1、2012届福建省永定县仙师中学九年级下学期第一次月考数学卷 选择题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 已知二次函数 y ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： a+b+c 0 a-b+c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 某施工队挖掘一条长 96米的隧道，开工后每天比原计划多挖 2米，结果提前 4天完成任务，若设原计划每天挖 x米，则依题意列出正确的方程为（ ） A B C D 答案： C 下面四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们对称轴的条数最少的图形是（ ） 答案： B 知识点：特殊图形的对
2、称性 解： A是等边三角形，有 3条对称轴， B是等腰梯形只有一条对称轴， C是正方形有 4条对称轴， D是圆有无数条对称轴。选 B. 如图，数轴上表示 1， 的对应点分别为点 A、点 B，若点 B关于点 A的对称点为点 C，则点 C表示的数是（ ） A. -1 B.1- C.2- D. -2 答案： C 化简 的结果是（ ） A - B - C D 答案： C 关于 x的一元二次方程 x2-（ k 1） x k-2 0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 答案： B 计算 - 的结果是（ ） A - B C - D 答案： B 已知 m是
3、方程 x2-x-1 0的一个根，则代数式 m2-m的值为（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 答案： C 已知下面一组数据 1， 7， 10， 8， x， 6， 0， 3，它们的平均数是 5，那么 x应等于（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 答案： B 考点：算术平均数 专题：计算题 解答：解：根据平均数的公式得， （ 1+7+10+8+x+6+0+3） =5，解出 x=5 故选 B 点评：本题考查了通过平均数的定义建立方程的能力平均数是所有数据的除以数据的个数 填空题 如图，在矩形 ABCD中， AB 5， BC 12， O1和 O2分别是 ABC和 ADC的内切圆，则 O1O2 .
4、 答案： 在直线 l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、 3正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则 S1 S2 S3 S4 答案： 如图， O的半径 OA 3，以 A为圆心， OA的长为半径画弧交 O于 B、 C，则 BC . 答案： 从平面镜中看到后面墙上电子钟的时间如图所示，则这时的实际时间为 . 答案： :05 某公司成立 3年以来，积极向国家上交利税，由第一年的 200万元，增长到 338万元，则平均每年增长的百分数是 . 答案： % 我国耕地从 1996年至 2004年共减少 114000000亩，用科学记数法表示为 . 答
5、案： .14108亩 已知某不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为 . 答案： -1,0 二次函数 y ( x-1)2+1的图象的顶点坐标是 . 答案：（ 1,1） 若一个圆锥的母线长是它底面半径的 3倍，则它的侧面展开图的圆心角 为 度 . 答案： 在实数范围内分解因式： ab4-4a . 答案： a(b2+2)(b+ )( b- ) -8的立方根是 . 答案： -2 计算题 .计算： -2（ -1） 0 tan60- ； （ 10分） 答案： 解答题 如图，已知 RtABC中， ABC 90，以直角边 AB为直径作 O，交斜边 AC于点 D，连结 BD。（ 12分） （ 1）若 AD
6、 3， BD 4，求边 BC的长； （ 2）取 BC的中点 E，连结 DE，求证： ED与 O相切。 答案：（ 1）解： AB是 O的直径 ADB 90 1分 在 RtABD中， AD 3， BD 4 AB 5 2分 BAD CAB ADB ABC 90 ADB ABC 4分 即 A AC 6分 （ 2）证明：连结 OD AB是 O的直径 ADB 90 BDC 90 BDC是直角三角形 7分 又 E是 BC中点 DE BC BE 8分 来源 :Z|xx|k.Com DBE BDE OB OD OBD ODB 10分 OBD DBE ODB BDE 即 ODE ABC 90 又 OD是 O的半径
7、 ED与 O相切 12分 如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘上的指针所指字母都相同时，他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。（ 10分） （ 1）利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。 （ 2）若小明参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？ 答案：（ 1）解： 转盘（ 2） 转盘（ 1） 5分 由树形图可知游戏可能出现的结果共 6种，即 AC， AD， BC， BD， CC， CD. 7分 （ 2）解：在所有可能的 6种结果中只有 CC这一种情况获得指定机会。 P 10分 先阅读下面的例题，
8、再按要求解答。（ 10分） 例：解一元二次不等式 x2-9 0 解： x2-9（ x 3）（ x-3） （ x 3）（ x-3） 0 由有理数的乘法法则 “两数相乘，同号得正 ”得 （ 1） （ 2） 解不等式组（ 1），得 x 3 解不等式组（ 2），得 x -3 （ x 3）（ x-3） 0的解集为 x 3或 x -3 即一元二次不等式 x2-9 0的解集为 x 3或 x -3 问题：求分式不等式 的解集 答案： 如图， ABC中， D为 AC边上一点， DE BC于点 E， 若 AD 2DC， AB 4DE，求sinB的值。（ 10分） 答案：解：过点 A作 AF BC于点 F，则 AF
9、 DE 4分 又 AD 2DC ，即 AF 3DE 6分 AB 4DE SinB 10分 先化简再求值：（ ，其中 x 1 ， y 1- ；（ 10分） 答案： 如图，抛物线与 轴交于 （ ， 0）、 （ ， 0）两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程 的两个根。（ 14分） （ 1）求抛物线的式； （ 2）点 是线段 上的一个动点，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，当 的面积最大时，求点 的坐标； （ 3）点 在（ 1）中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。 答案： （ 3） 点 （ 4， ）在抛物线 上， 当 时， ， 点 的坐标是（ 4， ）。 如图（ 2），当 为平行四边形的边时， ， （ 4， ）， E（ 0， 4） ， 。 如图（ 3），当 为平行四边形的对角线时，设 ， 则平行四边形的对称中心为（ ， 0）。 的坐标为（ ， 4）。 把 （ ， 4）代入 ，得 。 解得 。 ， 。 14分
