1、2011年浙江省宁波市外贸学校中考模拟数学卷 选择题 的倒数是（ ） A -7 B C 7 D 答案： A 如图，在菱形 ABCD和菱形 BEFG中，点 A、 B、 E在同一直线上， P是线段 DF的中点，连结 PG， PC。若 ABC= BEF =60，则 （ ） A. B. C. D. 答案： B 随着 2010年元旦的到来 , 宁波市各大百货公司纷纷推出各种优惠以答谢顾客 , 其中一家百货公司贴出的优惠标语是 : 买 200元物品 , 送 100元购物券 , 买 400元物品送200购物券 , 依次类推 ; 于是小红陪着她的妈妈一起来到百货公司买东西 , 没过多少时间小红就看中了一件衣服
2、 , 一问价钱需要 650元 . 她心想贵是贵了点 ,但是能送 300元的购物券还是挺划算的 , 于是就花 650元把这件衣服买了 , 同时也得到了 300元购物券 . 后来小红又用这 310元购物券买了一双鞋子 , 这时就没有购物券送了 . 则下列优惠中 , 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ） A 5折 B 6折 C 7折 D 8折 答案： C 已 知一个锐角三角形两边长分别为 3,4，则第三边长不可能的值是（ ） A 4 B 2 C 6 D 4.5 答案： C 我校数学教研组有 25名教师，将他们的年龄分成 3组，在 24 36岁组内有 8名教师，那么这个小组的频率是（ ）
3、 A 0.12 B 0.32 C 0.38 D 3.125 答案： B 已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的表面积为（ ） A B C D 答案： B 甲型 H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者 7天体温的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 答案： B 下列各命题中，是真命题的是 （ ） A已知 ，则 B若 ，则 C一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 D两条对角线相等的梯形是等腰梯形 答案： D 若直角三角形中的两个锐角之差为 22，则较小的一个锐角的度数是（ ） A B C D 答案： B 日本媒体 4月 6日报道
4、， 3月 11日大地震导致日本东北部沿海地区许多地方发生地面下沉，没入水中，面积相当于大半个东京。日本东京的面积为 2,187.05 平方公里，其中 2187.05保留三个有效数字，并用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： D 下列各图，其中是中心对称图形的是（ ） 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图， O1和 O2的半径为 2和 3，连接 O1O2，交 O2于点 P， O1O2=7，若将 O1绕点 按顺时针方向以 30/秒的速度旋转一周，请写出 O1与 O2相切时的旋转时间为 _秒 答案：或 6或 9 一列数按如下的规律排列： ，则从左边第
5、一数开始数，为第 _个数 . 答案： 一袋子中有 4颗球，分别标记号码 1、 2、 3、 4，已知每颗球被取出的可能性相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的概率为 答案： 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个 答案： 因式分解 =_。 答案：（ x+1） 2 二次根式 中 x的取值范围是 _。 答案： 解答题 有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校 60km的博物 馆参观， 10分钟后到达距离学校 12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行
6、驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行 12km后停下休息 10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间设汽车载人速度、空载时的速度、学生步行速度分别是匀速的，汽车离开学校的路程 s（千米）与汽车行驶时间 t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计 【小题 1】 (1)原计划从学校出发到达 博物馆的时间是 分钟； 【小题 2】 (2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度； 【小题 3】 (3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小 0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从
