1、2011年江苏省扬州市邗江区九年级适应性训练数学卷 选择题 若 ，则 x的相反数是 A B C -6 D 6 答案： D 已知：如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点 ( 、 除外 )，作 于点 ，作 于点 ，设正方形 的边长为 ，矩形的周长为 ，在下列图象中，大致表示 与 之间的函数关系的是 答案： B 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD的形状，得到 A1BCD1，若A1BCD1的面积是矩形 ABCD面积的一半，则 ABA1的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 答案： D 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m,n），规定以下两种变换： ，如 ； ，如 。按照以
2、上变换有： ，那么 等于 A（ 3， 2） B（ 3， -2） C（ -3， 2） D（ -3， -2） 答案： A 为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了 l5户家庭的日用电量，结果如下表，则关于这 l5 户家庭的日用电量，下列说法错误的是 A 众数是 6度 B 平均数是 6.8度 C 中位数是 6度 D 极差是 5度 答案： C 图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是 答案： C 图中圆与圆之间不同的位置关系有 A 2种 B 3种 C 4种 D 5种 答案： A 下列运算正确的是 A B C D 答案： D 填空题 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那
3、么我们称这个点是格点，如图， A、B两点在函数 y （ x 0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_ 答案：（ 2， 4），（ 3， 3），（ 4， 2） 如图， ，半径为 1cm的圆 O 切 BC 于点 C，若将圆 O 在 CB上向右滚动，则当滚动到圆 O 与 CA也相切时，圆心 O 移动的水平距离是_cm 答案： 如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，则 的度数是 _. 答案： 小颖同学想用 “描点法 ”画二次函数 y ax2 bx c（ a0）的图象，取自变量x的 5个值，得到如下表：则 m=_ x -2 -1 0 1 2 y 11 2 -1 2 m 答案： 某商店
4、 4月份的利润是 2500元，要使 6月份的利润达到 3600元，则平均每月增长的百分率应该是 答案： % ABC中， C=90， AB=8， cosA= ，则 AC 的长是 。 答案： 本题主要考查的是解三角形。由条件可知 ,所以 AC=6。 已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则该圆锥的母线长等于 _。 答案： 下列事件： 打开电视机，它正在播广告； 从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球； 两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于 13； 抛掷硬币 1000次，第 1000次正面向上，其中为随机事件的是 （填序号）。 答案： 考点：随机事件 分析：
5、确定事件包括必然事件和不可能事件： 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 解答：解： 一定不会发生，是不可能事件； 一定发生的，是必然事件； 可能发生也可能不发生的事件，是随机事件 点评：理解概念是解决这类基础题的主要方法 若 ， ，则 。 答案： -2 请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数： 。 答案：答案：不惟一。（如 ）； 解答题 (本题满分 12分 ) 如图，已知 AB是 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P， AC=PC， COB
6、=2 PCB. 【小题 1】（ 1）求证： PC是 O 的切线； 【小题 2】（ 2）求 P的度数； 【小题 3】（ 3）点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N， AB=4，求线段 BM、CM及弧 BC 所围成的图形面积。 答案： 【小题 1】（ 1） OA=OC, A= ACO COB=2 A , COB=2 PCB A= ACO= PCB 1 分 AB是 O 的直径 ACO+ OCB=90 2 分 PCB+ OCB=90,即 OC CP 3 分 OC是 O 的半径 PC是 O 的切线 【小题 2】（ 2） PC=AC A= P m A= ACO= P 5 分 A ACO PCO P
7、=180 3 P=90 P=30 【小题 3】 (3) 点 M是半圆 O 的中点 BCM=457 分 由（ 2）知 BMC= A= P=30 BC= AB=2 8 分 作 BD CM于 D， CD=BD= DM= CM= 9 分 S BCM= 10 分 BOC=2 A=60 弓形 BmC的面积 = 11 分 线段 BM、 CM及弧 BC 所围成的图形面积为 (本题满分 10分 ) 今年 “五一 ”期间，小明准备攀登海拔高度为 2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表，数据如下： 海拔高度 x（米）
8、400 500 600 700 800 气温 y（ C ） 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 【小题 1】（ 1）以海拔高度为 x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线； 【小题 2】（ 2）观察 (1)中所画出的图象，猜想与之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想； 【小题 3】（ 3）如果气温低于 200C就需要穿外套，请问小明需不需要携带外套上山？ 答案： 【小题 1】（ 1）描点、连线如图 【小题 2】（ 2）由所画图可猜测 y是 x的一次函数 3 分 设 把 x=400,=29.2； x=500,y=28.6代入得 4 分
