1、2012届江苏无锡南长区九年级一模考试数学卷（带解析） 选择题 -2的倒数是 【 】 A -2 B 2 C - D 答案： C 如图，在 RtABC中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，动点 P从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 A B C的方向运动，到达点 C时停止设 y=PC2，运动时间为 t秒，则能反映 y与 t之间函数关系的大致图象是 【 】答案： A 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到
2、家门口需要的时间是 【 】 A 12分钟 B 15分钟 C 25分钟 D 27分钟 答案： B 将量角器按如图所示的方式放置在三角 形纸板上，使点 C在半圆上点 A、 B的读数分别为 86、 30，则 ACB的大小为 【 】 A 15 B 28 C 29 D 34 答案： B 某学校用 420元钱到商场去购买 “84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 元，则可列出方程为 【 】 A - = 20 B - = 20 C - = 0.5 D - = 0.5 答案： B 将直径为 60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费
3、材料，不计接缝处的材料损耗）， 那么每个圆锥容器的底面半径为 【 】 A 10cm B 20cm C 30cm D 60cm 答案： A 如图，在正方形的网格图中，若 A(1,1)， B(2,0)，则 C点的坐标为 【 】 A (3,2) B (3,-2) C (2,3) D (2,-3) 答案： B 下列函数中，自变量 x的取值范围是 x3的是 【 】 A y= B y= C y= x-3 D y= 答案： D 下列运算中，计算正确的是 【 】 A a3 a2=a6 B a8a2=a4 C (ab2)2=a5 D (a2)3=a6 答案： D 已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科
4、学计数法表示这个数为 【 】 A 8.910- B 8.910- C 8.910- D 8.910- 答 案： C 填空题 如图，矩形 ABCD中，由 8个面积均为 1的小正方形组成的 L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 答案： .2 如图， AB是 O的直径，若 AC=4， D=60，则 AB= 答案： 我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出 x的解是 答案： -1 x 0或 x 1 如图，是 44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 答案：
5、 若反比例函数 y= (k0)图象在第二、四象限，请写出符合条件的 k的一个值： 答案： k0 一副羽毛球拍进价提高 40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为 x元，则依题意列出的方程为 答案： x(1+40%)80%-x=15 抛物线 y=-x2+x-4的对称轴是 答案： x 2 分解因式： 2x2-4xy+2y2 = 答案： (x-y)2 计算题 计算： 【小题 1】 2sin60-3tan30+()0-(-1)2012 【小题 2】有一道题： “先化简再求值： ( + )，其中 x=-”，小明做题时把 “x=-”错抄成了 “x=
6、”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？ 答案： 【小题 1】 0 【小题 2】当 x=-或 x=时， 的值均为 2012， 小明虽然把 值抄错，但结果也是正确的 . 解答题 已知正方形 ABCD的边长为 6cm，点 E是射线 BC上的一个动点，连接 AE交射线 DC于点 F，将 ABE沿直线 AE翻折，点 B落在点 B处 【小题 1】当 =1时， CF=_cm； 【小题 2】当 =2时，求 sin DAB的值； 【小题 3】当 =x时（点 C与点 E不重合），求 ABE翻折后与正方形 ABCD公共 部分的面积 y与 x的关系式 答案： 【小题 1】 CF=6cm 【小题 2】
7、sin DAB= 或 sin DAB= 【小题 3】 y= 或 y= 在 ABC中， AB=AC，点 P为 ABC所在平面内一点，过点 P分别作 PE AC交 AB于点 E， PF AB交 BC于点 D，交 AC于点 F 【小题 1】如图 1，若点 P在 BC边上，此时 PD=0，易证 PD， PE， PF与 AB满足的数量关系 PD+PE+PF=AB；当点 P在 ABC内，先在图 2中作出图形，并写出 PD， PE， PF与 AB满足的数量关系，然后证明你的结论 【小题 2】当点 P在 ABC外，先在图 3中作出图形，然后写出 PD， PE， PF与 AB满足的数量关系（不用说明理由）答案：
8、 【小题 1】结论： 【小题 2】 如图， ABC内接于 O， D是 AB边上一点， AB 6， AC BD=4， P是的中点，连结 PA、 PB、 PC、 PD 【小题 1】求证： PD=PA； 【小题 2】若 cos PCB=，求 PA的长 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 PA= 某车间的李师傅每天能加工 A零件 25个，或 B零件 40个，或 C零件 60个，每天只能加工一种零件，每月 (按 22天计算 )的加工定额为 1000个在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题： 【小题 1】设李师傅每月用 x天加工 A零件， y天加工 B零件，请写出 y与 x的函数关系式； 【小题 2】若
9、每种零件每月至少加工 2天，李师傅有哪几种安排加工的方案 (加工天数取整数 )？ 【小题 3】若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是： 加工 1个 A零件计 0.5元，加工 1个 B零件计 0.3元，加工 1个 C零件计 0.2元请写出计件工资 w(元 )与 x(天 )的关系式，并在 (2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？ 答案： 【小题 1】 y=-x+16 【小题 2】李师傅有 2种安排加工的方案： 【小题 3】李师傅应加工 A零件 8天，计件工资的最大值为 268元 . 某晚的海滨路，小明和小亮与安
10、装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧 ，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图 1所示）在图 2中，线段 AB和 CD分别表示小明和小亮的身高， AB和 CD表示所对应的影子 【小题 1】请用尺规作图的方法，在图 2作出路灯 O和电线杆 OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）； 【小题 2】若 AB=CD=180， A B=270， C D=120， BD=200，你能否计算出路灯 O的高度？若能，请求出路灯高度；若不能，说明理由 答案： 【小题 1】见。 【小题 2】答 : 路灯 O高度为 420 某市积极开展 “阳光体育进校园 ”活动，各校学生坚持 每天锻炼一小时，某校根据实际，
11、决定主要开设 A：乒乓球， B：篮球， C：跑步， D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题， 【小题 1】样本中最喜欢 B项目的人数百分比是 _，其所在扇形图中的圆心角的度数是 _ 【小题 2】请把统计图补充完整 【小题 3】已知该校有 1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？答案： 【 小题 1】见。 【小题 2】见。 【小题 3】见。 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1， 2， 3， 4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为
12、x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y 【小题 1】求小明、小华各取一次小球所确定的点 (x,y)落在反比例函数 y= 的图象上的概率； 【小题 2】求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、 y满足 y的概率 答案： 【小题 1】 P= 【小题 2】 P= 解二元一次方程组： 答案：原方程组的解是 解下列不等式 ,并把解集在数轴上表示出来 . -1 答案： 如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 B的坐标为 (0,2)，点 D在 x轴的负半 轴上， ODB=30， OE为 BOD的中线，过 B、 E两点的抛物线 y=ax2-x+c与 x轴相交于 A、 F两点（ A在 F的右侧） 【小题 1】求抛物线的式； 【小题 2】点 P是上述抛物线上一动点，若由点 D、 O、 E、 P构成四边形为梯形，则这样的点 P有几个？试求出其中两个点 P的坐标； 【小题 3】等边 OMN的顶点 M、 N在线段 AE上，求 AE及 AM的长答案： 【小题 1】抛物线的式为 【小题 2】点 P有 5个； 【小题 3】 ，或 ；
