1、2012届九年级下学期第三章测试数学卷 选择题 下列五个命题： （ 1）两个端点能够重合的弧是等弧；（ 2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； 经过平面上任意三点可作一个圆； 任意一个圆有且只有一个内接三角形； 三角形的外心到各顶点距离相等其中真命题有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 如图所示，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O 交 BC 于点 D，交AC 于点 E， 连结 OD、 AD，则以下结论： D是 BC 的中点； AD BC； AD是 BAC的平分线； OD AC其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
2、个 答案： D 一个扇形半径 30cm，圆心角 120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A 5cm B 10cm C 20cm D 30cm 答案： B 扇形半径是 30cm、所以整周长是 2r=60（ cm）、由于圆心角是 120、占 360的 1/3、所以这个扇形的弧长为 20cm、也就是圆锥底面的周长长为 20cm、最后由公式 C=2r求得 r=C/2=20/2=10（ cm） O 的半径为 3cm，点 M是 O 外一点， OM=4cm，则以 M为圆心且与 O 相切的圆的半径一定是（ ） A 1cm或 7cm B 1cm C 7cm D不确定 答案： A 已知两圆的圆心距为
3、 3，两圆的半径分别是方程 x2-4x+3=0的两根， 那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 答案： C 在 Rt ABC中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，以 A为圆心，以 4cm为半径作圆， 则直线 BC 与 A的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D无法确定 答案： B 在 Rt ABC 中， C=90， AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） A 15 B 12 C 13 D 14 答案： B 如图， ABC的三边分别切 O 于 D， E， F，若 A=50，则 DEF=（ ） A 65 B 50 C 130 D 80 答案： A
4、 如图， O 外接于 ABC， AD为 O 的直径， ABC=30，则 CAD=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： D 一个点到圆的最大距离为 9cm，最小距离为 4cm，则圆的半径是（ ） A 5cm或 13cm B 2.5cm C 6.5cm D 2.5cm或 6.5cm 答案： D O 是 ABC的外心，且 ABC+ ACB=100，则 BOC=（ ） A 100 B 120 C 130 D 160 答案： C AB是 O 的弦， AOB=88，则弦 AB所对的圆周角等于（ ） A 44 B 22 C 44或 136 D 22或 68 答案： D 填空题 如图所示，
5、P为 O 外一点， PA、 PB、 AB都与 O 相切， P=40，则 AOB的度数为 _ 答案： 两圆相切，圆心距等于 2cm，其中一个圆的半径等于 3cm， 则另一个圆的半径等于 _ 答案： cm或 5cm 已知两圆外离，圆心距 d=12，大圆半径 R=7，则小圆半径 r 的所有可能的正整数值为 _ 答案：， 2， 3， 4 圆心角为 120的扇形的弧长是 2 cm，则此扇形的面积为 _ 答案： cm2 ABC 三边与 O 分别切于 D， E， F，已知 AB=7cm， AC=5cm， AD=2cm，则 BC=_ 答案： cm 在 ABC中， AB=5cm， BC=3cm， AC=4cm，
6、则 ABC的内切圆的半径为_ 答案： cm 如图所示， AB为 O 的直径， C、 D是 O 上的两点， BAC=20， 则 DAC 的度数是 _ 答案： O 中，若弦 AB、 BC 所对的圆心角分别为 120、 80，则弦 AC 所对的圆心角为 _； 答案： 或 160 O 到直线 L的距离为 d， O 的半径为 R，当 d、 R是方程 x2-4x+m=0的根，且 L 与 O 相切时， m的值为 _ 答案： O 中，弦 MN 把 O 分成两条弧，它们的度数比为 4： 5，如果 T为 MN中点，则 TMO=_，则弦 MN 所对的圆周角为 _ 答案： ， 80或 100 解答题 如图， C是 O
7、 的直径 AB延长线上一点，过点 C作 O 的切线 CD， D为切点，连结 AD， OD， BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论 答案： CD2=CB CA或 CDB= A 如图所示， I是 ABC的内切圆， AB=9， BC=8， CA=10，点 D、 E分别为 AB、 AC 上的点，且 DE是 I的切线，求 ADE的周长 答案： 如图，已知扇形 AOB的半径为 12， OA OB， C为 OB上一点，以 OA为直径的半圆 O1与以 BC 为直径的半圆 O2相切于点 D求图中阴影部分面积 答案：解：扇形的半径为 12，则 =6，设 O2的半径为
8、 R 连结 O1O2， O1O2=R+6， OO2=12-R Rt O1OO2中， 36+（ 12-R） 2=（ R+6） 2， R=4 S 扇形 = 122=36 ， S= 62=18 ， S= 42=8 S 阴 =S 扇形 -S-S=36 -18 -8 =10 如图，从点 P向 O 引两条切线 PA， PB，切点为 A， B， AC 为弦， BC 为 O 的直径，若 P=60， PB=2cm，求 AC 的长 答案：解：连结 AB P=60， AP=BP， APB为等边三角形 AB=PB=2cm， PB是 O 的切线， PB BC， ABC=30， AC=AB tan30=2 = 如图，已知弦 AB与半径相等，连结 OB，并延长使 BC=OB 【小题 1】（ 1）问 AC 与 O 有什么关系 【小题 2】（ 2）请你在 O 上找出一点 D，使 AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论） 答案： 【小题 1】解：（ 1）证明：如图， AB与半径相等， OAB=60， OBA=60 BC=OB=AB， BAC=30， OAC=90， AC 与 O 相切 【小题 2】（ 2） 延长 BO 交 O 于 D，则必有 AD=AC 证明： BOA=60， OA=OD， D=30又 C=30， C= D， AD=AC 作 OAB的角平分线交 O 于 D，则 AD=AC 证明略
