1、2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷 选择题 我国在 2009到 2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达 8500亿元人民币将 “8500亿元 ”用科学记数法表示为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+ +8n（ n是正整数）的结果为 A B C D 答案： A 已知二次函数 的图象与 轴交于点 (-2， 0)、 ( ， 0)，且，与 y 轴的正半轴的交点在 (0,2)的下方下列结论： ； ； ； 其中正确结论的个数是（ ）个 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 如图，
2、O 的直径 AB 4， BC 切 O 于点 B， OC平行于弦 AD， OC 5，则 AD的长为（ ） A B C D 答案： B 如图，在等腰 中， ， F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 连接 DE、 DF、 EF在此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形； 四边形 CDFE不可能为正方形； DE长度的最小值为 4； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ） A B C D 答案： A 如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 两点，圆心 的坐标为 ，圆 与 轴相切于点 若将圆 沿 轴向左移动，当圆 与该直线相交
3、时，横坐标为整数的点 的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案： B 分别由 5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图，它们的三视图中完全一致的是 ( ) A主视图 B俯视图 C左视图 D三视图 答案： C 如图，四边形 ABCD中， A B 200， ADC、 DCB的平分线相交于点 O，则 COD的度数是（ ） A.80 B 90 C 100 D 110 答案： C 如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ） A B C D 3 答案： A 下列说法正确的是（ ） A一颗质地均匀的骰子已连续抛
4、掷了 2000 次，其中，抛掷出 5 点的次数最少，则第 2001 次一定抛掷出 5点 B可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 C天气预报说明天下雨的概率是 50，意思是 说明天将有一半时间在下雨 D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 答案： D 下列函数： ； ； ； 当 时， y随 x的增大而减小的函数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案： B 下列运算正确的是（ ） A 2a 3b=5ab B C a6a 2=a3 D（ a2b） 2=a4 b2 答案： D 填空题 已知正整数 a满足不等式组 （ 为未知数）无解，则函数的图象与 轴的交点坐标为 .
5、 答案： ， 如图，已知点 A为双曲线 上的一点， AB x轴， OA=4，且OA的垂直平分线交 x轴于点 C，连接 AC，则 ABC的周长为 。答案： 如图， C为线段 BD上一动点，分别过点 B、 D作 AB BD， ED BD，连接 AC、 EC。已知 AB=5， DE=1， BD=8，设 CD=x。则 AC+CE的最小值是 。答案： 如图，在等腰梯形 中， ， ， ， = 直角三角板含 角的顶点 在边 上移动，一直角边始终经过点 ，斜边与交于点 若 为等腰三角形，则 的长等于 答案： 或 （如右图所示） 如图，两圆相交于 A， B两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D分别在两圆上，
6、若 ，则 的度数为 。 答案： 如图，在平面直角坐标系中，函数 （ k 0）的图象经过点 A（ 1， 2）、B两点，过点 A作 x轴的垂线，垂足为 C，连结 AB、 BC若 ABC的面积为3，则点 B的坐标为 答案： 若 a b，则 化简的结果为 答案： 已知点 A（ 1， 2）在双曲线 上则 的值为 答案： 关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是 . 答案： 且 解答题 （本题满分 7分）某超市在家电下乡活动中销售 A、 B两种型号的洗衣机 A型号洗衣机每台进价 500元，售价 550元； B型号洗衣机每台进价 1000元，售价 1080元 【小题 1】（ 1）若该超市同时一次购进 A、
7、 B两种型号洗衣机共 80台，恰好用去 6.1万元，求能购进 A、 B两种型号洗衣机各多少台？ 【小题 2】（ 2）该超市为使 A、 B两种型号洗衣机共 80台的总利润（利润 售价 进价）不少于 5200元，但又不超过 5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。 答案： 【小题 1】（ 1）设能购进 A、 B两种型号洗衣机各 、 台，则 ，解得 。 答：能购进 A、 B两种型号洗衣机各 38台和 42台。 【小题 2】（ 2）设购进 A 种洗衣机 台，则购进 B 种洗衣机 台，由题意 ，锝： 解这个不等式组，得 。 符合条件的 的整数值为 38， 39， 40。 当 分别取 38， 39，
