1、2012届江苏省苏州市工业园区九年级上学期期末调研数学卷 选择题 下列方程属于一元二次方程的是 A x2- 3 0 B x2- 3 C (x 3)2（ x-3)2 D（ x 4)(x-2)x2 答案： C 如图为二次函数 y ax2 bx c的图象，在下列说法中： ac0； 当 x0.5时， y随 x的增大而增大； 对于任意 x均有 ax2 axa b， 正确的说法有 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： D 如图，以 AB为直径的 O 与 AD、 DC、 BC 均相切，若 AB BC 4，则OD的长度为 A B C D 2 答案： A 如图，将一个 Rt ABC形状的楔子从木桩的底
2、端点 P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm(如箭头所示 )，则木桩上升 A 6sin15cm B 6cos15cm C 6tan15cm D cm答案： C 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，如果 AB 20， CD16那么线段 OE的长为 A 4 B 8 C 5 D 6 答案： D 计算一组数据： 8， 9， 10， 11， 12的方差为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知圆锥的母线长是 8cm，底面半径为 3cm，则圆锥侧面积是 A 12 cm2 B 24cm2 C 36cm2 D 48cm2
3、 答案： B 已知 O1的半径长为 3cm， O2的半径长为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是 A相交 B内含 C内切 D外切 答案： C 抛物线 y x2-4x-7的顶点坐标是 A (2， -11) B（ -2， 7) C (2， 11) D（ 2， -3) 答案： A 方程 x2-4x 0的解是 A x 4 B x1 1， x2 4 C x1 0， x2 4 D x1 1， x2 -4 答案： C 填空题 某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为 h米，宽为 2.4米的货车通过该古城门，则 h的最大值是 米， 答案： 已知 O 的半径 OA为 1弦 A
4、B的长为 ，若在 O 上找一点 C，使 AC ，则 BAC 答案： 某同学用 “描点法 ”画二次函数 y ax2 bx c的图象时，列了如下表格： 则该二次函数在 x 3时， y 答案： -4 已知 、 是方程 x2 2x-5 0的两根，则 2 2的值是 答案： 如图，在 O 中， AOC 100， 则 ABC 答案： 下列数据： 9， 11， 10， 7， 13， 6， 14， 10， 10，的极差是 答案： 将抛物线 y -3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线对应的函数关系式是 答案： 在函数 y 中，自变量 x的取值范围是 答案： 计算题 （本题满分 5分）计算： 答案： 解答题 （本
5、题满分 9分）某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为 27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为 9000，每公顷大棚的年平均毛收入为 75000元 【小题 1】 (1)若 该基地一年中的纯收益（扣除修建费用后）为 60000元一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚？ 【小题 2】 (2)若要使纯收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 8分）如图， ABC内接于 O， AB AC，弦 AD交 BC 于点E， AE 4， ED 5 【小题
6、1】 (1)求证： AD平分 BDC； 【小题 2】 (2)求 AC 的长； 【小题 3】 (3)若 BCD的平分线 CI与 AD相交于点 I，求证： AI AC 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （ 本题满分 8分）已知抛物线 y x2 (b-1)x c经过点 P(-1， -2b)， 【小题 1】 (1)求 b c的值； 【小题 2】 (2)若 b 3，求这条抛物线的顶点坐标； 【小题 3】 (3)若 b3，过点 P作直线 PA y轴，交 y轴于点 A，交抛物线于另一点 B，且 BP 2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
7、 （本题满分 8分）如图， AB为 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C作 O的切线交 AB的延长线于点 D，已知 D 30 【小题 1】 (1)求 A的度数； 【小题 2】 (2)若点 F在 O 上， CF AB，垂足为 E， CF 8 ， 求图中阴影部分的面积（结果保留 及根号） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 6分）如图，有一段斜坡 BC 长为 10米，坡角 CBD 12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把 坡角降为 5 【小题 1】 (1)求坡高 CD； 【小题 2】 (2)求斜坡新起点 A与原起点 B的距离（精确到 0.1米） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （
8、本题满分 6分）如图，一块三角形铁皮，其中 B 30， C 45， AC 12 cm求 ABC的面积 答案： （本题满分 6分）已知 a是一元二次方程 x2-4x 1 0的两个实数根中较小的根 【小题 1】 (1)求 a2-4a 2012的值： 【小题 2】 (2)化简求 值 答案： 【小题 1】 【小题 2】（本题满分 5分）解下列方程： 答案： （本题满分 5分）解下列方程： (x 3)2 2x 30 答案： （本题满分 10分）如图 1，点 C、 B分别为抛物线 C1： y1 x2 1，抛物线C2： y2 a2x2 b2x c2的顶点分别过点 B、 C作 x轴的平行线，交抛物线 C1、C2于点 A、 D，且 AB BD 【小题 1】 (1)求点 A的坐标： 【小题 2】 (2)如图 2，若将抛物线 C1： “y1 x2 1”改为抛物线 “y1 2x2 b1xc1”其他条件不变，求 CD的长和 a2的值； 【小题 3】 (3)如图 2，若将抛物线 C1： “y1 x2 1”改 为抛物线 “y1 4x2 b1xc1”，其他条件不变，求 b1 b2的值 （直接写结果） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
