1、2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷与答案（解析版） .doc 选择题 （ 2011 潼南县） 5的倒数是（ ） A B 5 C D 5 答案：解：根据相反数和倒数的定义得： 5 =1，因此倒数是 故选 A （ 2011 潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C的坐标为（ 4， 0）， AOC=60，垂直于 x轴的直线 l从 y轴出发，沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移，设直线 l与菱形 OABC 的两边分别交于点 M， N（点 M在点 N 的上方），若 OMN 的面积为 S，直线 l的运动时间为 t 秒（ 0t4），则能大致反映 S与 t的函数关系的
2、图象是（ ） A B C D 答案：解：过 A作 AH X轴于 H， OA=OC=4， AOC=60， OH=2， 由勾股定理得： AH=2 ， 当 0t2 时， ON=t， MN= t， S= ON MN= t2； t6时， ON=t， S= ON 2 = t 故选 C （ 2011 潼南县）如图，在平行四边形 ABCD中（ ABBC），直线 EF 经过其对角线的交点 O，且分别交 AD、 BC 于点 M、 N，交 BA、 DC 的延长线于点E、 F，下列结论： AO=BO； OE=OF； EAM EBN； EAO CNO，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：解： 平行四边形中
3、邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中ACBD，即 AOBO，故 错误； AB CD， E= F， 又 EOA= FOC， AO=CO AOE COF， OE=OF，故 正确； AD BC， EAM EBN，故 正确； AOE COF，且 FCO 和 CNO， 故 EAO 和 CNO 不 相似，故 错误， 即 正确 故选 B （ 2011 潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100滴水，每滴水约 0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x分钟后，水龙头滴出 y毫升的水，请写出 y与 x之间的函数关系式
4、是（ ） A y=0.05x B y=5x C y=100x D y=0.05x+100 答案：解： y=1000.05x， 即 y=5x 故选 B （ 2011 潼南县）已知 O1与 O2外切 ， O1的半径 R=5cm， O2的半径r=1cm，则 O1与 O2的圆心距是（ ） A 1cm B 4cm C 5cm D 6cm 答案：解： O1与 O2外切， O1的半径 R=5cm， O2的半径 r=1cm， O1与 O2的圆心距是： 5+1=6（ cm） 故选 D 2010 泰州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A B C D 答案：解： A、主视图为长方形； B
5、、主视图为长方形； C、主视图为两个相邻的三角形； D、主视图为长方形； 故选 C （ 2011 潼南县）若 ABC DEF，它们的面积比为 4： 1，则 ABC与 DEF的相似比为（ ） A 2： 1 B 1： 2 C 4： 1 D 1： 4 答案：解： ABC DEF，它们的面积比为 4： 1， ABC与 DEF的相似比为 2： 1 故选 A （ 2011 潼南县）下列说法中正确的是（ ） A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C数据 1， 1， 2， 2， 3的众数是 3 D一组数据的波动越大，方差越小 答案：解： A、打开电视，
6、正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误， B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确， C、数据 1， 1， 2， 2， 3的众数是 1、 2，故本选项错误， D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误， 故选 B （ 2011 潼南县）计算 3a 2a的结果是（ ） A 6a B 6a2 C 5a D 5a2 答案：解： 3a 2a=32a a=6a2 故选 B 填空题 （ 2011 潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O 为圆心， AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应 O 的切线 BD（点 D为切点）上选择相距 300米
7、的 B、 C两点，分别测得 ABD=30， ACD=60，则直径 AD= 260 米（结果精确到 1米） （参考数据： ， ）答案：解： ABD=30， ACD=60， 假设 CD=x， AC=2x， AD= x， tinB= = ， = ， 解得： x=150， AD= x= 150260米 故答案：为： 260米 （ 2011 潼南县）某地居民生活用电基本价格为 0.50元 /度规定每月基本用电量为 a度，超过部分电量的 岸鹊缂郾然 居玫缌康 岸鹊缂墼黾 0%收费，某用户在 5月份用电 100度，共交电费 56元，则 a= 40 度 答案：解：由题意，得 0.5a+（ 100a） 0.51
8、20%=56， 解得 a=40 故答案：为： 40 （ 2011 潼南县）如图，在 ABC中， C=90，点 D在 AC 上，将 BCD沿着直线 BD翻折，使点 C落在斜边 AB上的点 E处， DC=5cm，则点 D到斜边 AB的距离是 5 cm 答案：解： BDE是 BDC翻折而成， C=90， BDE BDC， DE AB， DE=CD， DC=5cm， DE=5cm 故答案：为： 5 011 潼南县）如图，在 ABC中， A=80，点 D是 BC 延长线上一点， ACD=150，则 B= 70 答案：解： ACD= A+ B， A=80， ACD=150， B=70 故答案：为： 70
9、（ 2011 潼南县）据统计， 2010年 11月 1日调查的中国总人口为 1 339 000 000人，用科学记数表示 1 339 000 000为 1.339109 答案：解：将 1 339 000 000用科学记数法表示为 1.339109 故答案：为： 1.339109 （ 2011 潼南县）如图，数轴上 A， B两点分别对应实数 a、 b，则 a、 b的大小关系为 a b 答案：解： A在原点的左侧， B在原点的右侧， A是负数， B是正数； a b 故答案：为： a b 计算题 、（ 2011 潼南县）计算： +|2|+ +（ 1） 2011 答案：解： +|2|+ +（ 1） 2
10、011， =3+2+31， =7 解答题 （ 2011 潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、 B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植 A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 （ 1）求 A、 B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （ 2）某种植户准备租 20亩地用来种植 A、 B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植 A类蔬菜的面积多于种植 B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），
