1、2011年广东省汕头市植英中学八年级第一学期期中测试数学卷 选择题 计算 的结果是（ ） A 4 B 8 C 4 D 2 答案： C 如图，若 ABC DEF， A=45， F=35，则 E等于（ ） A 35 B 45 C 60 D 100 答案： D 已知点 和点 关于 轴对称，则 的值是（ ） A 1 B -1 C 7 D -7 答案： B 下列各图中，是轴对称图形的是（ ）答案： A 如图， C为线段 AE上一动点（不与点 A， E重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC 交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下结
2、论错误的是（ ） A PQ AE B AP=BQ C DE=DP D AOB=60 答案： C 填空题 数字解密：第一个等式 3=2+1，第二个等式 5=3+2，第三个等式 9=5+4，第四个等式 17=9+8， 则第六个等式应该为 答案： 65=33+32 如图，在 ABC中， C=90， AD平分 BAC， BC=8cm， BD=5cm，则点 D到直线 AB的距离是 答案： cm 已知 ABC 的三边长分别是 a、 b、 c，且满足，则这个三角形是 _三角形。 答案： 等边 如图，在数轴上表示 的点是 答案： B 的相反数是 答案： . 计算题 计算： 答案：解： 计算（ 1） （ 2）
3、答案：（ 1） 2+0-（ -4） 6 （ 2） 解答题 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10辆，其中轿车至少要购 3辆轿车每辆万元，面包车每辆万元公司投入购车的资金不超过 58万元，设购买轿车为 x辆，所需资金为所需资金为 y万元 (1)写出 y与 x的函数关系式； (2)求出自变量 x的取值范围； (3)若公司投入资金为 52万元，问轿车和面包车各购多少辆？ 答案： .解： (1) 即 (2) 且 自变量 x的取值范围是 且 x为正整数 (3) 已知，如图，点 B、 F、 C、 E在同一直线上， AC、 DF 相交于点 G，AB BE，垂足为 B， DE BE，垂足为 E，且 AB D
4、E， BF CE。 求证：（ 1） ABC DEF；（ 2） GF GC。 答案：证明：（ 1） BF CE BF FC CE FC，即 BC EF 又 AB BE， DE BE B E 900 在 ABC与 DEF中 ABC DEF（ SAS） （ 2） ABC DEF ACB DFE GF GC 如图，在 AFD和 BEC中，点 A、 E、 F、 C在同一直线上，有下面四个论断： AD=CB， AE=CF， B= D， AD BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程： 已知条件： ， ， ； 求证结论： 证明： 答案：已知条件： AD=BC ， A
5、E=CF ， AD BC ； 求证结论： B= D 证明： AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE AD BC A= C 在 ADF 和 CBE中 AD=BC A= C AF=CE ADF CBE B= D 已知 PQR在直角坐标系中的位置如图所示： (1) 求出 PQR的面积； (2) 画出 PQR，使 PQR与 PQR关于 y轴对称，写出点 P、 Q、 R的坐标； (3)连接 PP， QQ，判断四边形 QQPP的形状，求出四边形 QQPP的面积 答案：解： (1) S PQR= (2) PQR就是所要画的三角形 各点坐标分别为 P(4,-1)、 Q(1,4)、 R(-1,1)； (
6、3) 如图， AD是 ABC的角平分线， DE， DF 分别是 ABD和 ACD的高 AD和 EF 有什么关系？请说明理由 答案：解： AD垂直平分 EF，理由如下 AD是 ABC的角平分线，且DE， DF 分别是 ABD和 ACD的高 DE=DF， DEA= DFA=90 o 在 Rt AED和 AFD中 AD=AD DE=DF Rt AED AFD AE=AF 又 DE=DF AD垂直平分 EF 需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到 A， B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置 答案：点 P就是飞机场所在的位置 如图，在 ABC 中， AB=AC， A=30o， DE垂直平分
7、AC 于 E，连结 CD，求 DCB的度数 答案： .解： AB=AC ABC= ACB A=30o ABC= ACB=75o DE垂直平分 AC DA=DC DAC= DCA DCA=30o DCB=45o 答： DCB的度数是 45o 求下列方程中 x的值： 答案：解： 移项，得 系数化为 1，得 开平方，得 如图，在网格中有两个全等的图形 (阴影部分 )，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图 (1)、 (2)中画出两种不同的拼法 答案： 如图， ABC是等边三角形， BD是中线， P是直线 BC 上一点 (1) 若CP=CD，求证： DBP是等腰三角形； (2) 在图 中建立以 ABC
8、的边 BC 的中点为原点， BC 所在直线为 x轴， BC 边上的高所在直线为 y轴的平面直角坐标系，如图 ，已知等边 ABC的边长为 2， AO= ，在 x轴上是否存在除点P以外的点 Q，使 BDQ 是等腰三角形？如果存在，请求出 Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由答案： .证明： ABC 是等边三角形 ABC= ACB=60 BD是中线 DBC=30 CP=CD CPD= CDP 又 ACB=60 CPD=30 CPD= DBC DB=DP即 DBP是等腰三角形 (2) 解：在 x轴上存在除点 P以外的点 Q，使 BDQ 是等腰三角形 若点 P在 x轴负半轴上，且 BP=BD BD= BP= OP= 点 P1（ ， 0） 若点 P在 x轴上，且 BP=PD PBD= PDB=30 DPC=60又 PCD=60 PC=DC=1 而 OC=1 OP=0 点 P2（ 0， 0） 若点 P在 x轴正半轴上，且 BP=BD BP= 而 OB=1 OP= 点 P3（ ， 0）
