1、2012届江西省南昌市九年级下学期 4月考数学卷（带解析） 选择题 计算 3( 2) 的结果是（ ） A 5 B 5 C 6 D 6 答案： D 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和 6、 2和 5、 3和 4）放置于水平桌面上，如图 1在图 2中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 1所示的状态，那么按上述规则连续完成 10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A 6 B 5 C 3 D 2 答案： B .如图， A， B的坐标为（ 2， 0），（ 0， 1）若将线段 平移至 ，则的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案
2、： A 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 和月份 之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ） A 1月、 2月、 3月 B 2月、 3月、 12月 C 1月、 2月、 12月 D 1月、 11月、 12月 答案： C 等腰三角形 ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（ -3， m），（ 5， m），则能确定的是它的（ ） A一腰的长 B底边的长 C周长 D面积 答案： B 如图，是某复印店复印收费 y(元 )与复印面数（ 8开纸） x(面 )的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过 100面的部分，每面收费（
3、） A 0 4元 B 0.45 元 C约 0.47元 D 0.5元 答案： A 下列各式，分解因式正确的是（ ） . A B C D 答案： D 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )答案： B 如图，在下列条件中，不能证明 ABD ACD的是条件（ ） . A B= C， BD=DC B ADB= ADC， BD=DC C B= C， BAD= CAD D BD=DC， AB=AC 答案： A 如图，在 ABC中， D是 BC 延长线上一点， B = 40， ACD = 120，则 A等于 ( ) A 90 B 80 C 70 D 60 答案： B 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视
4、图不同的是（ ）答案： C 某市计划从 2008年到 2012年新增林地面积 253万亩， 253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 答案： B 填空题 如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为 的酱油瓶，若不计绳子接头（取 3），则捆绳总长为 答案： cm 如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 处安装了一台监视器，它的监控角度是 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台 答案： 数据 -1， 0， 2， -1， 3的众数为 答案： -1 计算 :tan60= . 答案： 解答题 (1)观察发现如题 (a)图，若点 A， B在直线 同侧，在直线 上找
5、一点 P，使AP+BP的值最小 做法如下：作点 B关于直线 的对称点 ，连接 ，与直线 的交点就是所求的点 P 再如题 (b)图，在等边三角形 ABC中， AB=2，点 E是 AB 的中点， AD 是高，在 AD上找一点 P，使 BP+PE的值最小 做法如下：作点 B关于 AD的对称点，恰好与点 C重合，连接 CE交 AD于一点，则这点就是所求的点 P，故 BP+PE的最小值为 (2)实践运用 如题 (c)图，已知 O 的直径 CD为 4，弧 AD所对圆心角的度数为 60，点 B是弧 AD的中点，请你在直径 CD上找一点 P，使 BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值 (3)拓展延伸 如
6、题 (d)图，在四边形 ABCD的对角线 AC 上找一点 P，使 APB= APD保留 作图痕迹，不必写出作法 答案：（ 1）（ 1）首先由等边三角形的性质知， CE AB，在直角 BCE中， BEC=90BC=2， BE=1，由勾股定理可求出 CE的长度，从而得出结果，BP+PE的最小值为 （ 2）如上图作点 B关于 CD的对称点 E，则点 E正好在圆周上，连接 AE交CD与一点 P，则 AP+BP最短。连接 OA、 OB、 OE， AOD=60， B是弧 AD的中点， AOB= DOB=30， B关于 CD的对称点 E， DOE= DOB=30， AOE=90， 又 OA=OE=2， OA
7、E为等 腰直角三角形， AE= . （ 3）找 B关于 AC 对称点 E，连 DE延长交 AC 于 P即可，如下图分 如图， BD是 O 的直径， A、 C是 O 上的两点，且 AB=AC， AD与 BC的延长线交于点 E. （ 1）求证： ABD AEB； （ 2）若 AD=1， DE=3，求 O 半径的长 . 答案：（ 1）证明： AB=AC， 弧 AB=弧 AC. ABC= ADB. 又 BAE= DAB， ABD AEB. （ 2）解： ABD AEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=AD AE=14=4. AB=2. BD是 O 的直径， DAB=90. 在 Rt
8、ABD中， BD2=AB2 AD2=22 12=5， BD= . O 的半径为 一量角器所在圆的直径为 10厘米 ,其外缘有 A、 B两点，其读数、分别为 71和 47. (1).劣弧 AB所对圆心角是多少度 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K (2).求劣弧 AB的长； （ 3）问 A、 B之间的距离是多少？（可用计算器 ,精确到 0.1） 答案：（ 1）设量角器中心为 0， 则 AOB=71-47=24 （ 2） AB弧长 = = = cm (3) AOB=24 过 O 作 OD AB于 D,则 AOD= BOD=12, AD=50.21=1.05， AB=2.1cm 已知双曲线 和直
