1、2011-2012学年江苏省启东市东海中学八年级数学寒假测试 选择题 一辆汽车和一辆摩托车分别从 A、 B两地去同一城市，它们离 A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是 ( ) A摩托车比汽车晚到 1h B A、 B两地的路程为 20km C摩托车的速度为 45km/h D汽车的速度为 60km/h 答案： C 式子 ， ， ， 中，是分式的有 （ ） A B C D 答案： C 如图，已知 CAE= DAB， AC=AD，增加下列条件： AB=AE； BC=ED； C= D； B= E，其中能使 ABC AED的条件有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 第 4题
2、 第 5题 答案： B 如图， Rt ABC中， B=90， ED是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知 BAE=10，则 C的度数为 （ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： B 下列分式方程去分母后所得结果正确的是 （ ） A 去分母得， ； B ，去分母得， ； C ，去分母得， ； D 去分母得， 2 ； 答案： D 在平面直角坐标系 xOy中，已知 A（ 2， -2），在 y轴上确定点 P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 单选题 下列各式中正确的是 （ ） A B C D
3、答案： B 若把分式 中的 都扩大 3倍 ,那么分式的值 ( ) A扩大 3倍 B缩小 3倍 C不变 D缩小 9倍 答案： C 一个正方体的水晶硅，体积为 100cm3,它的棱长大约在 （ ） A 4 5cm之间 B 5 6cm之间 C 6 7cm之间 D 7 8cm之间 答案： A 点 P（ 3， -5）关于 x轴对称的点的坐标为 （ ） A（ -3， -5） B (5,3) C (-3,5) D (3,5) 答案： D 填空题 已知不等式 -x+53x-3的解集为 x2,则直线 y=-x+5与 y=3x-3交点坐标是 答案： (2,3) 若分式方程 有增根，则增根是 . 答案： x=3 用
4、尺规作一个角等于已知角的示意图如下，则 DEF= ABC的依据是 . 答案： sss 已知 x+y= -5， xy=6,则 x2+y2的值是 . 答案： 在 Rt ABC中， C=90， AD平分 BAC交 BC 于 D，若 CD=4cm，则点D到 AB的距离是 . 答案： cm 将直线 y=2x+1向下平移 3个单位，得到的直线为 . 答案： y=2x-2 函数 y= 中自变量 x的取值范围是 . 答案： x2 计算题 如果 A= 为 a+3b 的算术平方根， B= 2为 1-a2的立方根，求 A+B的平方根 . 答案： .由题意得： a-2b+3=2 a=3 解得： 2a-b-1=3 b=
5、2 A= =3, B= =-2 =1 即 A+B的平方根为 1 通分： （ 1） ， ； （ 2） ， 答案： (1) , 解：最简公分母是 18a2b2c = = = = (2) , 解：最简公分母是 (a+1)2(a-1) = = = = 解方程： （ 1） （ 2） 答案： .(1)x=1 (2)x=3是增根，原方程无解。 计算：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） = 答案： 16-1 解答题 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3天完成；现在先由甲、乙两队合做 2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多
6、少天？ 答案：设规定日期为 x天，根据题意得： 解得 x=6 经检验： x=6是原方程的解 . 所以规定日期为 6天 . 已知 y-1与 x成正比例，且当 x=-1时， y=3. （ 1）求 y与 x的函数式； （ 2）当 y=-7时，求 x的值 . 答案： (1) y=-2x+1 (2)x=4 何老师在黑板上出了一道题：当 x=2010， y=2009时， 2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)x2y的值 .题目出完后，小玉同学说： “老师给的条件 y=2009是多余的 .”小丹同学说： “不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的 .”你认为她们谁说的有道理？为什么？ 答案：小玉同学
7、是正确的 原式 =x 因为结果中不含有 y,所以 y的值是多余的，因此小玉说得对 先化简，再求值： ，其中 . 答案： = =a-2 当 a=-2时，原式 =-2-2=-4 把下列各式分解因式： （ 1） -x4+x2y2 (2)(a+b)2-4(a+b-1) 答案： AB DE B= DEF BE=CF BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 在 ABC和 DEF中 B= DEF BC=EF ACB= F ABC DEF 如图，已知点 E、 C在线段 BF 上， BE=CF， AB DE， ACB= F. 求证： ABC DEF 答案： AB DE B= DEF BE=CF BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 在 ABC和 DEF中 B= DEF BC=EF ACB= F ABC DEF 如图，直线 L1的表达式为 y=-3x+3,且与 x轴交于点 D.直线 L2经过点 A（ 4,0）， B（ 3， - ），直线 L1、 L2交于点 C. （ 1）求点 D的坐标； （ 2）求直线 L2的函数表达式； （ 3）求 ADC 的面积 . 答案： (1) D（ 1,0） (2) y= x-6 (3) 可求得点 C(2,-3) ,则 S ADC=
