1、2011年河南省安阳市中考模拟数学卷 选择题 的相反数是【 】 A B C 2 D 2 答案： B 若 b 0，则一次函数 y=ax+b与二次函数 y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是【 】答案： B 已知在一个不透明的口袋中有 4个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1个红色球， 3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为【 】 A B C D 答案： D 共 12种情况，取出 2个都是黄色的情况数有 6种，所以概率为 所以选 D 若 a 0， b -2，则点（ a， b+2）应在 【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
2、象限 答案： D 下列运算中正确的是【 】 A B C D 答案： A 要使二次根式 有意义，字母 x必须满足的条件是【 】 A x1 B x -1 C x-1 D x 1 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， ACB=60， BC=2,E是 AB边的中点，F是 AC边的中点， D是 BC边上一动点，则 EFD的周长最小值是 答案： +1 如图，在正方形 ABCD中， M是 BC边上的动点， N在 CO上，且若 AB=1，设 BM=x,当 x= 时，以 A、 B、 M为顶点的三角形和以 N、C、 M为顶点的三角形相似 答案： 或 如图， 01和 02是等圆，半径为 1
3、cm，相交于 A、 B， 01经过 02的圆心 02,连接 A01、 A02、 B01、 B02，则图中阴影部分的面积是 cm2 答案： 一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他通过观察如图所示的存放物品的三视图求出了该物品的数量仓库管理员清点出存货的数量是 .个 答案： 如图， AB为 0的直径， AB经过弦 CD的中点 E, BCO=150，则 ABD= .（度） 答案： 如图，已知 AB CD, C=35， BC平分 ABE,则 ABE的度数是 （度） 答案： 根据如图的程序，计算当输入 x=3时，输出的结果y= 答案： 分解因式： x2y - 4xy+4y=
4、 答案： y(x-2)2 答案： x = 1 解答题 （ 10分）（ 1）探究归纳：如图，已知 ABC与 ABD的面积相等，试判断 【小题 1】（ 1） AB与 CD的位置关系，并说明理由 【小题 2】（ 2）结论应用： 如图，点 M,N在反比例函数 的图象上，过点 M 作 ME y轴，过点 N 作 NF x轴，垂足分别为 E， F证明：MN EF 如图，点 M,N在反比例函数 y= 的图象上，且 M（ 2,m） ,N是第三象限内反比例函数 y= 的图象上一动点过点 M作 ME y轴，过点 N 作 EF x轴，垂足分别为 E， F说明 MN EF并求当四边形 MEFN的面积为 12时点 N的坐
5、标 答案： 【小题 1】（ 1）证明：分别过点 C、 D 作 CG AB、 DH AB，垂足为 G、 H，则 CGA= DHB=90 CG DH. ABC与 ABD的面积相等， CG=DH. （ 2分） 四边形 CGHD为平行四边形 . AB CD. （ 3分） 【小题 2】（ 2） 证明：连结 MF， NE. 设点 M的坐标为（ x1， y1），点 N的坐标为（ x2， y2） . 点 M， N在反比例函数 （ k 0）的图象上， x1y1=k， x2y2=k. ME y轴， NF x轴， OE=y1， OF=x2. 由（ 1）中的结论可知： MN EF. （ 6分） 设点 M的坐标为（ x
6、1， y1），点 N的坐标为（ x2， y2） . 由（ 1）中的结论可知： MN EF. 设 MN和 x轴的交点为 G（如图 ），则，易知四边形 EFGM为平行四边形，EM=2. S 四边形 EFNM=S EFGM+S FNG =10 + FN 当 S 四边形 EFNM=12时， FN=2， 点 N的坐标为（ -5， -2） . （ 10分 （ 10分）某工厂生产甲、乙两种产品，其中 A车间只生产甲种产品， B车间只生产乙种产品 A车间每天生产的甲种产品数量比 B车间每天生产的乙种产品数量少 3件， B车间 2天生产的乙种产品数量比 A车间 3天生产的甲种产品数量少 1件 【小题 1】（ 1
7、）求 A车间每天生产多少甲种产品？ B车间每天生产多少件乙种产品？ 【小题 2】（ 2）该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件 160元，乙种产品的出厂价为每件 210 元某客户需一次性购买甲、乙两种产品共 100 件，该工厂 A、B两车间在没有库存的情况下，同时生产了 7天，该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于 18500元而少于 18650元请你通过计算为该客户设计购买方案 答案： 【小题 1】（ 1）设 A车间每天生产 x件甲种产品， B车间每天生产 x+3件乙种产品， 2（ x + 3） = 3x-1 （ 2分） 解得： x = 7 故 x + 3 = 10 答： A车间每天生产
