1、2011-2012学年四川简阳市三星中学八年级第一学期期中数学卷 选择题 下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（ ） A BC D答案： A 若 的和为零，则 、 的值分别为（ ） A =1， =2 B =-2， =1 C =2， =-1 D =-1， =2 答案： C 已知 ，则 （ ） A 9 B 9 C 7 D 11 答案： C 数轴上的每一个点都一定表示的是一个（ ） A自然数 B正整数 C有理数 D实数 答案： D 下列说法正确的是（ ） A 1的平方根是 1 B 的平方根是 C 的平方根是4 D 是 的立方根 答案： D 用下列的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A.2
2、， 3， 4 B.4， 5， 6 C.6， 8， 12 D， 1， 1， 答案： D 长方形的周长为 14，一组邻边的长 、 满足 ，则这个长方形的面积为（ ） A 10 B 9 C 12 D 18 答案： C 若 是一个完全平方式，则 的值为（ ） A 30 B 30 C 15 D 15 答案： B 下列正确的是（ ） A B C D 答案： D 单选题 下列因式分解错误的是 ( ) A B C D 答案： 填空题 在 、 、 、 、 、 这些数中，是无理数的有 个 答案： 计算 = 答案： -8 以 Rt ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，且=12， =40，则 = .
3、 答案： 52 在 ABC中， 、 为直角边， 为斜边，若 =7， =5，则 ABC的面积是： 答案： 6 ABC中， C=90， A=30 ， BC=3，则 AC的长是： 答案： 将多项式 分解因式，结果为： 答案： 若 ，则 的值是 答案： 若 能改写成 的形式，则 的值是 答案： -1 计算题 已知 ，求： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】由 可知： ，两边同时除以 得 ， ，即 ， ； 【小题 2】解法一： ； ， ， . (2)解法二： 由 得 ， ， ， ， ， ， ， = . 点拨：也可以先求 的倒数，即 =47 解答题 观察下列等式： 【小题 1】从中你可发现什
4、么规律？用含 的式子表示你所发现的规律； 【小题 2】用你发现的规律计算 (结果可以保留幂的形式 ) 答案： 【小题 1】 ； 【小题 2】 已知一个正数的平方根是 和 【小题 1】求这个正数是多少？ 【小题 2】 的平方根又是多少？ 答案： 【小题 1】 和 是一个正数的两个平方根， 和 互为相反数， ( )+( )=0 解之得： =4， 这个正数是 ； 【小题 2】当 =4时， 的平方根是 . 分解因式 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 答案： 【小题 1】原式 = = 【小题 2】原式 = = = 【小题 3】原式 = = = 计算 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小
5、题 4】 【小题 5】 答案： 如图，折叠长方形一个角，点 D 落在 BC 边的点 F 处， BC=10， AB=8，求：【小题 1】求： FC的长度； 【小题 2】求： EF的长度 . 答案： 【小题 1】 (1) 由题意得 AFE是由 ADE翻折得到的， AFE和 ADE关于直线 AE对称， AF=AD， EF=DE， 在长方形 ABCD中， AD=BC=10， CD=AB=8， AF=AD=10， B=90 ， 在 Rt ABF中， BF2=AF2-AB2=102-82=36， BF=6， FC=BC-BF=10-6=4(). 【小题 2】 (2)设 EF的长度为 ，则 DE=EF= ， CE=CD-DE=(8- )， C=90 ， 在 Rt EFC中， FC2+CE2=EF2，即 42+(8- )2= 2； 解这个方程得： =5， EF=5().