9、 解得， 6 分 经检验 x=600,=28.0； x=700,y=27.4； x=800,y=26.8均满足上式。 7 分 y与 x的函数关系式为： 【小题 3】（ 3）当 x=2000时。9 分 需要携带外套上山 (本题满分 10分 ) 学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为 1.6m的小刚（ AB）的影子 BC 长是 3m，而小雯（ EH）刚好在路灯灯 泡的正下方 点，并测得 HB=6m 【小题 1】（ 1）请 在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 G； 【小题 2】（ 2）求路灯灯泡的垂直高度 GH； 【小题 3】（ 3
10、）如果小刚沿线段 BH向小雯（点 H）走去，当小明走到 BH中点 B1处时，求其影子 B1C1的长。 答案： 【小题 1】（ 1）作图正确 【小题 2】（ 2）由题意得： ， 3 分 ， ，（ m） 【小题 3】（ 3） ， 7 分 ， 8 分 设 长为 ，则 ， 解得： （ m），即 （ m） 10 分 (本题满分 10分 )如图， ABC 的三个顶点都在格点上 A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3) 【小题 1】（ 1）画出 ABC绕点 A逆时针旋转 90所得图形 AB C 【小题 2】（ 2）直接写出 AB C外接圆的圆心 D坐标 【小题 3】（ 3）求 A C B的正切
11、值 答案： 【小题 1】（ 1）正确画出图形 2 分 【小题 2】（ 2） D（ 1， -1） 【小题 3】（ 3）如图，取 AC/中点 E（是 格点），连结 B/E。 由图可知： B/E与 B/C/分别是 两个正方形的对角线 B/E B/C/7 分 B/E= B/C/=2 9 分 D tan AC/B/= 10 分 (本题满分 10分 ) 如图， F为正方形 ABCD的对角线 AC 上一点， FE AD于点 E， M为 CF的中点 【小题 1】（ 1）求证 ： MB=MD； 【小题 2】（ 2）求证： ME=MB 答案： 【小题 1】（ 1） 四边形 ABCD是正方形 AB=AD BAM=
12、DAM2分 在 BAM与 DAM中， BAM DAM 3 分 MB=MD 【小题 2】（ 2）取线段 DE的中点 N，连结 MN。 5 分 FE AD CD AD EF CD6 分 M为 CF的中点 MN 是梯形 EFCD的中位线 7 分 MN EF 8 分 MN AD 9 分 ME=MD ME=MB （本小题满分 8分）设 ，其中 可取 、 2， 可取 、 、 3. 【小题 1】 (1)求出 M的所有等可能结果 (用树状图或列表法求解 )； 【小题 2】 (2)试求 M是正值的概率。 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） (本题满分 8分 ) 某校九年级所有学生参加 2011年
13、初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、 B、 C、 D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明： A级： 25分 30分； B级： 20分 24分； C级： 15分 19分； D级： 15分以下） 【小题 1】（ 1）请把条形统计图补充完整； 【小题 2】（ 2）扇形统计图中 D级所占的百分比 是 ； 【小题 3】（ 3）扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ； 【小题 4】（ 4）若该校九年级有 850名学生，请你估计全年级 A级和 B级的学生人数共约为 人 答案： 【小题 1】（
14、 1）图略 【小题 2】（ 2） 10% 【小题 3】（ 3） 72 【小题 4】（ 4） 561 (本题满分 8分 ) 去冬今春，我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3口井，结果提前 5天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 答案：解：设原计划每天打 x口井， 由题意可列方程 4 分 去分母得， 30（ x+3） -30x=5x(x+3), 整理得， x2+3x-18=05 分 解得 x1=3， x2=-6（不合题意舍去） 6 分 经检验， x2=3是方程的根， 7
15、分 答：原计划每天打 3口井 (本题满分 8分 ) 【小题 1】（ 1）计算： 【小题 2】（ 2）化简： 答案： 【小题 1】（ 1） 3 分 【小题 2】（ 2） 2 分 = (本题满分 12分 ) 如图所示 , 在平面直角坐标系 xoy中 , 矩形 OABC 的边长OA、 OC分别为 12cm、 6cm, 点 A、 C分别在 y轴的负半轴和 x轴的正半轴上 , 抛物线 y=ax2+bx+c经过点 A、 B, 且 18a + c = 0. 【小题 1】 (1)求抛物线的式 . 【小题 2】 (2)如果点 P由点 A开始沿 AB边以 1cm/s的速度向终点 B移动 , 同时点 Q 由点 B开
16、始沿 BC 边以 2cm/s的速度向终点 C移动 . 移动开始后第 t秒时 , 设 PBQ 的面积为 S, 试写出 S与 t之间的函数关系式 , 并写出 t的取值范围 . 当 S取得最大值时 , 在抛物线上是否存在点 R, 使得以 P、 B、 Q、 R为顶 点的四边形是平行四边形 如果存在 , 求出 R点的坐标 , 如果不存在 , 请说明理由 . 答案： 【小题 1】（ 1）由题意知点 A（ 0， -12），所以， 1 分 又 18a+c=0， , 2 分 AB CD,且 AB=6, 抛物线的对称轴是 . . 4 分 所以抛物线的式为 【小题 2】（ 2） ，.6 分 当 时， S取最大值为
17、9。这时点 P的坐标（ 3， -12），点 Q 坐标（ 6， -6） .8 分 若以 P、 B、 Q、 R为顶点的四边形 是平行四边形，有如下三种情况： （ ）当点 R在 BQ 的左边，且在 PB下方时，点 R的坐标（ 3， -18）， 将（ 3， -18）代入抛物线的式中，满足式，所以存在，点 R的坐标就是（ 3， -18）； 9 分 （ ）当点 R在 BQ 的左边，且在 PB上方时，点 R的坐标（ 3， -6），将（ 3，-6）代入抛物线的式中，不满足式，所以点 R不满足条件 . 10分 （ ）当点 R在 BQ 的右边，且在 PB上方时，点 R的坐标（ 9， -6），将（ 9，-6）代入抛物线的式中，不满足式，所以点 R不满足条件 . 11分 综上所述，点 R坐标为（ 3， -18） .
