC=45 EAF=90 又 AD BC， E= ADB=90， F= ADC=90 四边形 AEGF是矩形， 又 AE=AD， AF=AD， AE=AF 矩形 AEGF是正方形 【
10、小题 2】解： AD=x，则 AE=EG=GF=x， BD=4， DC=6， BE=4， CF=6 BG=x-4， CG=x-6（ 6分） 在 Rt BGC中， BG2+CG2=BC2 （ x-4） 2+（ x-6） 2=102， x2-10x-24=0 解得 x1=12， x2=-2（舍）， 所以 AD=x=12 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 【小题 1】设李明每月获得利润为 W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 【小题 2】如果李
11、明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售 单价应定为多少元？ 【小题 3】根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量） 答案： 【小题 1】 由题意，得： w= (x-20) y =(x-20) ( ) = -10（ x-35） 2+2250. 答：当销售单价定为 35元时，每月可获得最大利润为 2250元 【小题 2】由题意，得： 解这个方程得： x1 = 30， x2 = 40 答：李明想要每月获得 2000元的利润，销售单价应定为 30元或 40元 . 【小题 3】 如图是
12、某货站传送货物的平面示意图 . 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改 为 30. 已知原传送带 AB长为 4米 . 【小题 1】求新传送带 AC 的长度；（结果保留根号） 【小题 2】如果需要在货物着地点 C的左侧留出 2米的通道，试判断距离 B点4米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由 答案： 【小题 1】如图，作 AD BC 于点 D Rt ABD中， AD=ABsin45= 在 Rt ACD中， ACD=30 AC=2AD= 即新传送带 AC 的长度约为 米 【小题 2】 如图在 O 中弦 BC 垂直于半径 OA垂足为 E D是优弧弧 BC 上一
13、点连接 BD、 AD、 OC， ADB=30。 【小题 1】求 AOC的度教； 【小题 2】若弦 BC=6cm求图中阴影部分的面积。 答案： 【小题 1】 BC OA， BE=CE， = ， 又 ADB=30， AOC=60 【小题 2】 BC=6， CE= BC=3， 在 Rt OCE中， OC= =2 ， OE= = = ， 连接 OB， = ， BOC=2 AOC=120， S 阴影 =S 扇形 OBCS OBC = （ 2 ） 26 =43 2011年 5月 19日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，
14、从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出 ) 请根据以上提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】求被抽取部分学生的人数； 【小题 2】请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； 【小题 3】请估计八年级 800名学生中达到 良好和优秀的总人数 答案： 【小题 1】 1010%=100（人） 【小题 2】良好： 40%100=40（人）， 优秀： 100-40-10-30=20（人）， 30100360=108 如图： 【小题 3】（ 40+20） 100800=48
15、0（人）， 答：八年级 800名学生中达到良好和优秀的总人数为 480人 一只不透明的袋子中装有 4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有 3、 4、 5、 ，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1个小球，并计算摸出的这 2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进 行重复实验，实验数据如下表： 解答下列问题： 【小题 1】如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现 “和为 8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现 “和为 8”的概率是 。 【小题 2】如果摸出的这两 个小球上数字之和为 9的概率是 ，那么 的值可以取 7吗？请 用列表法或画树状图说明理由；如果 的值不可以取 7，请写
16、出一个符合要求的 值。 答案： 【小题 1】 0.33 【小题 2】答：不可以。 当 x=7时，（也可以画树状图） 两个小球上数字之和为 9的概率是： = 当 x=5时，两个小球上数字之和为 9的概率是 计算： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】原式 =6- 【小题 2】原式 =4+1- =4+1-1 =4 如图，抛物线 与 y轴交于 A点，过点 A的直线与抛物线交于另一点 B，过点 B作 BC x轴，垂足为点 C(3， 0). 【小题 1】求直线 AB的函数关系式； 【小题 2】动点 P在线段 OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C移动，过点 P作 PN x轴，交直线 AB于点 M，交抛物线于点 N. 设点 P移动的时间为 t 秒， MN 的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围； 【小题 3】设在（ 2）的条件下（不考虑点 P与点 O，点 C重合的情况），连接CM， BN，当 t为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的 t值，平行四边形 BCMN 是否菱形？请说明理由 .答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
