1、2012届江苏省丹阳市龙星中学九年级下学期第一次月考数学卷 选择题 - 的绝对值是 ( ) A -2 B - D 2 答案： D 分式方程 1的解是（ ） A -1 B 0 C 1 D 答案： C （ 05 漳州）下列等式成立的是（ ） A B 3+ =3 C =-4 D =3 答案： D 若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则的值等于 （ ） A B C 或 D 答案： B 如图， O 的半径为 10，弦 AB=16， M是弦 AB上的动点，则 OM不可能为（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 答案： A 长城总长约为 6700010米，用科学记数法表示是 （ ） .(保留两个有效数字
2、 ) A 6.7105米 B 6.7106米 C 6.7107米 D 6.7108米 答案： B 要使 有意义，则字母 x应满足的条件是 ( ). A x 2 B x 2 C x2 D x2 答案： C 如图， AB为 O 的直径，点 C、 D、 E均在 O 上，且 BED=30 ，那么 ACD的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D A错误 B， C已经是最简分式，不能再化简 B， C错误 D正确 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D A 错误 B 错误 C错误 D正确 填空题 用形状和大小相同的黑色
3、棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n个图形需要棋子 _ 枚（用含 n的代数式表示）答案： n 1 若 ，则 的值是 _ 答案： 2009 若方程 无解，则 m= 答案： -4 已知 x满足方程， 则 答案： 如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5 cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为 _ cm2（结果保留 ）答案： 分解因式 = . 答案： X(x+3)(x-3) 计算题 （满分 8分）计算： ( )-1 - 2sin 45+ |1- | 答案：解：原式 = =1 解答题 （满分 12分）为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、
4、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种 6元 /瓶，乙种 9元 /瓶 【小题 1】（ 1）如果购买这两种消毒液共用 780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 【小题 2】（ 2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍，且所需费用不多于 1200元（不包括 780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 答案： 【小题 1】（ 1）解法一：设甲种消毒液购买 瓶，则乙种消毒液购买瓶 1分 依题意，得 解得： 3分 （瓶） 4分 答：甲种消毒液购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶 5分 解法二：设甲种消毒液购买 瓶，乙种消毒液购买 瓶 1分 依题意，得 3
5、分 解得： 4分 答：甲种消毒液购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶 【小题 2】（ 2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶 6分 依题意，得 8分 解得： 9分 答：甲种消毒液最多再购买 50瓶 (12分 )某中学新建了一栋 4层的教学大楼每层有 8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同 .安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟内可以通过 800名学生 . 【小题 1】（ 1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ 【小题 2】（ 2）
6、检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低 20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5分钟内通过这 4道门安全撤离 .假设这栋教学大楼每间教室最多有 45名学生，问：建造这 4道门是否符合安全规定，请说明理由 答案： 【小题 1】 设平均每分钟一道正门可以通过 x名 学生，一道侧门可以通过 y名学生， 由题意，得 4 分 解得 【小题 2】 这栋楼最多有学生 4845=1440(名），拥挤时 5分钟 4道门能通过学生 52（ 120+80）（ 1-20%） =1600（名） 10 分 因为 1600 1440 所以建造 4道门符合安全规定 . （满分 12分）如图，已知 是
7、O 的直径， 是弦，过点 作OD AC 于 ，连结 【小题 1】（ 1）求证： ； 【小题 2】（ 2）若 ，求 的度数 答案： 【小题 1】证法一： 是 O 的直径 （ 2分） 又 （ 4分） （ 6分） 证法二： 是 O 的直径 （ 2分） 即 又 （ 3分） （ 4分） （ 5分） 【小题 2】（ 2）（ 6分） 解： 是 O 的直径， （ 3分） 解分式方程： 答案：原方程变形为 -2分 方程两边都乘以 ，去分母并整理得 ， -5分 解这个方程得 。 -7分 经检验， 是原方程的根， 是原方程的增根。 -9分 原方程的根是 。 （满分 10分）阅读题例，解答下题： 例 解方程 解： （
8、 1）当 ，即 时 （ 2）当 ，即 时 解得： （不合题设，舍去）， 解得 （不合题设，舍去）综上所述，原方程的解是 依照上例解法，解方程 答案：解：（ 1）当 ，即 时， 1 分（ 2）当 ，即时， 3 分 7 分 解得： .4 分 解得 （都不合题设，都舍去） 8 分 综上所述，原方程的解是 或 【小题 1】先化简，再求值： + ，其中 x=2 +1 【小题 2】解方程组 答案： 【小题 1】解：原式 = + 3分 = + 5分 = 7分 当 x=2 +1时，原式 = = 【小题 2】 x=2,y=1 （满分 14分）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O 分别交BC、
9、AC 于 D、 E两点，过点 D作 DF AC，垂足为点 F 【小题 1】（ 1）求证： DF 是 O 的切线； 【小题 2】（ 2）若弧 AE=弧 DE， DF=2，求弧 AD的长 . 答案： 【小题 1】（ 1）证明：连结 OD AB=AC， C= B.2 分 OD=OB， B= 1. C= 1. 3 分 OD AC， 2= FDO. 4 分 DF AC， 2=90， FDO=90， 即 FD OD且 D点在 O 上 -5分 FD是圆 O 的切线 .6 分 【小题 2】（ 2） AB是 O 的直径， ADB=90.7 分 AC=AB， 3= 48 分 ， ， 9 分 B=2 4， B=60， 5=120， ABC是等边三角形 , C=60.11 分 在 Rt CFD中 ,sinC= ,CD= ， DB= ， AB=BC= AO= .13 分 .14 分
