1、2011年贵州省毕节地区中考数学真题试卷与答案（解析版） .doc 选择题 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案：解： A此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B： 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，故此选项错误； D此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； 故选 D 如图，在 ABC 中， AB=AC=10， CB=16，分别以 AB、 AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（
2、） A、 5048 B、 2548 C、 5024 D、 答案：解：设以 AB、 AC 为直径作半圆交 BC 于 D点，连 AD，如图， AD BC， BD=DC= BC=8， 而 AB=AC=10， CB=16， AD= = =6， 阴影部分面积 =半圆 AC 的面积 +半圆 AB的面积 ABC的面积， = 52 16 8， =2548 故选 B 如图，将一个 Rt ABC形状的楔子从木桩的 底端点 P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为 20，若楔子沿水平方向前移 8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A 8tan20 BC 8sin20 D 8cos20
3、答案：解：由已知图形可得： 木桩上升的高度为： 8tan20 故选 A 如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB的长为（ ） A 2cm B cmC D 答案：解：作 OD AB于 D，连接 OA 根据题意得 OD= OA=1cm， 再根据勾股定理得： AD= cm， 根据垂径定理得 AB=2 cm 故选 C 如图，已知 AB CD， E=28， C=52，则 EAB的度数是（ ） A 28 B 52 C 70 D 80 答案：解： AB CD， 1= C=52， E=28， EAB= 1+ E=52+28=80 故选 D 广州亚运会期间，某纪念品原价 168
4、 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元，下列所列方程正确的是（ ） A 168（ 1+a%） 2=128 B 168（ 1a%） 2=128 C 168（ 12a%） =128 D 168（ 1a%） =128 答案：解：当某纪念品第一次降价 a%时，其售价为 168168a%=168（ 1a%）； 当某纪念品第二次降价 a%后，其售价为 168（ 1a%） 168（ 1a%） a%=168（ 1a%） 2 168（ 1a%） 2=128 故选 B 一次函数 y=kx+k（ k0）和反比例函数 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 答案：解： A、由反比例函数的图象在一、
5、三象限可知 k 0，由一次函数的图象过二、四象限可知 k 0，两结论相矛盾，故本选项错误； B、由反比例函数的图象在二、四象限可知 k 0，由一次函数的图象与 y轴交点在 y轴的正半轴可知 k 0，两结论相矛盾，故本选项错误； C、由反比例函数的图象在二、四象限可知 k 0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知 k 0，两结论一致，故本选项正确； D、由反比例函数的图象在一、三象限可知 k 0，由一次函数的图象与 y轴交点在 y轴的负半轴可知 k 0，两结论相矛盾，故本选项错误 故选 C 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A x2 B x2且 x1 C x1 D x2或 x1 答案：解：根
6、据题意得：被开方数 x+20， 解得 x2， 根据分式有意义的条件， x10， 解得 x1， 故 x2且 x1 故选 B 两个相似多边形的面积比是 9： 16，其中小多边形的周长为 36cm，则较大多边形的周长为（ ） A 48cm B 54cm C 56cm D 64cm 答案：解：两个相似多边形的面积比是 9： 16， 面积比是周长比的平方， 则大多边形与小多边形的相似比是 4： 3 相似多边形周长的比等于相似比， 因而设大多边形的周长为 x， 则有 = ， 解得： x=48 大多边形的周长为 48cm 故选 A 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷 3张、数学试卷 2张
7、、英语试卷 1张、其它学科试卷 3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ） A B C D 答案：解： 李红书包里装有语文试卷 3张、数学试卷 2张、英语试卷 1张、其它学科试卷 3张， 一共有 3+2+1+3=9种等可能的结果， 恰好是数学试卷的有 2种情况， 恰好是数学试卷的概率是 故选 D 毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达 221.21 万千瓦，己开发 156 万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（ ）千瓦 A 16105 B 1.6106 C 160106 D 0.16107 答案：解： 156万 =1.561061.6106
8、故选： B 下列计算正确的是（ ） A a3 a2=a6 B a5+a5=a10 C（ 3a3） 2=6a2 D（ a3） 2 a=a7 答案：解： A、 a3 a2=a5，故本选项错误； B、 a5+a5=2a5，故本选项错误； C、 （ 3a3） 2=9a6，故本选项错误； D、 （ a3） 2 a=a7，故本选项正确 故选 D 单选题 如图所示的 Rt ABC绕直角边 AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A B C D 答案：解：如图所示的 Rt ABC绕直角边 AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形 故选 C 填空题 如图，已知 PA、 PB分别切 O 于点 A
9、、 B，点 C在 O 上， BCA=65，则 P= 50 答案：解：如图：连接 OA， OB， BCA=65， AOB=130， PA， PB是 O 的切线， PAO= PBO=90， P=3609090130=50 故答案：是： 50 ）如图，如果 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2），则 所在位置坐标为 （ 4，4） 答案：解； 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2）， 得出原点的位置即可得出炮的位置， 所在位置坐标为：（ 4， 4） 故答案：为：（ 4， 4） 对于两个不相等的实数 a、 b，定义一种 新的运算如下，如： ， 那么 6
