1、2012届江苏省仪征市大仪中学九年级下学期第一次（ 3月）学情抽测数学卷 单选题 的相反数是（ ） A B CD 答案： 下面是按一定规律排列的一列数： 第 1个数： ； 第 2个数： ； 第 3个数： ； 第 个数： 那么，在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中，最大的数是（ ） A第 10个数 B第 11个数 C第 12个数 D第 13个数 答案： A 如图，给出下列四组条件： ； ； ； 其中，能使 的条件共有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： C 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
2、 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： B 如图，在 方格纸中，将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A先向下平移 3格，再向右平移 1格 B先向下平移 2格，再向右平移 1格 C先向下平移 2格，再向右平移 2格 D先向下平移 3格，再向右平移 2格 答案： D 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 如图，数轴上 两点分别对应实
3、数 ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： C 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： 填空题 如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形的面积为 cm2 答案： 已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心， 1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留） 答案： 如图， 是 的直径，弦 若 ，则 答案： 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、 2、 3、4、 5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇
4、数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） （奇数）（填 “ ”“ ”或 “ ”） 答案： 若 ，则 答案： 某县 2008年农民人均年收入为 7 800元，计划到 2010年，农民人均年收入达到 9 100元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 答案： 反比例函数 的图象在第 象限 答案：二、四 江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 答案： 使 有意义的 的取值范围是 答案： 计算 答案： 计算题 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】原式 【小题 2】原式 解答题 如图，在梯形 中， 两点在边上，且四边形 是平行四边形 【小题 1】 与
5、 有何等量关系？请说明理由； 【小题 2】当 时，求证： 是矩形 答案： 【小题 1】解： 理由如下： ， 四边形 和四边形 都是平行四边形 . 又 四边形 是平行四边形， 【小题 2】证明： 四边形 和四边形 都是平行四边形， 又 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形 【小题 3】 一辆汽车从 A地驶往 B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从 A地到 B地一共行驶了 2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的 “路程 ”或 “时间 ”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程 答案
6、：解：本题答案：不惟一，下列解法供参考 解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为 km，高度公路长为 km 根据题意，得 解得 答：普通公路长为 60km，高速公路长为 120km 解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 解：设汽车在普通公路上行驶了 h，高速公路上行驶了 h 根据题意，得 解得 答：汽车在普通公路上行驶了 1h，高速公路上行驶了 1.2h 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系 根据图象进行以下探究：信息读取： 【小题 1】甲、乙两
7、地之间的距离为 km； 【小题 2】请解释图中点 的实际意义； 【小题 3】求慢车和快车的速度； 【小题 4】求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； 【小题 5】若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 答案： 【小题 1】 900 【小题 2】图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇 【小题 3】由图象可知，慢车 12h行驶的路程为 900km， 所以慢车的速度为 ；当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以
8、慢车和快车行驶的速度之和为 ，所以快车的速度为 150km/h 【小题 4】根据题意，快车行驶 900km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 设线段 所表示 的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得 解得 所以，线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 自变量 的取值范围是 【小题 5】 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、 B、 C、 D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 【小题 1】请将上面表格中缺少的三个数
9、据补充完整； 【小题 2】若该市九年级共有 60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格） 的人数 答案： 【小题 1】 280， 48， 180 【小题 2】抽取的学生中，成绩不合格的人数共有 ， 所以成绩合格以上的人数为 ， 估计该市成绩合格以上的人数为 答：估计该市成绩合格以上的人数约为 54720人 简答题 如图，已知二次函数 的图象的顶点为 二次函数的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数的图象的对称轴上 【小题 1】求点 与点 的坐标； 【小题 2】当四边形 为菱形时，求函数 的关系式 答案： 【小题 1】【小题 2】如图， AB是 O的直径，点 D在
10、O上， DAB 45， BC AD，CD AB 【小题 1】判断直线 CD与 O的位置关系，并说明理由； 【小题 2】若 O的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 答案： 【小题 1】【小题 2】【小题 1】观察与发现小明将三角形纸片 沿过点 A 的直线折叠，使得 AC落在 AB边上，折痕为 AD，展开纸片（如图 ）；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 （如图 ）小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 【小题 2】实践与运用 将矩形纸片 沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处，折痕为 BE（如图 ）；再沿过点 E的直线折叠，使
11、点 D落在 BE上的点 处，折痕为 EG（如图 ）；再展平纸片（如图 ）求图 中 的大小 答案： 【小题 1】解：（ 1）同意如图，设 与 交于点 由折叠知， 平分，所以 又由折叠知， ， 所以 ，所以 所以 ， 即 为等腰三角形 【小题 2】由折叠知，四边形 是正方形， ，所以又由折叠知， ，所以 从而 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13日调价 时的销售利润为4万元，截止至 15日进油时的销售利润为 5.5万元（销售利润（售价 -成本价） 销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解
12、答下列问题： 【小题 1】求销售量 为多少时，销售利润为 4万元； 【小题 2】分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式； 【小题 3】我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案：） 答案： 【小题 1】根据题意，当销售利润为 4万元，销售量为 （万升） 答：销售量 为 4万升时销售利润为 4万元 【小题 2】点 的坐标为 ，从 13日到 15日利润为 （万元）， 所以销售量为 （万升），所以点 的坐标为 设线段 所对应的函数关系式为 ，则 解得 线段 所对应的函数关系式为 从 15日到 31日销售 5万升，利润为 （万元） 本月销售该油品的利润为 （万元），所以点 的坐标为 设线段 所对应的函数关系式为 ，则 解得 所以线段 所对应的函数关系式为 【小题 3】线段 一家医院某天出生了 3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3个婴儿中，出现 1个男婴、 2个女婴的 概率是多少？请用树状图说明。 答案：解：用树状图分析如下： （ 1个男婴， 2个女婴） 答：出现 1个男婴， 2个女婴的概率是
