1、2012届福建省晋江市初中毕业班质量检查（二）数学卷（带解析） 选择题 的相反数是 ( ). A B C D 答案： A 如图， 、 是 的切线，切点是 、 ，已知 ， ，那么的弧长为 ( ). A B C D 答案： B 如图，在直角三角形 中， ， ， ，点 、 分别为和的中点，则 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是 ( ). 答案： C 若一组数据 2， 3， 5， 的极差为 6，则 的值是 ( ). A 6 B 7 C 8 D 8或 答案： D 如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是 ( )
2、. A B C D 答案： C 下列计算正确的是 ( ). A B C D 答案： D 填空题 如图，在 中， ， ，则 . 答案： 如图，在正方形 中， ，半径为 1的动圆 从 点出发，以每秒 3个单位的速度沿折线 向终点 移动，设移动的时间为秒；同时， 的半径 不断增大， 且 (0).(1)当 秒时 ,两圆的位置关系是 ； (2)当 t4秒时 ,若两圆外切 ,则 t的值为 秒 . 答案：（ 1）内切；（ 2） 4或 5.5. 已知二次函数 ( 均为常数，且 )，若 与 的部分对应值如下表所示，则方程 的根为 答案： ， 如图，在矩形 中，点 在 上，且 平分 若 ， ，则 的面积为 答案：
3、 若 , ,则 的值为 答案： 在等腰 中， ， ，则 . 答案： 一个正多边形的一个外角为 ，则这个正多边形的边数是 _ 答案： 计算： 答案： 方程 的根是 . 答案： 分解因式： 答案： 计算： . 答案： 据报道， 2011年我国全年国内生产总值约为 472000亿元，将 472000用科学记数法表示为 _ _亿元 答案： 计算题 计算： . 答案： 解答题 把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为 ，两直角边与 轴交于 、 ，如图 1，测得 ， .以 为顶点的抛物线 恰好经过 、 两点 ,抛物线的对称轴 与 轴交于点 . (1) 填空 : , ,点 的坐标为 ； (2)设
4、抛物线与 轴交于点 ，过 作直线 轴 ,垂足为 .如图 2,把三角板绕着点 旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点 ，另一条直角边与抛物线的交点为 ，试问：点 、 、 三点是否在同一直线上？请说明理由 . (3)在（ 2）的条件下，若 为抛物线上的一动点 , 连结 、 ，过 作 ,垂足为 .试探索：是否存在点 ，使得 是以 为腰的等腰三角形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ， ， （ 2）点 、 、 三点在同一直线上，理由见，(3) 当 ， 4或 时， 是以 为腰的等腰三角形 . 如图， 是等边三角形，点 坐标为（ -8， 0）、点 坐标为（ 8， 0），点 在轴的
5、正半轴上 .一条动直线从 轴出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 轴向右平移，直线与直线 交于点 ，与线段 交于点 .以 为边向左侧作等边 ， 与 轴的交点为 .当点 与点 重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒） （ 1）填空：点 的坐标为 ，四边形 的形状一定是 ； （ 2）试探究：四边形 能不能是菱形？若能 ,求出相应的的值；若不能 ,请说明理由 . （ 3）当 t为何值时，点 恰好落 在以 为直径的 上？并求出此时 的半径 . 答案：（ 1） ，四边形 是平行四边形（ 2）当 秒时，四边形为菱形（ 3）当 秒时，点 恰好落在以 为直径的 上，此时 的半径为 甲、乙两辆汽车同时分别从
6、 、 两城沿同一条高速公路匀速驶向 城已知 、两城的距离为 450千米， 、 两城的距离为 400千米 ，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达 城设甲车的速度为每小时 千米 （ 1） 根据题意填写下表（用含 的代数式表示）： 行驶的路程（千米） 速度（千米 /时） 所需时间（小时） 甲车 450 乙车 400 （ 2）求甲、乙两车的速度 答案：（ 1） ， ， ； 如图，四边形 为正方形，点 在 轴上，点 在 轴上，且 ， ，反比例函数 在第一象限的图像经过正方形的顶点 （ 1）求反比例函数的关系式； （ 2）将正方形 沿 轴向左平移 个单位长度时，点 恰好落在反比例函数的图像
7、上 答案：（ 1） （ 2） 2 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取 50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示） 根据图表解答下列问题： （ 1）在统计表中， 的值为 ， 的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）； （ 2）这个样本数据的中位数落在第 组； （ 3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数 130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有 150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数 答案：解：（ 1） ， ,画图如所示； （ 2）第 3小组； （ 6分） （ 3） 150 =18 如图，在 中，点 、 分别是 、 的中点求证：. 答案：见 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 一个盒子中装有 4张形状大小都相 同的卡片，卡片上的编号分别为 1、 、 、 ，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为 ，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为 ，这样就确定了点 的一个坐标，记为 （ 1）求第一次抽到编号为 的概率； （ 2）请用树状图或列表法，求点 在第四象限的概率 . 答案：（ 1） （ 2）
