1、2011-2012学年江苏省大仪中学九年级下学期 3月考数学卷 选择题 的相反数是（ ） A B CD 答案： A 下面是按一定规律排列的一列数： 第 1个数： ； 第 2个数： ； 第 3个数： ； 第 个数： 那么，在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中，最大的数是（ ） A第 10个数 B第 11个数 C第 12个数 D第 13个数 答案： A 如图，给出下列四组条件： ； ； ； 其中，能使 的条件共有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： C 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量
2、（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A.平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： B 如图，在 方格纸中，将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A先向下平移 3格，再向右平移 1格 B先向下平移 2格，再向右平移 1格 C先向下平移 2格，再向右平移 2格 D先向下平移 3格，再向右平移 2格 答案： D 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图，数轴上 两点分别对应实
3、数 ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： C 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形的面积为 cm2 答案： 已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心， 1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留） 答案： 考点：弧长的计算；正多边形和圆 分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式 解：方法一： 先求出正六边形的每一个内角 = =120， 所得到的三条弧的长度之和 =3 =2cm； 方法二：先求出正六边形的每一个外角为 60， 得正六边形的每一
4、个内角 120， 每条弧的度数为 120， 三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为 2cm 如图， 是 的直径，弦 若 ，则 答案： 考点：圆周角定理；平行线的性质 分析：根据圆周角定理和直角三角形两锐角互余解答 解： CD AB， ADC= BAD， 又 AB是 O的直径， ADB=90， ADC= BAD=90- ABD=25 故答案：为： 25 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、 2、 3、4、 5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数
5、），则 （偶数） （奇数）（填 “ ”“ ”或 “ ”） 答案： 考点：几何概率 分析：根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可 解： 一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有 2个偶数区， 3个奇数区， 有 p（偶数） = ， p（奇数） = ，所以 p（偶数） p（奇数） 故答案：为： 若 ，则 答案： 某县 2008年农民人均年收入为 7 800元，计划到 2010年，农民人均年收入达到 9 100元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 答案： 反比例函数 的图象在第 象限 答案：二、四 考点：反比例函数的性质 分析：根据反比例函数的性质解答 解： k=-1
6、0， 反比例函数 中，图象在第二、四象限 江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 答案： 使 有意义的 的取值范围是 答案： 计算 答案： 考点：有理数的乘方 分析：本题考查有理数的乘方运算，（ -3） 2表示 2个（ -3）的乘积 解：（ -3） 2=9 计算题 （本题满分 8分）计算： （ 1） ； （ 2） 答案：解：（ 1）原式 （ 4分） （ 2）原式 解答题 （本题满分 12分） 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13日调价时的销售利润为 4万元，截止至 15日进油
7、时的销售利润为 5.5万元（销售利润（售价 -成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （ 1）求销售量 为多少时，销售利润为 4万元； （ 2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式； （ 3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、 BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案：） 答案：解法一：（ 1）根据题意，当销售利润为 4万元，销售量为（万升） 答：销售量 为 4万升时销售利润为 4万元 （ 3 分） （ 2）点 的坐标为 ，从 13日到 15日利润为 （万元）， 所以销售量为 （万升
8、），所以点 的坐标为 设线段 所对 应的函数关系式为 ，则 解得 线段 所对应的函数关系式为 （ 6分） 从 15日到 31日销售 5万升，利润为 （万元） 本月销售该油品的利润为 （万元），所以点 的坐标为 设线段 所对应的函数关系式为 ，则 解得 所以线段 所对应的函数关系式为 （ 9分） （ 3）线段 （ 12分） 解法二：（ 1）根据题意，线段 所对应的函数关系式为 ，即 当 时， 答：销售量为 4万升时，销售利润为 4万元 （ 3 分） （本题满分 10分） （ 1）观察与发现 小明将三角形纸片 沿过点 A的直线折叠，使得 AC落在 AB边上，折痕为 AD，展 开纸片（如图 ）；再次
9、折叠该三角形纸片，使点 A和点D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 （如图 ）小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （ 2）实践与运用 将矩形纸片 沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处，折痕为 BE（如图 ）；再沿过点 E的直线折叠，使点 D落在 BE上的点 处，折痕为 EG（如图 ）；再展平纸片（如图 ）求图 中 的大小 答案：解：（ 1）同意如图，设 与 交于点 由折叠知， 平分，所以 又由折叠知， ， 所以 ， 所以 所以 ， 即 为等腰三角形 （ 5分） （ 2）由折叠知，四边形 是正方形， ，所以 又由折叠知， ，所以 从而 （ 10分） （ 10分）如图，
10、 AB是 O的直径，点 D在 O上， DAB 45，BC AD， CD AB （ 1）判断直线 CD与 O的位置关系，并说明理由； （ 2）若 O的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 答案： （本题满分 10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上 （ 1）求点 与点 的坐标； （ 2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式 答案： 因为二次函数 的图象经过点 ， ，所以 解得 所以二次函数 的关系式为 （ 10分） （本题满分 10分）如图，在梯形 中，两点在边 上，且四边形 是平行四边形 （ 1） 与 有
11、何等量关系？请说明理由； （ 2）当 时，求证： 是矩形 答案：（ 1）解： （ 1分） 理由如下： ， 四边形 和四边形 都是平行四边形 . 又 四边形 是平行四边形， （ 5分） （ 2）证明： 四边形 和四边形 都是平行四边形， 又 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形 （本题满分 8分）一辆汽车从 A地驶往 B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A地到 B地一共行驶了 2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的 “路程 ”或 “时间 ”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解
12、答过程 答案：解：本题答案：不惟一，下列解法供参考 解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ （ 3分） 解：设普通公路长为 km，高度公路长为 km 根据题意，得 解得 （ 7分） 答：普通公路长为 60km，高速公路长为 120km （ 8分） 解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ （ 3分） 解：设汽车在普通公路上行驶了 h，高速公路上行驶了 h 根据题意，得 解得 （ 7分） 答：汽车在普通公路上行驶了 1h，高速公路上行驶了 1.2h （本题满分 8分）一家医院某天出生了 3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3个婴儿中，出现 1个男婴、 2个女婴的概
13、率是多少？请用树状图说明。 答案：解：用树状图分析如下： （ 1个男婴， 2个女婴） 答：出现 1个男婴， 2个女婴的概率是 （本题满分 8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、 B、 C、 D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市 三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： （ 1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整 （ 2）若该市九年级共有 60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数 答案：解：（ 1） 280， 48， 180 （ 3分） （ 2）抽取的学生中，
14、成绩不合格的人数共有 ， 所以成绩合格以上的人数为 ， 估计该市成绩合格以上的人数为 答：估计该市成绩合格以上的人数约为 54720人 （ 12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示与 之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取： （ 1）甲、乙两地之间的距离为 km；（ 1分） （ 2）请解释图中点 的实际意义；（ 1分） 图象理解： （ 3）求慢车和快车的速度；（ 4分） （ 4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（ 3分） 问题解决： （ 5）若第二列快车也从甲地出发驶
15、往乙地，速度 与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（ 3分） 答案：解：（ 1） 900； 1分 （ 2）图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇 2分 （ 3）由图象可知，慢车 12h行驶的路程为 900km， 所以慢车的速度为 ； 4分 当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为 ，所以快车的速度为 150km/h 6分 （ 4）根据题意，快车行驶 900km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得 解得 所以，线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 8分 自变量 的取值范围是 9分
