1、2011-2012学年仙师中学九年级下学期第一次月考考试数学卷 选择题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 某公司成立 3年以来，积极向国家上交利税，由第一年的 200万元，增长到 338万元，则平均每年增长的百分数是 . 答案： % 从平面镜中看到后面墙上电子钟的时间如图所示，则这时的实际时间为 . 答案： 05 .如图， O 的半径 OA 3，以 A 为圆心， OA 的长为半径画弧交 O 于 B、C，则 BC . 第 18题图 第 15题图 第 19题图 答案： 在直线 l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、 3正放置的四个正方形的面积依次
2、是 S1、 S2、 S3、 S4，则 S1 S2 S3 S4 . 答案： .如图，在矩形 ABCD中， AB 5， BC 12， O1和 O2分别是 ABC和 ADC 的内切圆，则 O1O2 . l 第 21题图 第 20题图 答案： .先阅读下面的例题，再按要求解答。（ 10分） 例：解一元二次不等式 x2-9 0 解： x2-9（ x 3）（ x-3） （ x 3）（ x-3） 0 由有理数的乘法法则 “两数相乘，同号得正 ”得 （ 1） （ 2） 解不等式组（ 1），得 x 3 解不等式组（ 2），得 x -3 （ x 3）（ x-3） 0的解集为 x 3或 x -3 即一元二次不等式
3、x2-9 0的解集为 x 3或 x -3 问题：求分式不等式 的解集 答案：见 如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘上的指针所指字母都相同时，他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。（ 10分） （ 1）利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。 （ 2）若小明参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？ 答案：见 转盘（ 2） 转盘（ 1） 5 分 由树形图可知游戏可能出现的结果共 6种，即AC， AD， BC， BD， CC，CD. 7 分 （ 2）解：在所有可能的 6种结果中只有 CC这一种情况获
4、得指定机会。 P10分 .如图，已知 Rt ABC中， ABC 90，以直角边 AB为直径作 O，交斜边 AC 于点 D，连结 BD。（ 12分） （ 1）若 AD 3， BD 4，求边 BC 的长； （ 2）取 BC 的中点 E，连结 DE，求证： ED与 O 相切。 答案：见 我国耕地从 1996年至 2004年共减少 114000000亩，用科学记数法表示为 . 答案： .14108亩 .若一个圆锥的母线长是它底面半径的 3倍，则它的侧面展开图的圆心角 为 度 . 答案： 如图，抛物线与 轴交于 （ ， 0）、 （ ， 0）两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程的两个根。（ 14分）
5、（ 1）求抛物线的 式； （ 2）点 是线段 上的一个动点，过点 作 ，交 于点 ，连接，当 的面积最大时，求点 的坐标； （ 3）点 在（ 1）中抛物线上， 点 为抛物线上一动点，在 轴上是 否存在点 ，使以 为顶 点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点 的坐标， 若不存在，请说明理由。 答案：见 （ 1） ， ， 。 ， . 又 抛物线过点 、 、 ，故设抛物线的式为，将点 的坐标代入，求得 。 抛物线的式为 。 4分 （ 2）设点 的坐标为（ ， 0），过点 作 轴于点（如图（ 1）。 点 的坐标为（ ， 0），点 的坐标为（ 6， 0）， ， 。 4分 MN BC，
6、AMN ABC。 ， ， 。 。 当 时， 有最大值 4。 此时，点 的坐标为（ 2， 0）。 9分 （ 3） 点 （ 4， ）在抛物线 上， 当 时， ， 点 的坐标是（ 4， ）。 如图（ 2），当 为平行四边形的边时， ， （ 4， ）， E（ 0， 4） ， 。 如图（ 3），当 为平行四边形的对角线时，设 ， 则平行四边形的对称中心为（ ， 0）。 的坐标为（ ， 4）。 把 （ ， 4）代入 ，得。 解得 。 ， 。 14分 已知下面一组数据 1， 7， 10， 8， x， 6， 0， 3，它们的平均数是 5，那么 x应等于（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 答案： B 已知
7、m是方程 x2-x-1 0的一个根，则代数式 m2-m的值为（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 答案： C 计算 - 的结果是（ ） A - B C - D 答案： B 关于 x的一元二次方程 x2-（ k 1） x k-2 0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 答案： B 下面四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们对称轴的条数最少的图形是（ ） A. B. C. D. 答案： B 某施工队挖掘一条长 96米的隧道，开工后每天比原计划多挖 2米，结果提前 4天完成任务，若设原计划每天挖 x米，则依题意列出正确的方程为（
8、） A B C D 答案： C .已知二次函数 y ax2+bx+c的图象如图所示， 下列结论： a+b+c 0 a-b+c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 填空题 .-8的立方根是 . 答案： -2 在实数范围内分解因式： ab4-4a . 答案： a(b2+2)(b+ )( b- ) .已知某不等式组的解集如下图所示，则不等式组的整数解为 . 答案： -1,0 二次函数 y ( x-1)2+1的图象的顶点坐标是 . 答案： (1,1) 计算题 .计算： -2（ -1） 0 tan60- ； （ 10分） 答案：见 解答题 先化简再求值：（ ， 其中 x 1 ， y 1- ；（ 10分） 答案：见 如图， ABC中， D为 AC 边上一点， DE BC 第 24题图 于点 E，若 AD 2DC， AB 4DE，求 sinB的值。（ 10分） 答案：
