1、2011-2012学年山西省大同市实验中学九年级上学期第一次月考数学卷 选择题 如果 a为任意实数 ,下列根式一定有意义的是（ ） A B C D 答案： C 如图，矩形的长为 6，宽为 3， O 为其对称中心，过点 O 任画一条直线，将矩 形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（ ） A 9 B 18 C 12 D 15 答案： A 已知三角形两边的长分别是 4和 6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A 20 B 20或 16 C 16 D 18或 21 答案： 若方程 的两根为 、 ，则 的值为 ( ) A 3 B -3 CD 答案： B 若关于 的一元二次方
2、程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A B 且 C D 且 答案： B 如图是某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ） A 13m B 15m C 20 m D 26m 答案： A 某中学标准化建设规划在校园内的一块长 36米，宽 20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与 AB平行 ,另一条与 AD平行 ,其余部分种草（如图所示） ,若使每一块草坪的面积都为 96平方米 .设人行道的宽为 x米 ,下列方程： （ 36-2x）（ 20-x） =966； 220x（ 36-2x） x=3620-966； （ 18-x）（ 10- ）
3、 966，其中正确的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： D 下列计算正确的是 A B C D 答案： A 用配方法解方程 ,则配方正确的是（ ） A B C D 答案： B 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 答案： B 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： C 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 （本题 10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元。商场平均每
4、天可多售出 4件，若商场平均每天盈利 2100元，每件衬衫应降价多少元？ 答案： 解：设每件降价 元，根据题意得 解得 尽快减少库存，所以 答若商场平均每天盈利 2100元，每件衬衫应降价 30元 若 =3， =2，且 ab0，则 a-b=_ _ 答案： -7 考点：二次根式的性质与化简；代数式求值 分析：因为 =2，所以 b 0，又因为 ab 0，所以 a 0，可解得若 a=-3，再计算即可 解：根据二次根式的性质，得 a=3， b=4 又 ab 0， 则 a=-3 则 a-b=-3-4=-7 山西省大同市实验中学九年级某班共有 x名学生，毕业前夕，每人将自己的照片与其他每一位同学互赠，作为
5、珍贵的纪念，全班共互赠照片 2450张，根据上述条件如果要求这个班有多少名同学，则可列出方程为 . 答案： 如图， Rt OAB的直角边 OA在 y轴上，点 B在第一象限内， OA=2， AB=1，若将 OAB绕点 O 按顺时针方向旋转 90，则点 B的对应点的坐标是 。 答案：（ 2， -1） 考点：坐标与图形变化 -旋转 分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，准确把握旋转的方向和度数 解：把 Rt OAB的绕点 O 按顺时针方向旋转 90，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转 90度点 A在 y轴上，且 OA=2，正好旋转到 x轴正半轴 则旋转后 A点的坐标是（ 2， 0）；又
6、旋转过程中图形不变， OA=2， AB=1，故点 B坐标为（ 2， -1） 已知方程 x2-7x+12=0的两根恰好是 Rt ABC 的两条边的长，则 Rt ABC 的第三边长为 答案：或 若两个最简二次根式 与 可以合并 ,则 x= . 答案：或 -5 若 成立，则 x的取值范围是 . 答案： 若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是_ 答案： 若方程 是关于 x的一元二次方程，则 m= . 答案： （本题 12分）已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、 DEF，如图（ 1）放置，点 B、 D重合，点 F在 BC 上， AB与 EF 交于点 G， C EFB 90， E ABC 3
7、0， AB DE 4. 【小题 1】（ 1）求证： EGB是等腰三角形 【小题 2】（ 2）若纸片 DEF 不动，问 ABC 绕点 F逆时针旋转最小 度时，四边形 ACDE成为以 ED 为底的梯形（如图（ 2），求此梯形的高。 答案： 【小题 1】（ 1）略 【小题 2】（ 2） ABC 绕点 F 逆时针旋转最小 30时，四边形 ACDE成为以ED 为底的梯形，此梯形的高为 解答题 （本题共 4小题， 每小题 6分，共 24分） 解方程：【小题 1】（ 1） ； 【小题 2】（ 2） （配方法） 【小题 3】（ 3） 【小题 4】 （ 4） 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2）
8、（配方法） 【小题 3】（ 3） 【小题 4】（ 4） （本题 8分）如图，在直角坐标系中， 的两条直角边 分别在 轴的负半轴， 轴的负半轴上，且 将 绕点按顺时针方向旋转 ，再把所得的像沿 轴正方向平移 1个单位，得 【小题 1】（ 1）写出点 的坐标； 【小题 2】（ 2）求点 和点 之间的距离 答案： 【小题 1】（ 1） A（ - 2， 0） C（ 1， 2） 【小题 2】（ 2） （本题 8分） 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根 【小题 1】 (1)求 的取值范围； 【小题 2】 (2)如果 是符合条件的最大整数 ，且一元二次方程 与有一个相同的根，求此时 的值 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 或 （本题 10分）如图所示，以平行四边形 ABCD的顶点 A为圆心， AB为半径作圆，交 AD， BC 于 E， F，延长 BA 交 A于 G，答案：连接 AF 通过证明圆心角相等证明弧相等