10、*（ 5*4） = 1 答案：解： ， 5*4= =3， 6*（ 5*4） =6*3， = ， =1 故答案：为： 1 已知 ，则 k的值是 2或 1 答案：解： ， ， 分两种情况： a+b+c0 k=2 a+b+c=0时， a+b=c k=1 故答案：为： 2或 1 已知一次函数 y=kx+3的图象如图所示，则不等式 kx+3 0的解集是 x1.5 答案：解： 是（ 1.5， 0）， 不等式 kx+3 0的解集是 x 1.5 故答案：为： x 1.5 计算题 答案：解： 2sin45+（ 3） 0， =42+ +1， =3 解答题 小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用 2B铅
11、笔，请根据下列情景解决问题 （ 1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？ （ 2）若按批发价购买 6支与按零售价购买 5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？ 答案：解：设人数有 n人， n+60 300， n 240， n300， 240 n300； （ 2）设人数有 x人， 5 =6 ， x=300 这个学校九年级学生有 300人 在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出 10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高 10分） 方案 1：所有评委给分的平均分 方案 2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计
12、算剩余评委的平均分 方案 3：所有评委给分的中位数 方案 4：所有评委给分的众数 为了探究上述方案的合理性， 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图： （ 1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 （ 2）根据（ 1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？ 答案：解：（ 1）方案 1最后得分： （ 3.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8）=7.7； 方案 2最后得分： （ 7.0+7.8+38+38.4） =8； 方案 3最后得分： 8； 方案 4最后得分： 8或 8.4 （ 2）因为方案 1中的平均数受极端数值的影响，不
13、适合作为这个同学演讲的最后得分， 所以方案 1不适合作为最后得分的方案 因为方案 4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4不适合作为最后得分的方案 已 知梯形 ABCD中， AD BC， AB=AD（如图所示）， BAD的平分线AE交 BC 于点 E，连接 DE （ 1）在下图中，用尺规作 BAD的平分线 AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形 ABED是菱形 （ 2）若 ABC=60， EC=2BE求证：ED DC 答案：证明：（ 1）梯形 ABCD中， AD BC， 四边形 ABED是平行四边形， 又 AB=AD， 四边形 ABED是菱形； （ 2） 四边形 ABED是菱形，
14、 ABC=60， DEC=60， AB=ED， 又 EC=2BE， EC=2DE， DEC 是直角三角形， ED DC 解不等式组 ，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 答案：解：由 得， x， 由 得， x 3， 故此不等式组的解集为： x 3， 在数轴上表示为： 此不等式组的整数解为： 1， 0， 1， 2 故答案：为： 1， 0， 1， 2 先化简，再求值： ，其中 a24=0 答案：解：原式 =（ ） = =a1， 解方程得： a24=0， （ a2）（ a+2） =0， a=2或 a=2， 当 a=2时， a2+2a=0， a=2（舍去） 当 a=2时，原式 =a1=21=1
15、 点评：本题主要考查分式的化简、分式的四则运算、解整式方程，解题的关键在于正确确定 a的值 如图，已知 AB=AC， A=36， AB的中垂线 MD交 AC 于点 D、交 AB于点 M下列结论： BD是 ABC的平分线； BCD是等腰三角形； ABC BCD； AMD BCD 正确的有（ ）个 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 答案：解： AB的中垂线 MD交 AC 于点 D、交 AB于点 M， AD=BD， ABD= A=36， AB=AC， ABC= C=72， DBC= ABC ABD=36， ABD= CBD， BD是 ABC的平分线；故 正确； BDC=180 DBC C=72
16、， BDC= C=72， BCD是等腰三角形，故 正确； C= C， BDC= ABC=72， ABC BCD，故 正确； AMD中， AMD=90， BCD中没有直角， AMD与 BCD不全等，故 错误 故选 B 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1，0）和 N（ 3， 0）两点，且与 y轴交于 D（ 0， 3），直线 l是抛物线的对称轴 （ 1）求该抛物线的式 （ 2）若过点 A（ 1， 0）的直线 AB与抛物线的对称轴和 x轴围成的三角形面积为 6，求此直线的式 （ 3）点 P在抛物线的对称轴上， P与直线 AB和 x轴都相切，求点 P的坐
17、标 答案：解：（ 1） 抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1， 0）和N（ 3， 0）两点，且与 y轴交于 D（ 0， 3）， 假设二次函数式为： y=a（ x1）（ x3）， 将 D（ 0， 3），代入 y=a（ x1）（ x3），得： 3=3a， a=1， 抛物线的式为： y=（ x1）（ x3） =x24x+3； （ 2） 过点 A（ 1， 0）的直线 AB与抛物线的对称轴和 x轴围成的三角形面积为 6， ACBC=6， 抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1， 0）和 N（ 3， 0）两点， 二次函数对称轴为 x=2， AC=3， BC=4， B点坐标为：（ 2， 4）， 一次函数式为； y=kx+b， ， 解得： ， y= x+ ； （ 3） 当点 P在抛物线的对称轴上， P与直线 AB和 x轴都相切， MO AB， AM=AC， PM=PC， AC=1+2=3， BC=4， AB=5， AM=3， BM=2， MBP= ABC， BMP= ACB， ABC CBM， ， ， PC=1.5， P点坐标为：（ 2， 1.5）
