1、2012届江苏省泰州市苏陈中学九年级下学期质量检测数学卷 选择题 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ） A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的 500名学生的肺活量 C从中抽取的 500名学生 D 500 答案： B 已知二次函数 y ax2 bx c（ a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B当 x 1时， y随 x的增大而增大 C c 0 D 3是方程 ax2 bx c 0的一个根 答案： D 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个
2、指针同时落在标有奇数扇形内的概率 ( ) A B C D 答案： C 如图 ,小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC 上，量得CD=8 米， BC=20米， CD与地面成 30角，且此时测得 1米的影长为 2米，则电线杆的高度为（ ） A 9米 B 28米 C（ 7+ ）米 D（ 14+2 ）米 答案： D 如图，已知 AB是 O 的直径， CD是弦且 CD AB， BC 6， AC=8,则sin ABD的值是（ ） A B C D 答案： D 抛物线 向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是 ( ) A B C D 答案： A 二次函数 图
3、象的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线 答案： B 化简 的结果是 ( ) A a BC D 答案： B 填空题 抛物线 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如表所示，给出下列说法： 抛物线与 y轴的交点为（ 0， 6）； 抛物线的对称轴是在 y轴右侧； 在对称轴左侧， y随 x增大而减小； 抛物线一定过点（ 3， 0） 上述说法正确的是 （填序号） 答案： 为了测量一个圆铁环的半径，某同学采用了如下方法：将铁环平放在桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm 答案： 如图，在
4、Rt ABC 中， C=90， AD是 CAB的平分线， tanB= ，则CD DB = 答案： 如图所示，人们从 O 处的某海防哨所发现，在它的北偏东 60方向， 相距600m的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向 B处，则 A、 B间的距离是 _ 答案： 菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼 X先捕上 100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100条，发现其中带标记的鱼有 10条，塘里大约有鱼 条 答案： 在 ABC 中，若 sinA- +（ -c
5、osB） =0，则 C=_度 答案： 有五张不透明的卡片 除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_ 答案： 如图，在菱形 中， AB=BD=2，则 sin CAB的值为 答案： 一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm，则其底角的余弦值为 _ 答案： 函数 y -x2 2的图象的顶点坐标是 答案： 解答题 （本题满分 12分）如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段 PA是高度为6米的平台，滑道 AB是函数 的图像的一部分，滑道 BCD是二次函数图像的一部分，两滑道的连接点 B 为抛物线的顶点，且 B 点到地面的距离为 2 米
6、，当甲同学滑到 C 点时，距地面的距离为 1 米，距点 B 的水平距离 CE也为 1 米。 (1) 试求滑道 BCD所在抛物线的式； (2) 试求甲同学从点 A滑到地面上 D点时，所经过的水平距离 答案：（ 1） y= - (x-5) +2 (2) 米 （本题满分 10分）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为 25万元，市场调研表明：当销售价为 29万元时，平均每周能售出 8辆，而当销售价每降低 0.5万元时，平均每周能多售出 4辆如果设每辆汽车 降价 万元，每辆汽车的销售利润为 万元（销售利润 销售价 进货价） （ 1）求 与 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出 的取值范围；
7、 （ 2）假设这种汽车平均每周的销售利润为 万元，试写出 与 之间的函数关系式； （ 3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 答案：（ 1） y=4-x(0x4) (2)z=-8x +24x+32 (3)定价为 27.5万元 最大利润为 50万元 (本题满分 10 分 )某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测 点 A， B相距 3米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果保留根号）答案： (本题满分 10分 ) 如图，有一段斜坡 BC 长为 10米，坡角 CBD 10，为使残疾
8、人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为 5 （ 1）求斜坡新起点 A到原起点 B的距离； （ 2）求坡高 CD（结果保留 3个有效数字） 参考数据： 0.1736 , 0.9848, 0.1763. 答案：（ 1） 10 （ 2） 1.74 （本题满分 8分）如图，在 ABC 中， D是 BC 边的中点， E、 F 分别在AD及其延长线上， CE BF，连结 BE、 CF 求证： BDF CDE; 若 AB AC，求证：四边形 BFCE是菱形 答案：略 （本题满分 8分）九年级（ 1）班共有 45名同学，为了竞选出正、副班长各 1名，先选举 3名同学作为 “班长候选人 ” 小明是该班一名同学，
9、求小明被选举为 “班长候选人 ”的概率； 经选举，该班一名男同学和两名女同学被确定为 “班长候选人 ”参加正、副班长竞选，请用列表法或画树状图法求出两名女生同时当选正、副班长的概率 答案： （本题满分 8分）某单位于 “三八 ”妇女节期间组织女职工 去某风景区旅游，下面是领队和导游的一段话： 领队：组团去，每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过 25人，人均旅游费用为 100元。 领队：超过 25人呢？ 导游：如果人数超过 25人，每增加 1人，人均旅游费用降低 2元，但人均旅游费用不得低于 70元。 该单位组织员工去风景区旅游后，共支付给旅行社旅游费用 2700元，请问该单位这次共有多少员工
10、去风景区旅游？ 答案： （本题满分 8分）在平面直角坐标系中，抛物线交 轴于 两点，交轴于点 ，已知抛物线的对称轴为 求这个抛物线的式。 答案： y=x -2x-3 计算、化简： （ 1） + （ 2） 答案：（ 1） 6 （ 2） x+4 （本题 14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 、 、三点 求抛物线的式； 若点 M为第三象限内抛物线上一动点，点 M的横坐标为 m, AMB的面积为 S求 S关于 m的函数关系式，并求出 S的最大值； 若点 P是抛物线上的动点，点 Q 是直线 上的动点，判断有几个位置能使以点 P、 Q、 B、 O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的
11、坐标 答案：（ 1)抛物线的式为 y=x2/2+x-4 （ 2)作 MN 垂直 x轴于 N，则 S AMB=S梯形 OBMN+S NMA-S ABO =1/2|-4-(m2/2+m-4)|m|+1/2|m2/2+m-4|-4-m|-8 =-m2-4m (-4 m 0) 即 S 关于 M的函数关系式为 S(m)=-m2-4m (-4 m 0) -m2-4m =-m(m+4)(-m+m+4)2/4=4，当 m=-2时取等号，则 S(m)max=S(-2)=4 （ 3)要满足使点 P,Q,B,O 为顶点的四边形为平行四边形，可分为两种情况 第一种情况是 OB为四边形的一边，要使其为平行四边形，则 O
12、B平行且等于PQ，即 |x2/2+x-4+x|=4 x1=25-2， x2=-25-2， x3=-4 此时 Q 点坐标为 (25-2， 2-25)、 (-25-2， 25+2)或 (-4， 4) 第二种情况是 OB为四边形的对角线，则 OQ必为四边形的一边，要使其为平行四边形，则 OQ平行且等于 PB 过点 B且平行于 OQ的直线为 y=-x-4 与抛物线 y=x2/2+x-4 的另一交点为 P(-4， 0)， |PB|=42 |OQ|=|PB|，则 Q 点为 (4， -4) 综上所述， Q 点坐标为 (25-2， 2-25)、 (-25-2， 25+2)、 (-4， 4)或 (4， -4)时满足题意