11、求该种植户所有租地方案 答案：解：（ 1）设 A、 B两类蔬菜每亩平均收入分别是 x元， y元 由题意得： （ 3分） 解得： 答： A、 B两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000元， 3500元（ 5分） （ 2）设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为（ 20a）亩由题意得： （ 7分） 解得： 10 a14 a取整数为： 11、 12、 13、 14（ 8分） 租地方案为： 类别 种植面积 单位：（亩） A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 （ 10分） 说明：依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分 （ 2011 潼南县）如图，在直角梯形 ABC
12、D中， AB CD， AD DC，AB=BC，且 AE BC （ 1）求证： AD=AE； （ 2）若 AD=8， DC=4，求 AB的长 答案：解：（ 1）连接 AC， AB CD， ACD= BAC， AB=BC， ACB= BAC， ACD= ACB， AD DCAE BC， D= AEC=90， AC=AC， ADC AEC， AD=AE； （ 2）由（ 1）知： AD=AE， DC=EC， 设 AB=x，则 BE=x4， AE=8， 在 Rt ABE中 AEB=90， 由勾股定理得： 82+（ x4） 2=x2， 解得： x=10， AB=10 说明：依据此评分标准，其它方法如：过点
13、 C作 CF AB用来证明和计算均可得分 （ 2011 潼南县）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（ k0）的图象与反比例函数 （ m0）的图象相交于 A、 B两点求： （ 1）根据图象写出 A、 B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的式； （ 2）根据图象写出：当 x为何值时，一次函数值大于反比例函数值 答案：解：（ 1）由图象可知：点 A的坐标为（ 2， ） 点 B的坐标为（ 1， 1）（ 2分） 反比例函数 （ m0）的图象经过点（ 2， ） m=1 反比例函数的式为： （ 4分） 一次函数 y=kx+b（ k0）的图象经过点（ 2， ）点 B（ 1， 1） 解得：
14、k= b= 一次函数的式为 （ 6分） （ 2）由图象可知：当 x 2或 1 x 0时一次函数值大于反比例函数值（ 10分） （ 2011 潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会 （ 1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （ 2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
15、答案：解：（ 1）解法一： 解法二： 转盘 2 转盘 1 C D A （ A， C） （ A， D） B （ B， C） （ B， D） C （ C， C） （ C， D） （ 2） 一共有 6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， P= （ 2011 潼南县）先化简，再求值： ，其中 a=1 答案：解：原式 = ，（ 4分） =a+1，（ 8分） 当 a=2时， 原式 = +11= （ 10分） 故答案：为： （ 2011 潼南县）为迎接 2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行【】，绘制成了如下
16、两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，【答案：】下列问题： （ 1）请将表示成绩类别为 “中 ”的条形统计图补充完整； （ 2）在扇形统计图中，表示成绩类别为 “优 ”的扇形所对应的圆心角是 72 度； （ 3）学校九年级共有 1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 答案： 解：（ 1）如上图 （ 2）成绩类别为 “优 ”的扇形所占的百分比 =1050=20%， 所以表示成绩类别为 “优 ”的扇形所对应的圆心角是： 36020%=72； （ 3） 100020%=200（人）， 答：该校九年级共有 200名学生的数学成绩可以达到优秀 （ 2011
17、潼南县）画 ABC，使其两边为已知线段 a、 b，夹角为 （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法） 已知： 求作： 答案：解：已知：线段 a、 b、角 （ 1分） 求作： ABC使边 BC=a， AC=b， C=（ 2分） 画图（保留作图痕迹）（ 6分） （ 2011 潼南县）解分式方程： 答案：解：方程两边同乘（ x+1）（ x1）， 得 x（ x1） （ x+1） =（ x+1）（ x1）（ 2分） 化简，得 2x1=1（ 4分） 解得 x=0（ 5分） 检验：当 x=0时（ x+1）（ x1） 0， x=0是原分式方程的解（ 6分） （ 201
18、1 潼南县）如图，在平面直角坐标系中， ABC是直角三角形， ACB=90， AC=BC， OA=1， OC=4，抛物线 y=x2+bx+c经过 A， B两点，抛物线的顶点为 D （ 1）求 b， c的值； （ 2）点 E是直角三角形 ABC斜边 AB上一动点（点 A、 B除外），过点 E作 x轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下： 求以点 E、 B、 F、 D为顶点的四边形的面积； 在抛物线上是否存在一点 P，使 EFP是以 EF 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，说明理由 答案：解：（ 1）由已知得：
19、 A（ 1， 0）， B（ 4， 5）， 二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点 A（ 1， 0）， B（ 4， 5）， ， 解得： b=2， c=3； （ 2）如图： 直线 AB经过点 A（ 1， 0）， B（ 4， 5）， 直 线 AB的式为： y=x+1， 二次函数 y=x22x3， 设点 E（ t， t+1），则 F（ t， t22t3）， EF=（ t+1） （ t22t3） =（ t） 2+ ， 当 t= 时， EF 的最大值为 ， 点 E的坐标为（ ， ）； （ 3） 如图：顺次连接点 E、 B、 F、 D得四边形 EBFD 可求出点 F的坐标（ ， ），点 D的坐标为（ 1， 4） S 四边形 EBFD=S BEF+S DEF= （ 4） + （ 1） = ； 如图： ）过点 E作 a EF 交抛物线于点 P，设点 P（ m， m22m3） 则有： m22m2= ， 解得： m1= ， m2= ， P1（ ， ）， P2（ ， ）， ）过点 F作 b EF 交抛物线于 P3，设 P3（ n， n22n3） 则有： n22n2= ， 解得： n1= ， n2= （与点 F重合，舍去）， P3（ ， ）， 综上所述：所有点 P 的坐标： P1（ ， ）， P2（ ， ）， P3（ ， ）能使 EFP组成以 EF 为直角边的直角三角形
