1、2011年全国九年级下学期第一次月考数学卷 选择题 抛物线 y= x2， y=-3x2， y=x2的图象开口最大的是（ ） A y= x2 B y=-3x2 C y=x2 D无法确定 答案： A 将抛物线 y=3x2向右平移两个单位，再向下平移 4个单位，所得抛物线是（ ） y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-4 答案： C 二次函数 y=x2-8x+c的最小值是 0，那么 c的值等于（ ） A 4 B 8 C -4 D 16 答案： D 过点 (1， 0)， B(3， 0)， C(-1， 2)三点的抛物线的顶点坐标
2、是（ ） (A)(1， 2) B(1， ) (C) (-1， 5) (D)(2， ) 答案： D 若二次函数 =ax2+c，当 x取 x1， x2（ x1x2）时，函数值相等，则当 x取x1+x2时，函数值为（ ） A a+c B a-c C -c D c 答案： D 在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是 88米时，该物体所经过的时间为（ ） A 2秒 B 4秒 C 6秒 D 8秒 答案： B 抛物线 y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论： abc0； a+b+c=2； a； b1. 其中正确的结论是（ ） A B C D 答案： B
3、单选题 抛物线 y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（ ） A (-1， -5) B (1， -5) C (-1， -4) D (-2， -7) 答案： B 如图，已知：正方形 ABCD边长为 1， E、 F、 G、 H分别为各边上的点， 且 AE=BF=CG=DH， 设小正方形 EFGH的面积为 ， AE为 ，则 关于 的函数图象大致是（ ） 答案： B 抛物线 y=-2(x-1)2-3与 y轴的 交点纵坐标为（ ） A -3 B -4 C -5 D -1 答案： C 填空题 已知函数 y=ax2+bx+c，当 x=3时，函数的最大值为 4，当 x=0时， y=-14，则函数关系式 _. 答案
4、： y=-2(x-3)2+4 如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点 A、 B、 C，其中， B点坐标为，则该抛物线的关系式 _ 答案： 请写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 y轴的交点坐标为 (0， 3)的抛物线的式 . 答案： y=(x-2)2+3 函数 的图象与 轴的交点坐标是 _. 答案： (0.-4) 抛物线 y= ( x 1)2 7的对称轴是直线 . 答案： x=1 二次函数 y=2x2-x-3的开口方向 _，对称轴 _，顶点坐标 _. 答案：向上， x= ， ( ) 用配方法把二次函数 化成 的形式为_. 答案： 抛物线 y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在 x轴
5、上，则 m=_. 答案： -4或 3 若函数 y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为 8，且形状与抛物线 y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式 _. 答案： y=-2x2+8x或 y=-2x2-8x 解答题 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x轴的两个交点的坐标是 (5， 0)， (- 2， 0)，则方程 ax2+bx+c=0(a0)的解是 . 答案： x1=5， x2=-2 已知一次函 的图象过点（ 0， 5） 【小题 1】求 m的值，并写出二次函数的关系式； 【小题 2】求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴 答案： 【小题 1】将 x=0， y=5代入关系式，得 m+
6、2=5，所以 m=3，所以 y=x2+6x+5； 【小题 2】顶点坐标是 (-3， -4)，对称轴是直线 x=-3. 已知抛物线 经过（ -1， 0），（ 0， -3），（ 2， -3）三点 . 【小题 1】求这条抛物线的表达式； 【小题 2】写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 . 答案： 【小题 1】由已知，得 解得 a=1， b=-2， c=-3. 所以 y=x2-2x-3. 【小题 2】开口向上，对称轴 x=1，顶点 (1， -4). 有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度 BM 为 3米，跨度 OA为 6米，以 OA所在直线为 x轴， O 为原点建立直角坐标系（如图所示） .
7、【小题 1】请你直接写 出 O、 A、 M三点的坐标； 【小题 2】一艘小船平放着一些长 3米，宽 2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？ 答案： 【小题 1】 0(0， 0)， A(6， 0)， M(3， 3). 【小题 2】设抛物线的关系式为 y=a(x-3)2+3，因为抛物线过点 (0， 0)，所以0=a(0-3)2+3， 解得 a=- ，所以 y=- (x-3)2+3=- x2+2x， 要使木版堆放最高，依据题意，得 B点应是木版宽 CD的中点，把 x=2代入 y=- x2+2x，得 y= ， 所以这些木版最高可堆放
8、米 . 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示： 【小题 1】请用上表中的各对数据（ x， y）作为点的坐标，在所示的坐标系中画出甲车刹车距离 y（米） 【小题 2】在一个限速为 40千米 /时的弯路上，甲、乙两车相向速度 x（千米 /时）的函数图象，并求函数的式。而行，同时刹车， 但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为 12米和 10.5米，又知乙车的刹车距离 y（米）与速度x（千米 /时）满足函数 ，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。 答案： 【小题 1】如图， 设函数的式为 y ax2 bx c 因为图象经过点（ 0， 0）、（ 10， 2）、（ 20， 6）， 所以
9、c 0。 所以 ，解得 所以函数的式为 【小题 2】 因为 y 12，所以 12， 解得 x1 30， x2 -40（不符合题意，舍 去） 又因为 y乙 10.5，所以 ， x 42 因为乙车速度为 42千米 /时，大于 40千米 /时， 所以，就速度方面原因，乙车超速，导致两车相撞。 某企业投资 100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利 33万 .该生产线投产后，从第 1年到第 x年的维修、保养费用累计为 y(万元 )，且 y=ax2+bx，若第 1年的维修、保养费用为 2万元，第 2年为 4万元。 【小题 1】求 y的式； 【小题 2】投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 答案： 【小题 1】由题意， x=1时， y=2； x=2时， y=2+4=6，分别代入 y=ax2+bx， 得 a+b=2， 4a+2b=6，解得， a=1， b=1，所以 y=x2+x. 【小题 2】设 g 33x-100-x2-x，则 g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156. 由于当 1x16时， g随 x的增大而增大，故当 x=4时，即第 4年可收回投资
