1、2011-2012学年浙江慈溪市四校八年级下学期期中联考数学卷（带解析） 选择题 如果 ，则（ ） A a B a C a D a 答案： B 如图，在 中， 将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A B C D 答案： C 已知 ，则 的值为（ ） A B 4或 C 4 D 4或 2 答案： C 如图， ABC中， BC=8， AD是中线，将 ADC 沿 AD折叠至 ADC，发现 CD与折痕的夹角是 60，则点 B到 C的距离是（ ） A 4 B C D 3 答案： A 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的
2、是（ ） A众数所在的一组频数最大 B若极差等于 24，取组距为 4时，数据应分为 6组 C绘频数分布直方图时，高与频数成正比 D各组的频数之和等于 1 答案： C 设 a=-1， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A 1和 2 B 2和 3 C 3和 4 D 4和 5 答案： C 下面说法中正确的是（ ） A “同位角相等 ”的题设是 “两个角相等 ” B “相等的角是对顶角 ”是假命题 C如果 ，那么 是真命题 D “任何偶数都是 4的倍数 ”是真命题 答案： B 如图，已知 1 2，则不一定能使 ABD ACD的条件是（ ） A AB AC B BD CD C B C D BD
3、A CDA 答案： B 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） A B C D 答案： C 方程 (x+1)(x-2)=x+1的解是（ ） A 2 B 3 C -1， 2 D -1， 3 答案： D 填空题 如图，平面内 4条直线 l1、 l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻 2条平行线的距离都是 1个单位长度，正方形 ABCD的 4个顶点 A、 B、 C、 D都在这些平行线上，其中点 A、 C分别在直线 l1、 l4上，该正方形的面积是 平方单位。答案： 关于 的方程 的解是 ， ，（ 均为常数，），则方程 的解是 答案： 定义新运算 “ ”，规则： ，如 ， 。若的两根为 ，则 答案：
4、 某种商品现在每件的售价为 200元，计划经过两年把价格降为 112.5元，则平均每年降低的百分比为 答案： % 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是 答案： .3 如图， ABE ADC ABC，若： l=150，则 的度数为_ 答案： 如图，已知在 ABC中， B与 C的平分线交于点 P。当 A=70时，则 BPC的度数为 答案： 数据 5， 0， ， 2， 3的极差为 答案： 计算： = 答案： 命题 “平行于同一直线的两条直线互相平行 ”写成 “如果 那么 ”的形式，是 命题（填 “真
5、 ”或 “假 ”） 答案：如果 “两条直线平行于同一直线 ”，那么 “这两条直线 互相平行 ”，是“真 ” 计算题 答案： 请用适当的方法解下列方程： 答案：解：（ 1） 已知 ，求 的值。 答案：见 计算： 答案：见 解答题 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图 (图 1) 【小题 1】 这个班共有 名学生，发言次数是 5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次 【小题 2】通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2所示求第二天发言次数增加
6、3次的学生人数和全班增加的发言总次数。 答案：解： (1) 40； 2； 5 4； 5 (2)发言次数增加 3次的学生人数为： 全班增加的发言总次数为 如图 AB=AC， CD AB于 D， BE AC 于 E， BE与 CD相交于点 O 【小题 1】求证 AD=AE； 【小题 2】连接 OA， BC，试判断直线 OA， BC 的位置关系并说明理由 答案： 【小题 1】见 【小题 2】互相垂直 已知关于 x的一元二次方程 【小题 1】求证：无论 取任何实数，方程总有实数根； 【小题 2】若等腰三角形的一边长为 5，另两 边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长 答案： 【小题 1】见
7、 【小题 2】 18或 21 2008年 5月 1日，目前世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南 A地到宁波港的路程比原来缩短了 l 20千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 3时 20分缩短到 2时 【小题 1】求 A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程 【小题 2】 A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到 B地若有一批货物（不超过 10车）从 A地按外运路线运到 B地的运费需 8320元，其中 从 A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为 380元，从宁波港到 B地的海上运费对一批不超过 10车的货物计费方式是：一车 8
8、00元，当货物每增加 l车时，每车的海上运费就减少 20元问这批货物有几车 答案： 【小题 1】 180千米 【小题 2】 8车 数学课上，李老师出示了如下框中的题目 .小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： 【小题 1】特殊情况，探索结论 当点 为 的中点时，如图 1，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出结论： （填 “”,“”,“”或 “=”） .理由如下：如图 2，过点 作 ，交 于点 . （请你完成以下解答过程） 【小题 3】拓展结论，设计新题 在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若的边长为 1， ，求 的长（请你直接写出结果） .答案： 【小题 1】 = 【小题 2】 = 【小题 3】 1或 3
