1、2011年浙江省金衢十一校初三数学联考试卷与答案 选择题 如图， ABC内接于 O，其外角平分线 AD交 O 于 DM AC 于 M，下列结论： DB=DC； AC-AB=2AM； AC+AB=2CM； =2 其中正确的有 ( ) A只有 B只有 C只有 D 答案： B 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、 3、 4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置， ，这样一直继续交换位置，第 2008次
2、交换位置后，小鼠所在的座号是（ ） . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 下列命题： 若 b=2a+ c,则一元二次方程 a +bx+c=O 必有一根为 -2； 若 ac0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数 _. 答案：答案：不唯一 .例如： y=（ x-2） 2 如图， AB是 O 的直径， C、 D是圆上的两点（不与 A、 B重合），已知BC 2， tan ADC 1，则 AB _ 答案： 已知一个圆锥的底面半径与高分别为 3， 3 ，则其侧面积为 答案： 试题考查知识点：圆锥侧面积的计算 思路分析：想办法计算出母线长，再利用侧面积公式 S=RL 具体解
3、答过程： 如图所示。设圆锥的母线长为 L，底面半径为 R，则 R=BO=3， AO=3 圆锥的母线长为 L= =6 圆锥的侧面积为： S=RL=36=18 试题点评：这是圆锥侧面积公式的直接运用。 已知 ，且 ，则 b= . 答案： 在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为 5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_ 答案： 如图， O1和 O2的半径为 2和 3，连接 O1O2，交 O2于点 P， O1O2=7，若将 O1绕点 按顺时针方向以 30/秒的速度旋转一周，请写出 O1与 O2相切时的
4、旋转时间为 _秒 答案：或 6或 9 解答题 (本小题满分 6分 ) 在如图所示的直角坐标系中， O 为原点，直线 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，且点 B的坐标为（ 0， 8） .（ 1）求 m的值；（ 2）设直线 OP与线段 AB相交于 P点，且 ，试求点 P的坐标 . 答案：解： (1) m=8 2 分 (2) 4 分 (本小题满分 6分 ) （ 1） (2)化简求值： ，其中 答案：（ 1）解：原式 = = 2 分 （ 2) 原式 3分 当 时，原式 1 分 .(本小题满分 6分 ) 数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题李 明准备与朋友合
5、伙经营一个超市，经调查发 现他家附近有两个大的居民区 A、 B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市 P的位置（作图不写作法，但要求保留作图 痕迹）答案：角平分线正确 2 分 AB的中垂线正确 2 分 结论 2 分 （本小题满分 8分。其中（ 1）小题 4分，（ 2）小题 4分） 如图 3：在正方形网格上有一个 ABC （ 1）作出 ABC关于直线 MN 的对称图形； （ 2）若网格上最小正方形的边长为 1，求 ABC的面积 答案：
6、 如图 3 .4 分 解：如图 4： S- ABC S 梯形 ABED-S ADC-S BEC (3 1)4- 13- 13 5 8 分 （本小题满分 9分，其中（ 1）小题 4分，（ 2）小题 5分） 某商店需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和售价如下表：（注：获利售价 -进价） 甲 乙 进价（ 元 /件） 15 35 售价（元 /件） 20 45 （ 1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （ 2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案？ 答案：解： 设甲种商品应购进 x件，
7、乙种商品应购进 y件 . 根据题意，得 ， . 2 分 解得 .3 分 答：甲种商品购进 100件，乙种商品购进 60件。 .4 分 设甲种商品购进 m件，则乙种商品购进（ 160-m）件。 根据题意，得 .6 分 解这个不等式组，得 65m68 7 分 m为非负整数， m取 66,67, 160-m相应取 94， 93 答：有两种购货方案 . 方案一：甲种商品购进 66件，乙种商品购进 94件； . 8 分 方案二：甲种商品购进 67件，乙种商品购进 93件。 .9 分 （本小题满分 9分，其中（ 1）小题 5分，（ 2）小题 4分） 如图 4：在 ABC中， C=90， a、 b、 c分别
8、是 A、 B、 C的对边，点 E是 BC 上一个动点（点 E与 B、 C不重合），连接 A、 E.若 a、 b满足，且 c是不等式组 的最大整数解 （ 1）求 a、 b、 c的长 （ 2）若 AE平分 ABC的周长 ,求 BEA的大小 答案：解： 方程组 的解为 .2 分 不等式组 的解为： -4x 11 .4 分 所以 c 10 5 分 如图 5，设 CE x,则 BE 8-x. AE平分 ABC的周长 6 x 10 (8-x) x 6 .7 分 CE 6, BE 2,又 AC 6, C=90， ACE为等腰直角三角形 AEC 45 .8 分 BEA 135 .9 分 （本小题满分 8分）列
9、方程解应用题： 现加工一批机器零件，甲单独完成需 4天，乙单独完成需 6天。现由乙先做 1天，然后两人合做，完成后共得报酬 600 元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？ 答案：解：设两人合作 x天可完成工程，则由题意得： （ ） x 1- .4 分 解方程得： x 2 .5 分 甲乙合作 2天可完成工程。此时甲做了 2天，乙做了 3天 每人每天可得报酬 120元 6 分 甲可得报酬 240元、乙可得报酬 360元 . .8 分 (本小题满分 8分 ) 为减少环境污染，自 2008年 6月 1日起，全国的商品零售场 所开始实行 “塑料购物袋有偿使用制度 ”（以下简称 “限塑令 ”）
10、某班同学于 6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了 “限塑令 ”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据 100位顾客的 100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令 ”实 施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 5% 35% 49% 11% 请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）补全图 1， “限塑令 ”实施前，如果每天约有 2 000人次到该超市购物根据这 100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （ 2）补全图 2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料 购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响 答案：（ 1）补全图 1见下图 （个） 1分 （图） 1 分 这 100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为 3个 估计这个超市每天需要为顾客提供 6000个塑料购物袋 2 分 （ 2）图 2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为 2分 根据图表回答正确给 1分，例如：由图 2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献 2 分
