1、2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 选择题 在 中， ， ， ，那么 的长是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： B 将抛物线 向右平移 1个单位后所得抛物线的式是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： D 直升飞机在离地面 2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 ，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是 （ ） A 米； B 米； C 米； D 米 答案： C 在 中， ， ， ，垂足为 ， 是边上的中线， 与 相交于点 ，那么 的长为 （ ） A ； B ； C ； D无法确定 答案： B 关于直角三角形，下列说法正确的是 （ ） A所有的直角三角形一
2、定相似； B如果直角三角形的两边长分别是 和 ，那么第三边的长一定是 ； C如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解； D如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定 答案： D 如图所示的抛物线是二次函数 的图像，那么下列结论错误的是 （ ） A当 时， ； B当 时， ； C当 时， 随 的增大而增大； D上述抛物线可由抛物线 平移得到 答案： A 填空题 如图，在四边形 中，联结 ， ， ， ，如果 ，那么 答案： 如图，在 中， ， ，垂足为 ，如果 和的周长之比是 ，则 答案： 一公路大桥引桥长 米，已知引桥的坡度 ，那么引桥的铅直
3、高度为 _ （结果保留根号）米 答案： 将抛物线 沿 轴向下平移后，所得抛物线与 轴交于点，顶点为 ，如果 是等腰直角三角形，那么顶点 的坐标是 答案： 在 ABC中， AB=AC，把 ABC折叠，使点 B与点 A重合，折痕交 AB于点 M，交 BC 于点 N如果 CAN 是等腰三角形，则 B的度数为_ 答案： 或 如图，在 中，点 分别在边 上， ， ， ，那么 答案： 如图，在 中， ，点 在边 上，那么 答案： 抛物线 的对称轴是直线 ，那么抛物线的式是 答案： 2011年 11月 “天宫一号 ”和 “神州八号 ”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就在一比例尺是 的卫星地图上，测得上海和
4、南京的距离大约是厘米那么上海和南京的实际距离大约是 千米 答案： 抛物线 与 轴的交点坐标是 答案： 或 如果 ，那么用 表示 ： 答案： 如果 ，且 ，那么 答案： 计算题 （本题满分 10分） 计算： 答案：原式 （ 7 分） （ 2分） 解答题 （本题满分 10分） 如图， 中， ， ，点 是 的中点， 和 相交于点 【小题 1】（ 1）求 的值；（ 5分） 【小题 2】 （ 2）如果 ， ，请用 、 表示 （ 5分） 答案： 【小题 1】（ 1） 四边形 是平行四边形， （ 1分） 点 是 的中点， （ 1分） CD AB， 【小题 2】（ 2） ， ， （ 1分） （ 2分） （本题
5、满分 10分） 如图，在 中，点 在边 上，点 在边 上，且 ， 【小题 1】（ 1）求证： ；（ 5分） 【小题 2】（ 2）如果 ， ，求 的值（ 5分） 答案： 【小题 1】（ 1）证明： DF BE， （ 2分） ， （ 2分） DE BC 【小题 2】（ 2）解： ， ， （ 1分） 设 中边 上的高为 ， （ 1分） DE BC， （ 1分） （ 1分） （本题满 分 10分） 小楠家附近的公路上通行车辆限速为 千米 /小时小楠家住在距离公路 米的居民楼（ 如图 8中的 P点处），在他家前有一道路指示牌 正好挡住公路上的 段（即点 和点 分别在一直 线上），已知 ， ， ，小楠看见
6、一辆卡车通过 处， 秒后他在 处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由 (参考数据： 1.41， 1.73) 答案：同意小楠的结论 （ 2 分） 过点 作 ，垂足为 （ 1分） MN AB， ， （ 1分） 在 Rt PQA中， ， （ 2分） 在 Rt PQB中， ， （ 2分） ， （ 1分） 千米 /小时 千米 /小时（ 1分） 小楠的结论是正确的 （本题满分 12分） 如图，梯形 中， ， ，点 在边 上， 与 相交于点 ，且 求证：【小题 1】（ 1） ； （ 6分） 【小题 2】 （ 2） （ 6分） 答案： 【小题 1】（ 1）在梯形 中， AB
7、 CD， ， （ 1分） ， （ 2分） （ 1分） 【小题 2】（ 2） ， （ 1分） ， （ 2分） （ 1分） （ 1分） （本题满分 12分） 如图， 的顶点 A、 B在二次函数 的图像上，又点 A、B来分别在 轴和 轴上， ABO 【小题 1】（ 1）求此二次函数的式；（ 4分） 【小题 2】 （ 2）过点 作 交上述函数图像于点 ，点 在上述函数图像上，当与 相似时，求点 的坐标（ 8分） 答案： 【小题 1】（ 1） 点 A在二次函数 的图像上， （ 1分） 在 Rt AOB中， ， ， （ 1分） 点 B在二次函数 的图像上 （ 1分） 【小题 2】（ 2） 交上述函数图像于
8、点 ， 设 （ 1分） ，解得 （ 1分） ， 设抛物线 与 轴的另一交点为 可得， （ 1分） ， ， （ 1分） 易得， ， （ 2分） 或 （本题满分 14分） 如图，在 中， ， 是斜边 上的中线， ，点 是 延长线上的一动点，过点 作 ，交 延长线于点 ， 设 【小题 1】（ 1）求 关于 的函数关系式及定义域；（ 4分） 【小题 2】（ 2）联结 ，当 平分 时，求 的长；（ 4分） 【小题 3】（ 3）过点 作 交 于 ，当 和 相似时，求的值（ 6分） 答案： 【小题 1】（ 1）在 Rt ABC中， ， ， ， 是斜边 上的中线， ， ， ，即 ，定义域为 【小题 2】（ 2）过点 作 ，垂足为 平分 ， ，垂足为 【小题 3】（ 3） ， 当 和 相似时， 可得 和 也相似 分两种情况： 当 时， 在 Rt FBE中， ， ， ，解得 ； 当 时， 在 Rt FBE中， ， ， ，解得 ； 综合 、 ， 或
