1、2012 届江苏省南通一中九年级中考适应性考试（三）数学卷（带解析） 选择题 计算 的值为 （ ） A 4 B 2 C 4 D 2 答案： C 如图，在梯形 ABCD中， AB/DC， ADC+ BCD=90，且 DC=2AB，分别以 DA、 BC、 DC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1、 S2、 S3，则 S1、S2、 S3之间数量的关系是 A B （ ） C D 答案： D 如图所示，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，则坡面AB的长度是 A 10m B 10 m C 15m D 5 m（ ） 答案： A 货车行驶 25千米与小车行驶 35千米所用时间相同
2、,已知小车每小时比货车多行驶 20千米 ,求两车的速度各为多少 设货车的速度为 千米 /小时 ,依题意列方程正确的是 A B （ ） C D 答案： C 如图，在平行四边形 中，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是 A AB=BC B AC BD C BD平分 ABC D AC=BD（ ） 答案： D 两个相似多边形的面积比是 ，其中较小多边形周长为 36cm，则较大多边形周长为 A 48cm B 54cm C 56cm D 64cm（ ） 答案： A 如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 （ ）答案： B 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） 答案： B
3、使 有意义的 的取值范围是 （ ） A B C x D x 答案： C 为了加快 3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成 3G投资 2800万元左右，将 2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ） A 2.8103 B 2.8106 C 2.8107 D 2.8108 答案： C 填空题 已知 ，则当 m2时， 的取值范围是 答案： 如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是 答案： 如图， O 的半径为 2，弦 AB垂直平分半径 OC于 D，则弦 AB的长为 答案： 已知一次函数 的图象交 轴于正半轴，且 随 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个
4、式： 答案： 如果方程 有两个不等实数根，则实数 a的取值范围是 答案： 且 已知半径为 2 的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为 _ 答案： 抛物线 的顶点坐标是 答案：（ 3， -4） 因式分解： _ 答案： mn(1+n)(1-n) 解答题 两个全等的直角三角形 ABC和 DEF重叠在一起，其中 A=60，AC=1固定 ABC 不动，将 DEF进行如下操作： （ 1）如图（ 1）， DEF沿线段 AB向右平移（即 D点在线段 AB上移动），连结 DC、 CF、 FB，四边形 CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积如果变化，说明理由 （ 2）如图（ 2），当
5、 D点移到 AB的中点时，请你猜想四边形 CDBF的形状，并说明理由 （ 3）如图（ 3）， DEF的 D点固定在 AB的中点，然后绕 D点按顺时针方向旋转 DEF，使 DF 落在 AB边上，此时 F点恰好与 B点重合，连结 AE，请你求出 的值 答案：（ 1）不变，理由见（ 2）菱形，理由见（ 3） 因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少 .为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援 .下图是两水库的蓄水量 y（万米 3）与时间 x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相 同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：
6、 （ 1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ （ 2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ （ 3）求直线 AD的函数式 答案：（ 1） 400（ 2） 10， 300（ 3） 350x-3200 推理证明：如图，已知 ABC中， AB=BC，以 AB为直径的 O 交 AC 于点 D过 D作 DE BC，垂足为 E，连结 OE， CD= ， ACB=30. （ 1）求证： DE是 O 的切线； （ 2）分别求 AB， OE的长； （ 3）填空： 如果以点 E为圆心， r为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 1，则 r的取值范围为 . 答案：（ 1
7、）见（ 2） 2， （ 3） 如图，四边形 OABC 是面积为 4的正方形，函数 (x 0)的图象经过点B (1)求 k的值； (2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、 BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC设线段 MC、 NA分别与函数 (x 0)的图象交于点 E、 F，求线段EF 所在直线的式 答案：（ 1） 4(2) 小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字； 每次同时掷两枚均匀骰子； 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜 （ 1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果； （ 2）小明选的数字是 5，小颖选的数字是
8、6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由 答案：（ 1） （ 2） 7 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学 2009年投资 11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资， 2011年投资 18.59万元。 （ 1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； （ 2）从 2009年到 2011年，该中学三 年为新增电脑共投资多少万元？ 答案：（ 1） 30%（ 2） 43.89万元 为响应市教育局倡导的 “阳光体育运动 ”的号召，全校学生积极参与体育运动为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级 800名学生中随机抽取 50
9、位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的 ； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）这个样本数据的中位数落在第 组； （ 4） 若九年级学生一分钟跳绳次数（ ）达标要求是 ： 为不合格；为合格； 为良； 为优根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 答案： ，图略，（ 3） 3，（ 4） 96 （每小问 2分） 解不等式组 并写出它的所有整数解 答案： ， -2， -1,0 计算：（ 10分） （ 1） （ 2）先化简，再求值： ，其中 答案：（ 1） 6（ 2）
10、 ， 已知：如图，在平面直角坐标系 中，矩形 OABC 的边 OA在 轴的正半轴上， OC在 轴的正半轴上， OA=2， OC=3。过原点 O 作 AOC的平分线交 AB于点 D，连接 DC，过点 D作 DE DC，交 OA于点 E。 （ 1）求过点 E、 D、 C的抛物线的式； （ 2）将 EDC绕点 D按顺时针方向旋转后，角的一边与 轴的正半轴交于点F，另一边与线段 OC交于点 G。如果 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点 M，点 M的横坐标为 ，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （ 3）对于（ 2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB的交点 P与点 C、 G构成的 PCG是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 答案： （ 1） 4 分 （ 2） ， ， 8 分 （ 3） ， 14 分
