1、2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 选择题 下列函数中，是二次函数的是（ ） A B C D 答案： B 已知二次函数 的图像如图所示，则反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系内的大致图像是（ ）答案： B 考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象 分析：由已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道 a的取值范围，对称轴可以确定 b的取值范围，然后就可以确定反比例函数 与正比例函数 y=bx在同一坐标系内的大致图象 解： 二次函数 y=ax2+bx+c的图象开口方向向下， a 0， 对称轴在 y轴的左边， x=- 0， b 0， 反比例函数 的
2、图象在第二四象限， 正比例函数 y=bx的图象在第二四象限 故选 B 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y和月份 n之间的关系式为，则该企业一年中应停产的月份时（ ） A 1月、 2月、 3月 B 2月、 3月、 4月 C 1月、 2月、 12月 D 1月、 11月、 12月 答案： C 抛物线 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表，从下表可知： 下列说法 抛物线与 x轴的另一个交点为（ 3， 0）， 函数的最大值为 6， 抛物线的对称轴是直线 x= ， 在对称轴的左侧， y随 x的增大而增大，正确的有（ ） A 1
3、个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图所示，从山顶 A 望地面 C、 D 两点，测得它们的俯角分别为 450和 300，已知 CD=100m，点 C在 BD上，则山高 AB为（ ） A、 100m B、 m C、 m D、 m 答案： D 已知在 RT ABC中， C=900， A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，则下列关系式错误的是（ ） A、 a=btanA B、 b=ccosA C、 a=csinA D、 c= 答案： D 在直角三角形中不能求解的是（ ） A已知一直角边和一锐角 B已知斜边和一锐角 C已知两边 D已知两角 答案： D 下列说法不正确的是（ ） A为了
4、解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法 B彩票中奖的机会是 1，买 100张彩票一定会中奖 C在同一年出生的 367名学生中，至少有两人的生日是同一天 D 12只型号相同的杯子，其中一等品 7只，二等品 3只，三等品 2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是 答案： B 试题考查知识点：统计初步知识 思路分析：严格结合所学知识进行判断。 具体解答过程： A、为了解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法； B、彩票中奖的机会是 1，买 100张彩票可能会中奖，但不一定中奖； C、在同一年出生的 367名学生中，一年最少有 365天，至少有两人的生日是同一天。 D、 12只
5、型号相同的杯子，其中一等品 7只，二等品 3只，三等品 2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是 = 综上所述，与所给选项对比可知，只有 B是不正确的。 试题点评：统计初步知识结合生活实例，是统计初步知识中的典型试题。 填空题 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点，点 A在 x轴负半轴，点 B在 x轴正半轴，与 y轴交于点 C，且 tan ACO=,CO=BO， AB=3，则抛物线式为 。 答案： 抛物线的顶点是 C(2， )，它与 x轴交于 A、 B两点，它们的横坐标是方程 x2-4x+3=0的两个根，则 AB= ， S ABC= 。 答案： 在 RT ABC中
6、， C=900，若 cosB= ，则 = ，若此时 ABC的周长为 48，那么 ABC的面积 。 答案： 一等腰三角形的两边长分别为 4 cm和 6cm，则其底角的余弦值为 。 答案： 当锐角 300时，则 的值 。（填 “ ”“ ”“ ”） 答案： 一个口袋中原有 25 个白球，现在再放入 5 个黑球，从袋中任意摸出一个球，则出现黑球的概率是 。 答案： 为了了解全县 30000名九年级学生的视力情况，随机抽查 500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是 。 答案： 在 ABC中，若 tanA=1， sinB= ,则 ABC是 三角形。 答案： 已知圆锥的底面直径为 4cm,其母
7、线长为 3cm,则它的侧面积为 _cm2。 答案： 抛物线 的顶点坐标是 -。 答案： 计算题 计算： sin600cos300+ 答案： 解答题 2011年国家对 “酒后驾车 ”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令，某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果共有四种情况： 有时会喝点酒开车； 已戒酒或从不喝酒； 酒后不开车或请专业司机代驾； 平时喝酒，但开车当天不喝酒。将这次调查情况整理并绘制成如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。 （ 1）该记者本次一共调查 了 名司机。 （ 2）求图 中 所在扇形的圆心角，并补全图 。 （ 3）在本次调查中，记者随机采访
8、其中一名司机，求他属于第 种情况的概率。 （ 4）请估计在开车的 10万名司机中，不违反 “酒驾 ”禁令的人数。 答案： 如图，在直径为 AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为 AB，顶点 C在半圆上，其它两边长分别为 6cm和 8cm，现要建造一个内接于 ABC的矩形水池 DEFN，其中 DE在 AB上，如图所示的设计方案是使 AC=8cm， BC=6cm。 （ 1）求 ABC中 AB边上的高 h； （ 2）设 DN=x，当 x取何值时，水池 DEFN的面积最大？ （ 3）实际施工时，发现在 AB上距 B点 1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果
9、在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。答案：（ 1） h= （ 2）当 x= 时，水池 DEFN的面积最大为 12 （ 3）设计方案改为 AC=6cm， BC=8cm 如图，城市规划期间，要拆除一电线杆 AB，已知距电线杆水平距离 14米的 D处有一大坝，背水坡的坡度 i=1： 0.5，坝高 CF为 2米，在坝顶 C处测得杆顶 A的仰角为 300， D、 E之间是宽为 2米 的人行道，请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由。（在地面上，以 B为圆心，以 AB长为半径的圆形区域为危险区域）答案： AB=
10、+2 12，不需要将人行道封上 已知二次函数的图象以 A（ -1， 4）为顶点，且过点 B（ 2， -5） （ 1）求该函数的关系式； （ 2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （ 3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时， A、 B两点随图象移至 A1、B2，求 OA1B2的面积。 答案：已知，如图在直角梯形 ABCD中， AD BC， A=900， BC=CD=10， （ 1）求梯形 ABCD的面积； （ 2）点 E、 F分别是 BC、 CD上的动点，点 E从点 B出发向点 C运动，点 F从点 C出发向点 D运动，若两点均以每秒 1个单位的速度同时出发，连接 EF，求 EFC面积的最大值
11、，并说明此时 E、 F的位置。答案： 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用 “抛硬币 ”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，游戏规则如下： （ 1）请用树状图或列表法表示一个回合所有可能出现的结果。 （ 2）求一个合能确定两人先下棋的概率。 答案： 如图，在 ABC中， A=300， ， BC= ，求 AB的长。答案： + 如图，已知二次函数图象顶点为 C（ 1， 0），直线 与该二次函数交于 A， B两点，其中 A点（ 3， 4）， B点在 y轴上， （ 1）求 m值及这个二次函数关系式； （ 2） P为线段 AB上一动点（ P不与 A， B重合），过 P做 x轴垂线与二次函数交于点 E，设线段 PE长为 h，点 P横坐标为 x，求 h与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x取值范围； （ 3） D为 AB线段与二次函数对称轴的的交点，在 AB上是否存在一点 P，使四边形 DCEP为平行四边形？若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请说明理由。 答案：
