1、2011年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试模拟 3数学卷 选择题 - 的相反数是 A - B C D - 答案： B 如图，如果将半径为 9cm的圆形纸片剪去一个 圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为 A B C D 答案： A 若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A B C D 答案： D 如图，在直角梯形 中， ， 于点 ,若 , ,，则 的长为 A B C D 答案： C 甲、乙两同学近期 5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差 ，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是 A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较
2、稳定 C甲、乙成绩稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较 答案： B 在函数 中，自变量 的取值范围是 A B C D 答案： C 在正方形网格中，若 的位置如图所示，则 的值为 A B C D 答案： D 光年是天文学中的距离单位， 1光年大约是 95000000万千米将 95000000用科学记数法表示为 A 9.5107 B 95106 C 9.5106 D 0.95108 答案： A 填空题 对于实数 ，规定 ，若 ，则 答案： -1 如图，半径为 5的圆 O 中，如果弦 的长为 8,那么圆心 到 的距离，即 的长等于 答案： 在英语单词 “Olympic Games”（奥运会）中任
3、意选择一个字母，这个字母为“m”的 概率是 答案： 写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的式 答案： (答案：不惟一 ) 分解因式： = 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 3 分 6 分 解答题 有一座抛物线型拱桥，其水面宽 为 18米，拱顶 离水面 的距离为 8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形 ，如图建立平面直角坐标系 【小题 1】 (1)求此抛物线的式，并写出自变量的取值范围； 【小题 2】 (2)如果限定 的长为 9米， 的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ 【小题 3】 (3)若设 ，请将矩形 的面积 用含 的代数式表示，并指出 的取值范围 答案： 【小题 1】（ 1）
4、依题意可知，点， 分 设抛物线的式为 ， 分 ， 自变量 x的取值范围是 4 分 【小题 2】（ 2） ， 点 的横坐标为 ，则点 的纵坐标为 ， 点 的坐标为 ， 6 分 因此要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过 （米） 7 分 【小题 3】（）由 ，则 点坐标为， 8 分 此时 ， 9 分 ， 10 分 一次函数 的图象经过点 ，且分别与 轴、 轴交于点 、 点 在 轴正半轴上运动，点 在 轴正半轴上运动，且 【小题 1】 (1)求 的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； 【小题 2】 (2)求 与 满足的等量关系式 答案： 【小题 1】解： (1) 一次函数 的图象经过
5、点 (1,4)， 则 ， ， 2 分 3 分 该函数的图象见右图： 5 分 【小题 2】函数 的图象与 轴、 轴的交点分别为 、 , 7 分 ，设交点为 , 则 , ,9 分 ,即 10 分 数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级 名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示： 【小题 1】 (1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整； 【小题 2】 (2)写出学生喜欢的教学方法的众数； 【小题 3】 (3)针对调查结果，请你发表不超过 30字的简短评说。 答案： 【小题 1】（ 1） 4 分 (名 ) (名 ) 【小题 2】（ 2）学生喜欢第 (4)种教学方法
6、众数是 213 6 分 【小题 3】（ 3）略 某小区便利店老板到厂家购进 、 两种香油共 瓶，花去了元其进价和售价如下表： 进价（元 /瓶） 售价（元 /瓶） 种香油 种香油 【小题 1】（ 1）该店购进 、 两种香油各多少瓶？ 【小题 2】（ 2）将购进的 瓶香油全部销售完，可获利多少元？ 答案： 【小题 1】（ 1）设购进 种香油 瓶，则购进 种香油 瓶， 分 根据题意，得 ， 3 分 ，解得 4 分 答：购进 、 两种香油分别为 80瓶、 60瓶 5 分 （说明：列方程组 求解对应给分；用算术解，在总得分中扣 1 分） 【小题 2】（ 2） (元 ) 答：将购进的 瓶香油全部销售完可获
7、利 240元 8 分 如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A点处发现海中的 B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救 1号救生员从 A点直接跳入海中； 2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑 50米到 C点，再跳入海中； 3号救生员沿岸边向前跑 200米到离 B点最近的 D点，再跳入海中若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是 5米 /秒，在水中游泳的速度都是 2米 /秒， BAD=45，请你通过计算说明谁先到达营救地点 答案：解：在 ABD中， ， , 2 分 在 中， 4 分 1号救生员到达 B点所用的时间为 （秒） 6 分 2号救生员到达 B点所用的时间为 （秒）， 3号
8、救生员到达 B点所用的时间为 （秒） 7 分 ， 2号救生员先到达营救地点 8 分 解不等式组 答案：解 :解不等式 ，得： x2 2 分 解不等式 ，得 x 1 4 分 所以原不等式组的解集为 1x2 如图， 为直角三角形， ， ， ；四边形为矩形， ， ，且点 、 、 、 在同一条直线上，点 与点 重合 【小题 1】（ 1）求边 的长； 【小题 2】（ 2）将 以每秒 的速度沿矩形 的边 向右平移，当点 与点 重合时停止移动，设 与矩形 重叠部分的面积为 ，请求出重叠部分的面积 ( )与移动时间 的函数关系式 (时间不包含起始与终止时刻 )； 【小题 3】（ 3）在（ 2）的基础上，当 移动至重叠部分的面积为时，将 沿边 向上翻折，得到 ，请求出与矩形 重叠部分的周长（可利用备用图） 答案： 【小题 1】 （ 1） ， ， , 4 分 【小题 2】 (2) 当 时， , 6 分 当 时， 7 分 当 时， ， , 在 中， , , 8 分 【小题 3】（ 3） 当 ,且 时， 即 ，解得 （不合题意，舍去） 由翻折的性质，得 , , , , 重叠部分的周长 10 分 解法与 类似，当 ,且 时， 即 ，解得 （不合题意，舍去） 重叠部分的周长 当 时，重叠部分的周长为 12 分