7、学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早 10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由 答案： 【小题 1】（ 1） 100 【小题 2】（ 2） 1.8km/min 【小题 3】（ 3）能够合理安排 方 案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时车辆先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时达到，时间可提早十分钟。 6分 理由：设从故障点开始第一批学生乘车 x分钟，汽车回头时间 y分钟，由题意的 所以 9分 从出发到达总时间为 90分钟，即时间可提早 10分钟 已知：如图， O为 的外接圆， 为 O的直径，作射线 ，使得 平分，过点
8、 作 于点 . 【小题 1】 (1)求证： 为 O的切线； 【小题 2】 (2)若 ， ，求 O的半径 . 答案： 【小题 1】（ 1）证明：连接 . -1分 ， . ， . . .-2分 , . . 是 O半径， 为 O的切线 . 【小题 2】 , ， ， . 由勾股定理，得 . -5分 . 是 O直径， . .又 , , . 在 Rt 中， = =5. O的半径为 如图，在航线 L的两侧分别有观测点 A和 B，点 A到航线 L的距离为 2km，点 B位于点 A北偏东 60方向且与 A相距 5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在 C点观测到点 A位于南偏东 54方向，航行 10分钟
9、后，在 D点观测到点 B位于北偏东 70方向。 【小题 1】（ 1）求观测点 B到航线 L的距离； 【小题 2】（ 2）求该轮船航线的速度（结果精确到 0.1km/h,参考数据： ，sin54=0.81 cos54=0.59， tan54=1.38， sin70=0.94， cos70=0.34， tan70=2.75） 答案： 【小题 1】（ 1）设 AB与 l交于点 O 在 RtAOD中， OAD=60， AD=2， OA= =4 AB=10， OB=AB-OA=6 在 RtBOE中， OBE= OAD=60， BE=OB cos60=3 观测点 B到航线 l的距离为 3km 【小题 2】
10、（ 2）在 RtAOD中， OD=AD tan60=2 ， 在 RtBOE中， OE=BE tan60=3 DE=OD+OE=5 在 RtCBE中， CBE=76， BE=3， CE=BE tan CBE=3tan76 CD=CE-DE=3tan76-5 3.38 5min= ， =12CD=123.3840.6（ km/h） 答：该轮船航行的速度约为 40.6km/h “知识改变命运，科技繁荣祖国 ”某市中小学每年都要举办一届科技比赛下图为某市一校 2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： 【小题 1】（ 1）该校参加 机器人、建模比赛的人数分别是
11、 人和 人； 【小题 2】（ 2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； 【小题 3】（ 3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80人，其中有 32人获奖 . 今年该市中小学参加科技比赛人数共有 2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人 答案： 【小题 1】（ 1） 4 6 【小题 2】（ 2） 24 120 （ 2分） 图略 【小题 3】（ 3） 2485 =994 如图所示，在 44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为 1，有一个角是 60），菱形 ABCD的边长为 2， E是 AD的中点，按 CE将菱形 ABC
12、D剪成 、 两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上 【小题 1】（ 1）在下面的菱形斜网格中画出示意图； 【小题 2】 （ 2）判断所拼成的三种图形的面积（ ）、周长（ ）的大小关系（用 “=”、 “ ”或“ ”连接）：面积关系是 ； 周长关系是 答案： 【小题 1】 【小题 2】（ 2） ； 4分 如图，反比例函数 的图象过矩形 OABC的顶点 B， OA、 0C分别在 x轴、 y轴的正半轴上， OA： 0C=2： 1 【小题 1】（ 1）设矩形 OABC的对角线交于点 E，求出 E点的坐标； 【小题 2】（ 2）若直线 平分矩形 OABC
13、面积，求 的值 答案： 【小题 1】 E（ 2,1） 【小题 2】 m= 3 解方程： 答案： x=2 5分 P点为抛物线 (为常数， )上任一点，将抛物线绕顶点 逆时针旋转 后得到的新图象与 轴交于 、 两点（点 在点 的上方），点 为点旋转后的对应点 . 【小题 1】（ 1）当 ，点 横坐标为 4时，求 点的坐标； 【小题 2】（ 2）设点 ，用含、 的代数式表示 ； 【小题 3】（ 3) 如图，点 在第一象限内 , 点 在 轴的正半轴上，点 为 的中点， 平分 ， ，当 时，求的值 . 答案： 【小题 1】（ 1）当 m=2时， ，则 ， . -1分 如图，连接 、 ,过点 作 轴于 ,过点 作 轴于 . 依题意 ,可得 . 则 . . 【小题 2】（ 2）用含 的代数式表示 ： . 【小题 3】（ 3）如图，延长 到点 E，使 ,连接 . 为 中点 , . , . . -7分 , . 平分 , . . -9分 . .-10分 在新的图象上 , . ， （舍） . . -12分