9、线 AB的图象交于点 A(-3,4),AC x轴于点 C. (1)求双曲线 的式 ; (2)当直线 AB绕着点 A转动时 ,与 x轴的交点为 B(a,0),并与双曲线 另一支还有一个交点的情形下 ,求 ABC的面积 S与 a之间的函数关系式 .,并指出 a的取值范围 . 答案： (1).由题意得， 4= 所以 所以双曲线 的式为 (2) BC=a-(-3)=a+3 AC=4 S = a+3) S=2a+6 (a-3) 南昌市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 48
10、60元的均价开盘销售 . （ 1）求平均每次下调的百分率 . （ 2）某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8折销售； 不打折，一次性送装修费每平方米 80元，试问哪种方案更优惠？ 答案：（ 1）设平均每次下调的百分率 x,则 6000（ 1-x） 2=4860 解得： x1=0.1 x2=1.9(舍去 ) 所以平均每次下调的百分率是 10% （ 2）方案 可优惠： 4860 100 （ 1-0.98） =9720元 方案 可优惠： 100 80=8000元 所以方案 更优惠 某商场家电销售部有营业员 20名，为了调动营业员的积极性，决
11、定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这 20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （ 1）请根据以上信息完成下表： 销售额（万元） 17 19 20 21 25 26 28 30 频数（人数） 1 1 3 3 2 2 （ 2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； （ 3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由 答案：（ 1）根据销售额统计表中的数据
12、可得： 25 26 的人数依次为 3， 5，； （ 2）众数即出现次数最多的数据，分析可得众数为 26；第 10名、 11名的平均数为 25，所以中位数为 25；先将 20个人的销售额相加可得其和为 480，所以平均数为 =24； （ 3）不能因为此时众数 26万元中位数 25万元 （或：因为从统计表中可知 20名营业员中，只有 9名达到或超过目标，不到半数） 某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分 5盒；则剩下 38盒，如果给每个小朋友分 6盒，则最后小朋友不足 5盒，但至少分得 1盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友 答案：设该幼儿园有 x名小朋友。 依题意得
13、： 15x 38 - 6（ x - 1） 5 不等式组的解集为： 39 x43. 又 x为整数， x 40,41,42,43. 该幼儿园至少有 40名小朋友，最多有 43名小朋友 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 A1B1C1和 A2B2C2； （ 1）先作 ABC关于直线 成轴对称的图形，再向上平移 1个单位，得到 A1B1C1； （ 2）以图中的 O 为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2B2C2 答案： 如图 1，正方形 ABCD是一个 6 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于 AD中点处的光点 P按图 2的程
14、序移动求光点 P经过的路径总长（结果保留 ） 答案：（ 1）如图 从中可以看出它的路线长是 4段弧长，根据弧长公式计算即可 （ 2） ， 点 P经过的路径总长为 6 小华有 3张卡片，小明有 2张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为 6的概率 答案：解： P（抽取的两张卡片上的数字和为 6） 已知 x、 y满足方程组 ，求 的值 . 答案：方程 1加方程 2，得： 3（ x+y） = -3 所以， x+y = -1, 所以， =（ -1） -2012=1 如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片 ABCD 的
15、顶点 B与原点 O 重合，BC 边放在 x轴的正半轴上， AB=3， AD=6，将纸片沿过点 M的直线折叠（点M在边 AB上），使点 B落在边 AD上的 E处（若折痕 MN 与 x轴相交时，其交点即为 N），过点 E作 EQ BC 于 Q，交折痕于点 P。 （ 1） 当点 分别与 AB的中点、 A点重合时，那么对应的点 P分别是点 、，则 （ ， ） 、 （ ， ） ； 当 OMN=60时，对应的点 P是点 ，求的坐标； （ 2）若抛物线 ，是经过（ 1）中的点 、 、 ，试求 a、 b、 c的值； （ 3）在一般情况下，设 P点坐标是（ x， y），那么 y与 x之间函数关系式还会与（ 2）
16、中函数关系相同吗（不考虑 x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用 、 、 三点）求出 y与 x之间的关系来给予说明 . 答案：（ 1）当 M与 AB的中点重合时， B与 A重合，即 E与 A重合，则点 P为 OA的中点， 即： （ 0， ）， 当 M与 A重合时， Q、 P与 N 重合， （ 3， 0） 当 OMN=60时， MNO=30，则 QNE=60，在 Rt QNE中， QN= = ，在 Rt PQN 中， PQ=1，又 MEN=90， MEP=90-30=60， MOP= MEP=60， 则 POQ=30，则 OP=PN， OQ=QN= ， （ ， 1） （ 2） 抛物线与 y轴的交点坐标为（ 0， ）， c= ， ， ， a=- ， b=0， c= . （ 3）相同 .连结 OP，根据对折的对称性， PON PEN， 则 PE=OP， OP+PQ=EQ=AB=3.在 Rt OPQ 中， ， ，
