1、2011年河北省中考考前模拟测试数学卷（ 3） 选择题 若用（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面 的（ a）、（ b）、（ c）、（ d）对应的图象排序 （ ） （ a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （ b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （ c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （ d）某人从 A地到 B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开 A地的距离与 时间的关系） A（ 3）（ 4）（ 1）（ 2） B（ 3）（ 2）（ 1）（ 4） C（ 4）（ 3）（ 1）（ 2） D（ 3）（ 4）（
2、 2）（ 1） 答案： A 据初步统计， 2010年浙江省实现生产总值 (GDP)27100亿元，全省生产总值增长 11.8%。在这里，若将 27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（ ） A B C D 答案： B 如图摆放的几何体的俯视图是 ( ) 答案： B 使代数式 有意义的自变量 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有 30个，它们除颜色外其它全相同小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在 0.15和 0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是 （ ） A 14 B 20 C 9 D 6 答案： B
3、 已知两圆的半径满足方程 ，圆心距为 ，则两圆的位置关系为 （ ） A相交 B外切 C内切 D外离 答案： A 如图，点 O 为正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC交 DC 于点 E，延长BC 到点 F，使 FC EC，连结 DF 交 BE的延长线于点 H，连结 OH交 DC 于点G，连结 HC 则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） OH BF； CHF 45； GH BC； DH2 HE HB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案： 已知抛物线 y=ax2+2ax+4(0x2, 且 x1+x2=1-a, 则 （ ） A y1 y2 D y1 与 y2 的大小不能确定
4、答案： C 如图，正方形 ABCD中， E是 BC 边上一点，以 E为圆心， EC 为半径的半圆与以 A 为圆心， AB为半径的圆弧外切，则 tan EAB的值是（ ） A B C D 答案： 单选题 下列运算中，正确的是 （ ） A 5a-2a=3 B C D 答案： 填空题 边长为 1的正方形 OA B C 的顶点 A 在 X轴的正半轴上，如图将正方形OA B C 绕顶点 O 顺时针旋转 75得正方形 OABC，使点 B恰好落在函数y=ax2（ a0）的图像上， 则 a的值为 _. 答案： 按如图所示，把一张边长超过 10的正方形纸片剪成 5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的面积为 答案
5、： 右图是对称中心为点 的正六边形如果用一个含 角的直角三角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处），把这个正六边形的面积 等分，那么的所有 可能的值是 答案：， 2， 3， 4， 6， 12 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6米的位置上，则球拍击球的高度 h为 _米。答案： 对正实数 定义运算法则 ，若 ，则 的值是_. 答案： 分解因式： =_. 答案： 解答题 如果两个正数 ，即 ，有下面的不等式： 当且仅当 时取到等号 我们把 叫做正数 的算术平均数，把 叫做正数 的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于 (即大于或等于 )它们的几何
6、平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子： 例：已知 ，求函数 的最小值。 解：令 ，则有 ，得 ，当且仅当时，即 时，函数有最小值，最小值为 。 根据上面回答下列问题 【小题 1】已知 ，则当 时，函数 取到最小值，最小值 为 【小题 2】用篱笆围一个面积为 的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所 用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少 【小题 3】已知 ，则自变量 取何值时，函数 取到最大值，最大值为多少？ 答案： 我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形 (图 )。又比如 ,顶角为 36的等腰三角形
7、也能分成两个等腰三角形（图 ）。 【小题 1】试试看，你能把图 、图 、图 中的三角形分成两个等腰三角形吗 【小题 2】 ABC中，有一内角为 36，过某一顶点的直线将 ABC分成两个等腰三 角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的 ABC最多有 5种，除了图 、图 中的两种，还有三种，请你画出来 答案： 某花农培育甲种花木 2株，乙种花木 3株，共需成本 1700元；培育甲种花木 3株，乙种花木 1株，共需成本 1500元 【小题 1】求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元 【小题 2】根据市场调研， 1株甲种花木的售价为 760元， 1株乙种花木的售价为 540元，该花农决定
8、在成本不超过 30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3倍还多 10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？ 答案： 定义：如果一个数的平方等于 -1，记为 =-1,这个数 i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 （ a,b为实数）， a叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算： 【小题 1】填空： =_, =_ 【小题 2】计算： 【小题 3】试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成 的形式 . 10年中考模拟卷改编 答案： 某海滨浴场的海岸线可
9、以看作直 线 l（如图），有两位救生员在岸边的点 A同时接到了海中的点 B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中 1号救生员从点 A先跑 300米到离点 B最近的点 D，再跳入海中沿直线游到点 B救助； 2号救生员先从点 A跑到点 C，再跳入海中沿直线游到点 B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是 6米 /秒，在水中游泳的速度都是 2米 /秒，且 BAD=450， BCD=600，请问 1号救生员与 2号救生员谁先到达点 B？ 答案： “不在同一直线上的三点确定一个圆 ”。请你判断平面直角坐标系内的三个点 , ， 是否可以确定一个 圆。请写出你的推理过程。 答案： 计算： + ( ) - 答案： 如图，已知直线 交坐标轴于 A， B两点，以线段 AB为边向上作正方形 ABCD，过点 A， D， C的抛物线与直线另一个交点为 E. 【小题 1】请直接写出点 C， D的坐标； 【小题 2】求抛物线的式 【小题 3】若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线 AB下滑，直至顶点 D落在 x轴上时停止设正方形落在 x轴下方部分的面积为 S，求 S关于滑行时间 t的函数关系式，并写出相应自变量 t的取值范围 【小题 4】在 (3)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时 D落在 x轴 上时停止，求抛物线上 C， E两点间的抛物线弧所扫过的面积 答案：