8、7件甲种产品， B车间每天生产 10件乙种产品 . （ 4分） （注也可以列出一元一次方程解决） 【小题 2】（ 2）设该客户购买甲种产品 m件，则购买乙种产品（ 100-m）件，由题意得 18 500160m + 210（ 100-m） 18 650 （ 6分） 解得： 47 m50 （ 7分） m为正整数 m为 48、 49、 50， 又 A车间 7天生产 49件甲产品， B车间 7天生产乙产品 70件 m为 48、 49，此时对应的（ 100-m）的值为 52、 51， （ 9分） 有两种购买方案：购买甲种产品 48件，乙种产品 52件；购买甲种产品 49件，乙种产品 51件 . （ 9
9、分）如图，在 中， AC、 BD交于点 O， ABC=60,AB=1,E、 F分别是线段 BO、 DO上不与点 O重合的点，且 BE=DF 【小题 1】（ 1）探究：当 BC的长为多少时，四边形 AECF是菱形？并说明理由 【小题 2】（ 2）当四边形 AECF是正文形时， 求 DF的长 答案： 【小题 1】（ 1）当 BC=1时，四边形 AECF是菱形 .理由如下： （ 1分） 四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC， OB=OD， （ 2分） BE=DF， OBBE=ODDF， 即 OE=OF， （ 3分） 四边形 AECF是平行四边形， （ 4分） 当 BC=AB=1时，平行四边形
10、ABCD是菱形， AC BD， 即 AC EF， 平行四边形 AECF是菱形 . 【小题 2】（ 2）由于正方形是特殊的菱形，由（ 1）知，此时四边形 ABCD和AECF均为菱形 . ABC=60， AB=1， AC BD， ADC和 ABC均为等边三角形，且 AO=CO= ， BO=DO= . （ 8分） 当四边形 AECF是正方形时， EO=FO=AO=CO= ， DF=DO-FO= - = （ 9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸 l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离 AB=60米，某人在河岸 l2的 C 处测得 ACE=60,然后沿河岸向右走了 140米到达 D处，
11、测得 BDE=30求河流的宽度 AE（结果保留三个有效数字，参考数据：） 答案：解：过点 A作 AF BD交 l2于点 F. l1 l2， AF DB， 四边形 AFDB是平行四边形 . DF=AB=60, AFC=30， CF=CD-DF=140-60=80. （ 3分） 又 ACE是 ACF的一个外角， CAF= ACE- AFC=60-30=30， CAF= AFC. AC=CF=80. （ 6分） 在 Rt AEC中， ACE=60 AE=AC sin60=80 69.2869.3（米） （ 8分） 答：河流的 宽度 AE约为 69.3米 . （ 9分）如图， AB EF， DC EF
12、，垂足分别为 B、 C,且AB=CD,BE=CF AF、 DE相交于点 O， AF、 DC相交于点 N,DE、 AB相交于点M 【小题 1】（ 1）请直接写出图中所有的等腰三角形； 【小题 2】（ 2）求征： ABF DCE 答案： 【小题 1】 EOF， AOM， DON 【小题 2】（ 2） AB EF于点 B， DC EF于点 C， ABC= DCB=90， （ 4分） CF = BE， CF+BC=BE+BC， 即 BF=CE（ 6分） AB = DC ABC = DCB BF = CE 在 ABF和 DCE中， ABF DCE， （ 9分） 1995年联合国教科文组织把每年 4月 2
13、3日确定为 “世界读书日 ”为了解某市市民每天阅读书籍的时间，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： 从该市一所大学里随机选取 300名学生； 分别从该市一所小学、一所中学、一所大学各随机选取 100名学生，共选取300名学生； 从该市三个不同的住宅小共中随机选取 300名市民； 从该市公安局户籍管理处随机抽取 300 名市民作为调查对象，然后进行调查 【小题 1】（ 1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号） 【小题 2】（ 2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这 300名市民每天阅读时间在 23小时的人数是多少？
14、 【小题 3】（ 3）若该市有 360万人，请你利用（ 2）中的调查结果，估计该市每天阅读时间在 2小时及以上的人数是多少？ 【小题 4】（ 4）你认为这个调查活动中比较合理 的高计中有没有可以进一步改进的地方？谈谈你的理由 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 75 【小题 3】（ 3） 【小题 4】（ 4）由于全市有 360万人，而样本只选取了 300人，样本容量太小，不能准确的反映真实情况，因此可加大样本容量 （ 8分）先化简，再求值 答案：原式 = （ 6分） 当 时，原式 = （ 11分）如图，已知抛物线 【小题 1】（ 1）求这条抛物线的式； 【小题 2】（ 2）点 P的横坐标是 m,且 值； 【小题 3】（ 3）点 M是直线 AD上一动点，直线写出使 ACM为等腰三角形的点 M的坐标 答案： 【小题 1】【小题 2】 【小题 3】（ 3）
