1、2012届江苏省宿迁市沭阳县中考一模数学卷 选择题 已知三角形的两边长分别为 3cm和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A 4cm B 5cm C 6cm D 13cm 答案： C 数据 1， 2， 2， 3， 5的众数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 答案： B 单选题 3的倒数是（ ） A 3 B 3 CD 答案： 如图， “L”形纸片由五个边长为 1的小正方形组成，过 A点剪一刀，刀痕是线段 BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则 BC 的长为（ ） A B 4 C D 答案： C 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度 之
2、间的关系用图象描述大致是 ( ) 答案： A 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “建 ”字对面是（ ） A和 B谐 C沭 D阳 答案： 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： A 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000元将 2580000元用科学记数法表示为（ ） A 2.58107元 B 0.258107元 C 2.58106元 D 25.8106元 答案： 填空题 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 【小题 1】用签字笔画 AD BC（ D为格点），连接 CD；线段 CD的
3、长为 ； 【小题 2】请你在 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 【小题 3】若 E为 BC 中点，则 tan CAE的值是 . 答案： 【小题 1】如图（图略） 【小题 2】 CAD， (或 ADC， ) 【小题 3】 如图，一副三角板拼在一起， O 为 AD的中点， AB = a 将 ABO 沿 BO对折于 ABO， M为 BC 上一动点，则 AM的最小值为 答案： 让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1=5，计算 n12+1得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2，计算 n22+1得 a2； 第三步：算出 a2的各位数
4、字之和得 n3，计算 n32+1得 a3； 依此类推，则 a2008=_ 答案： 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 答案： 如图所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角， 这时测得大树在地面上的影子约为 10米，则大树的高约为 _米（ 保留根号） 答案： 如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上 A、 B两点，支撑点 C 是靠近点 B的黄金分割点，若 AB 10cm，则 AC _cm（结果精确到 0.1）答案： .2 关于 的不等式 3 一 2 一 2的解集如图所示，则 的值是_ 答案： -1 分解因式： x
5、3-4x 答案： x(x+2)(x-2) 请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数 答案：略 在两个连续整数 x和 y之间， x y, 那么 x+y 答案： 若 a-2+=0，则 a2-b= 答案： 根据非负数的性质得到方程 a-2=0， b-3=0，由此即可求出 a、 b的值，然后代入所求代数式中解答即可 解答：解： |a-2|0， 0， a-2=0， b-3=0， a=2， b=3， 则 a2-b=1 计算题 计算： 答案：解：原式 = =4 ）化简： 答案：原式 = = =1+1 =2 解答题 甲船从 A港出发顺流匀速驶向 B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回
6、，找到救生圈后，继续顺流驶向 B港乙船从 B港出发逆流匀速驶向 A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到 A港的距离 y1、 y2（ km）与行驶时间 x（ h）之间的函数图象如图所示 【小题 1】写出乙船在逆流中行驶的速度 【小题 2】求甲船在逆流中行驶的路程 【小题 3】求甲船到 A港的距离 y1与行驶时间 x之间的函数关系式 【小题 4】求救生圈落入水中时，甲船到 A港的距离 参考公式：船顺流航行的速 度 船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度 船在静水中航行的速度 水流速度 答案： 【小题 1】乙 船在逆流中行驶的速度为 6km/h 【小
7、题 2】甲船在逆流中行驶的路程为 (km) 【小题 3】设甲船顺流的速度为 km/h， 由图象得 解得 a 9 当 0x2时， 当 2x2.5时，设 把 ， 代入，得 当 2.5x3.5时，设 把 ， 代入，得 【小题 4】水流速度为 (km/h)设甲船从 A港航行 x小时救生圈掉落水中 根据题意，得 解得 即救生 圈落水时甲船到 A港的距离为 13.5 km 在一平直河岸 同侧有 两个村庄， 到 的距离分别是 3km 和 2km，现计划在河岸 上建一抽水站 ，用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（ 1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为 ，且 （其
8、中 于点 ）；图（ 2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为 ，且 （其中点与点 关于 对称， 与 交于点 ） 【小题 1】观察计算 在方案一中， km（用含 的式子表示）； 在方案二中，组长小宇为了计算 的长，作了如图（ 3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含 的式子表示） 【小题 2】探索归纳 当 时，比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “ ”）； 当 时，比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “ ”）； 请你参考右边方框中的方法指导，就 （当 时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？答案： 【小题 1】（ 1） ； （ 2） 【小
9、题 2】（ 2） ； ； 当 ，即 时， ， ； 当 ，即 时， ， ； 当 ，即 时， ， 综上可知：当 时，选方案二； 当 时，选方案一或方案二； 当 时，选方案一 ）已知 : 如图， AB是 O 的直径， 过 AC 的中点 D， DE切 于点 D， 交 BC 于点 E 【小题 1】求证： DE BC； 【小题 2】如果 CD 4， CE 3，求 的半径 答案： 【小题 1】 (1)连结 OD DE切 O 于点 D DE OD, ODE 900 又 AD DC, AO OB OD/BC DEC ODE 900, DE BC 【小题 2】连结 BD. AB是 O 的直径 , ADB 900
10、BD AC, BDC 900 又 DE BC, RtCDB RtCED , BC 又 OD BC OD , 即 O 的半径为 小明有 2枚黑棋子，小亮有 2枚白棋子，两人随机将 4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若 4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢这个游戏对双方公平吗？请说明理由 答案：解：游戏不公平。 把 4枚棋子分别记作黑 1、黑 2，白 1、白 2若第一个格子放黑 1，所有可能出现的结果如下： 格子 1 格子 2 格子 3 格子 4 黑 1 白 1 白 2 黑 2 黑 1 白 1 黑 2 白 2 黑 1 白 2 黑 2 白 1 黑 1 白 2 白 1 黑 2 黑 1 黑 2 白 1 白 2 黑 1 黑 2 白 2 白 1 其他情况也类似，出现黑白相间的概率是 ， 所以游戏不公平。 P（小明赢） = ， P（小亮赢） = ， 对小亮有利。 “五一 ”期间，某超市贴出促销海报，内容如图 1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了 200人次的摸奖情况，绘制成如图 2的频数分布直方图 图 1 图 2