8、 40时，商场获得的利润分别是： 元 元 元 答：由以上三种情形分析可知，应采取购能购进 A、 B两种型号洗衣机各 38台和 42台，商场获得的利润最大。 (本题满分 7分 ) 将直角边长为 6的等腰 Rt AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 C、 A分别在 x、 y轴的正半轴上，一条抛物线经过点 A、 C及点B(3， 0) 【小题 1】（ 1）求该抛物线的式； 【小题 2】（ 2）若点 P是线段 BC 上一动点，过点 P作 AB的平行线交 AC 于点 E，连接 AP，当 APE的面积最大时，求点 P的坐标； 【小题 3】（ 3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G
9、，使 AGC 的面积与（ 2）中 APE的最大面积相等 若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】（ 1）由题意知，点 、 、 的坐标分别是 、 ， 。 设过 、 ， 三点的抛物线的式为 ，把点的坐标代入，得 得 。 。 即 【小题 2】（ 2）如图，设点 ，则当点 在 轴的正半轴时，三角形的面积有最大值。 即 。 配方 ，得 。 当 时， 有最大值， 。 即当 APE的面积最大时，点 P的坐标为（ ， 0） 【小题 3】（ 3） 存在这样的点 ，并且这样的点有两个： 和 。理由如下： 由（ 2）知， 。如图，设点 的横坐标为 ，则纵坐标为。过点 作 于 。于是 。
10、 即 。 化简，得 ，分解因式，得 。 ， 分别把 ， 代入 ，得 ， 。 符合题意的点 有两个点： 和 。 （本题满分 10分）如图， O 的直径 AB 4， C、 D为圆周上两点，且四边形 OBCD 是菱形，过点 D 的直线 EF AC，交 BA、 BC 的延长线于点 E、 F 【小题 1】（ 1）求证： EF 是 O 的切线； 【小题 2】（ 2）求 DE的长 答案： 【小题 1】 (1)证明： AB是 O 的直径， ACB 90 1 分 四边形 OBCD是菱形， OD/BC 1 ACB 90 EF AC， 2 1 90 2 分 OD是半径， EF 是 O 的切线 【小题 2】 (2)解
11、：连结 OC， 直径 AB 4， 半径 OB OC 2 四边形 OBCD是菱形， OD BC OB OC 2 4 分 B 60 OD/BC， EOD B 60 在 Rt EOD中， （本小题满分 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， AB=DC=5，AD=6， BC=12动点 P从 D点出发沿 DC 以每秒 1个单位的速度向终点 C运动，动点 Q 从 C点出发沿 CB以每秒 2个单位的速度向 B点运动两点同时出发，当 P点到达 C点时， Q 点随之停止运动 【小题 1】（ 1）求梯形 ABCD的面积； 【小题 2】（ 2）当 P点离开 D点几秒后， PQ/AB； 【小题 3
12、】（ 3）当 P、 Q、 C三点构成直角三角形时，求点 P从点 D运动的时间 答案： 【小题 1】（ 1）如图 1，分别过点 、 作 于 ，作 于 F，于是 。 ，由勾股定理，得 。 【小题 2】（ 2）如图 2，当 时，过点 作 交 于 ， 显然， ， ， 。 设当 P点离开 D点 秒后， PQ/AB，则 ，解得： 。 即当 P点离开 D点 秒后， PQ/AB。 【小题 3】（ 3）分两种情形讨论： 第一种情形：如图 3，设当 P点离开 D点 秒后， ，过点 作交 于 。 则 。 ，即 。 解得： （秒） 第二种情形：如图 4，当 时，设 P点离开 D点 秒，过点 作交 于 。则有 ，即 。
13、 解得： （秒） 综上所述，当点 离开 点 秒或 秒时， 是直角三角形 (本题满分 9分 )某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张是笑脸，其余 3张是哭脸现将 5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就不得奖，并罚唱一首歌 【小题 1】（ 1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 【小题 2】（ 2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明 答案： 【小题 1】（ 1） （或填 0.4） 【小题 2】（ 2）解：不
14、赞同他的观点 用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下： （也可画树形图表示） 由表格可以看出，可能的结果有 20种，其中得奖的结果有 14种，因此小明得奖的概率 因为 ，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍 (本题满分 9分 )为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛 北偏西 并距该岛 海里的 处待命位于该岛正西方向 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东 的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿 航线以每小时 60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船
15、所在的位置 处？（结果精确到个位参考数据： ， ） 答案：解：由图可知， 1分 作 于 （如图）， 在 中， 2分 在 中， 4分 （小时）， .6 分 （分钟） 7分 答：我护航舰约需 28分钟就可到达该商船所在的位置 （本题共 16分，每小题 8分 .） 【小题 1】（ 1） (本题满分 8分 )计算： ( -3.14)0( -1)2010 (- )-2- -22cos30 【小题 2】（ 2） (本题满分 8分 )先化简 : ，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出原式的值 答案： 【小题 1】（ 1）解：原式 【小题 2】 （ 2）解：解 ，得： 。 当 时，原式 。 （注意：此题在 取值时，只能取 ， ，不能取 ， 0， ，因为分母不能为0） 作图题 如图，已知 ，点 在 边上，四边形 是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出 的平分线（请保留画图痕迹） 答案：
