1、2011-2012学年四川省南充市阆中中学九年级第二学期第一次月考考试数学卷 选择题 下列各数中，无理数是 （ ） A 0 B CD -3.14 答案： B 已知 a+b=4m+2,ab=1,若 19a2+ 150ab+ 19b2的值为 2012，则 m=_. 答案：或 -3 如图，平行四边形 ABCD中， AB 6， BC 4， A 60， 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少， 则所需铝板的面积最小应是 _ 答案： 如图，直线 l经过 O 的圆心 O，且与 O 交于 A、 B两点，点 C 在 O 上，且 AOC 30，点 P是直线 l上的一个动点 (与圆心 O 不重合 )，直
2、线 CP与 O相交于另一点 Q，如果 QP QO，则 OCP _ 答案： （ 8分）先化简，再求值： ，其中 满足 x2-2x-4=0 答案： -1 （ 8 分）已知：如图， 为平行四边形 ABCD 的对角线， 为 的中点，于点 ，与 ， 分别交于点 求证： 答案：（ 1） AD BC 在 DEO 和 BFO 中， ， ,BO=DO, 所以 DEO BFO （ 2）因为 DEO BFO，所以 （ 8分）如图，在电线杆上的 C处引拉线 CE、 CF固定电线杆，拉线 CE和地面成 60 角 .在离电线杆 6米的 B处安置测角 仪，在 A处测得电线杆上 C处的仰 角为 30，已知测角仪高 AB为 1
3、.5 米，求拉线 CE的长 (结果保留根 号 ). 答案： (10分 )不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个 (除颜色外其余都相同 )， 其中蓝球 2个，红球 1个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为 . (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次任意摸出一个球 (不放回 )，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的 方法，求两次摸到不同颜色球的概率 . 答案： (10分 )当太阳光线与地面成 45o角时，在坡度为 i=1:2 的斜坡上的一棵树 AB落在坡面上的影子 AC 长为 5米， 落在水平线上的影子 CD长为 3米，求这棵树的高度 (参 考数据 ， ， ，结果保 留两个有效
4、数字 ). 答案： .2 (本题 10分 )为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 . 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示） . 请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整； 如果该学校有 500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 答案： % 200 （ 10分）某商场将每件进价为 80元的某种商品原来按每件 100元出售，一天可售出 100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低 1元，其销量可增
5、加 10件。 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ 设后来该商品每件降价 x元，商场一天可获利 y元。 若商场经营该商品一天要获利润 2160元，则每件商品应降价多少元？ 求出 y与 x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该 x取何值时，商场所获利润不少于 2160元？ 答案：（ 1） 2000 （ 2） 2或 8 (12分 ) 如图， ABC内接于 O，且 AB AC，点 D在 O 上， AD AB于点 A， AD与 BC 交于点 E， F在 DA的延长线上，且 AF AE (1)求证： BF 是 O 的切线； (2)若 AD 4， ，求 BC
6、的长 答案：（ 2） BC=4.8； (本题 12分 )如图，一抛物线的顶点 A为 (2， -1)，交 x轴于 B、 C(B左 C右 )两点，交 y轴于点 D，且 B(1， 0)，坐标原点为 O， (1)求抛物线式 (2)连接 C、 BD，在 x轴上确定点 E，使以 A、 C、 E为顶点的三角形与 CBD相似，并求出点 E的坐标 (3) 若点 M(m， 1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点 Q也在抛物线上，点 P在 x轴上，是否存在以 O、 M、 P、 Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： E P点坐标为（ -4 ， 0）；（ 4 ， 0）
7、；（ 4+ ， 0） 如果一斜坡的坡度为 i=1 ，某物体沿斜面向上推进了 10米，那么物体升高了 米 答案： 在 一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15和 45，则口袋中白色球的个数很可能是 _ 答案： 下列运算结果正确的是（ ） A B C D答案： D 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 答案： A 如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的 A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 来源 :学科网ZX
8、XK C平均数改变，方差不变 D平均数不变，方差改变 答案： C 如图， 内接于 ，若 ，则 的大小为 （ ） A B C D 答案： D 不论 取何值，抛物线 的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ） A B C D 答案： B .某公司把 500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金 和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高 8%，若第二年的利润达到112万 元，设第一年的利润率为 x，则可列方程为 （ ） A 500(1+x)(1+x+8%)=112 B 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C 500(1+x) 8%=112 D 500(1+x)(x
9、+8%)=112 答案： C 如图，等腰 Rt ABC（ ACB 90o）的直角边与正方 形 DEFG的边长均为 2，且 AC 与 DE在同一直线上，开始 时点 C与点 D重合，让 ABC沿这条直线向右平移，直 到点 A与点 E重合为止设 CD的长为 ， ABC与正方 形 DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是 （ ） 答案： A 考点：动点问题的函数图象 分析：此题可分为两段求解，即 C 从 D 点运动到 E点和 A 从 D 点运动到 E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可 解：设 CD的长为 x， ABC与正方形 DEFG重合部分（图中阴影部分）的
10、面积为 y 当 C 从 D 点运动到 E 点时，即 0x2时， y= 22- (2-x)(2-x)=- x2+2x 当 A从 D点运动到 E点时，即 2 x4时， y= 2-(x-2)2-(x-2)= x2-4x+8 y与 x之间的函数关系 由函数关系式可看出 A中的函数图象与所求的分段函 数对应 故选 A 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 68 000 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元 答案： .对于抛物线 ，当 x 时，函数值 y随 x的增大而减小。 答案： 已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且则 和 的位置关系是 答案：相交 填空题 当 时，化简 的结果是 答案： 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 答案： 计算题 （ 8分）计算： 答案：原式 = -2- +1=-1
