1、2011-2012学年江苏省无锡南长区九年级一模数学卷（带解析） 选择题 的倒数是 ( ) A -5 BC D 5 答案： A 二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） .答案： D 若二次函数 当 l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ） A =l B l C l D l 答案： C 一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩如下： 86， 85， 88， 80， 88， 95，关于这组数据说法错误的是（ ） A极差是 15 B众数是 88 C中位数是 86 D平均数是 87 答案： C 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
2、（ ） A B C D 答案： D 下列五种图形： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 答案： B 若一个正多边形的一个内角是 120，则这个正多边形的边数是（ ） A 9 B 8 C 6 D 4 答案： C 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的 40家化工企业中已关停、整改 32家，每年排放的污水减少了 167000吨将 167000用科学记数法表示为 （ ） A B C D 答案
3、： C 在下列实数中 ,无理数是 ( ) A 2 B 0 C D答案： C 填空题 如图，正方形纸片 ABCD的边长为 8，将其沿 EF 折叠，则图中 四个三角形的周长之和为 答案： 如图，已知梯形 ABCD中， AD BC， B=30， C=60， AD=4， AB=，则下底 BC 的长为 _ 答案： 如图， 是 O 的直径， 是弦， =48 ,则 = 答案： 请你写出一个满足不等式 的正整数 的值： _。 答案：、 2、 3 已知梯形的上底长为 3cm，中位线长为 6cm，则下底长为 cm。 答案： 在函数 中，自变量 的取值范围是 答案： x2 分解因式： = 答案： 计算： = 答案：
4、 -1 解答题 如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF的边 OC、 OA所在直线为 轴、 轴建立平面直角坐标系（ O、 C、 F三点在 x轴正半轴上） .若 P过 A、 B、 E三点 (圆心在 轴上 )，抛物线 经过 A、 C两点，与 轴的另一交点为 G， M是 FG的中点，正方形 CDEF的面积为 1. （ 1）求 B点坐标； （ 2）求证： ME是 P的切线； （ 3）设直线 AC 与抛物线对称轴交于 N， Q 点是此对称轴上不与 N 点重合的一动点， 求 ACQ 周长的最小值； 若 FQ ， ACQ 的面积 S ACQ ，直接写出 与 之间的函数关系式 . 答案：（
5、1）（ 2， 2），（ 2）证明过程见 （ 3） 当 Q 点在 F点上方时， S t+1 当 Q 点在线段 FN上时， S 1-t 当 Q 点在 N 点下方时， S t-1 在 ABC中， ACB=90， ABC=30，将 ABC绕顶点 C顺时针旋转，旋转角为 （ 0 180），得到 ABC （ 1）如图（ 1），当 AB CB时，设 AB与 CB相交于点 D证明： ACD是等边三角形； （ 2）如图（ 2），连接 AA、 BB，设 ACA 和 BCB 的面积分别为 S ACA 和S BCB求证： SACA ： SBCB =1： 3； 答案：证明过程见 甲乙两车同时从 A地出发 ,以各自的速度
6、匀速向 B地行驶 .甲车先到达 B地 ,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回 ,直到两车相遇 .乙车的速度为 60km/h，两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如下 . (1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从 A到 B的速度 . (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y与 x的函数关系式，并写出自变量取值范围 (3) 求出甲车返回时行驶速度及 AB两地的距离 . 答案：（ 1） 60， 100km/h（ 2） y=-150x+660（ 4x4.4）（ 3） 300 km 一副直角三角板如图放置，点 C在 FD的延长线上， AB CF， F= ACB=90, E=45
7、, A=60,AC=10,试求 CD的长 答案： 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A级：对学习很感兴趣； B级：对学习较感兴趣； C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图 补充完整； （ 3）求出图 中 C级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？ 答案：（ 1
8、） 200（ 2） 30人（ 3） 54（ 4） 68000人 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） （ 1）求事件 “转动一次，得到的数恰好是 0”发生的概率； （ 2）写出此情景下一个不可能发生的事件 （ 3）用树状图或 列表法，求事件 “转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等 ”发生的概率 答案：（ 1） （ 2）转动一次得到数 2等（ 3） 如图，已知 E、 F是 ABCD对角线 AC 上的两点，且 BE AC， DF AC. 求证：
9、BE=DF； 答案：证明过程见 (1)解方程： (2) 解不等式组 答案： (1) x=3或 (2) 计算： (1) （ 2） 答案： (1) （ 2） 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 2倍，我们称这种三角形为倍角三角形如图 1，倍角 ABC中， A=2 B， A、 B、 C的对 边分别记为 a,b,c，倍角三角形的三边 a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索 （ 1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究 .请你结合图形填空： 三角形 角的已知量 图 2 A=2 B= 图 3 A=2 B= （ 2）如图 4，对于一般的倍角 ABC，若 CAB=2 CBA ， CAB、 CBA、 C的对边分别记为 a、 b、 c， a、 b、 c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图 4给出的辅助线提示加以证明 答案：（ 1） 三角形 角的已知量 图 28-2 A=2 B= 图 28-3 A=2 B= （ 2） ， 证明正确（ 4分）
