1、2011-2012学年浙江省台州六校九年级上学期第二次联考数学卷（带解析） 选择题 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） .答案： C .一个均匀的立方体骰子六个面上标有数 1， 2， 3， 4， 5， 6，若以连续掷两次骰子得到的数 作为点 的坐标，则点 落在反比例函数 图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ） A B C D 答案： D 如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形的上底 AD、下底 BC 以及腰 AB均相切，切点分别是 D、 C、 E若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB为 5，则该梯形
2、的周长是（ ） . A 9 B 10 C 12 D 14 答案： D 如图所示，在 ABC中， B=40，将 ABC绕点 A逆时针旋转至在 ADE处，使点 B落在 BC 的延长线上的 D点处，则 BDE=( ) A 90 B 85 C 80 D 40 答案： C 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB于 E，如果 AB=20， CD=16，那么线段 OE的长为（ ） . A 10 B 8 C 6 D 4 答案： C 若 是方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ） A 0 B 2009 C 2008 D -2009 答案： D 设 a 0， b 0，则下列运算错误的是（ ） . A B C
3、( )2 a D 答案： B 如图， O 是 ABC 的外接圆，已知 ABO=30o，则 ACB 的大小为（ ） A 60o B 30o C 45o D 50o 答案： A 两圆的半径分别为 3和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ） . A内切 B相交 C外切 D外离 答案： B 下列根式中属最简二次根式的是（ ） . A B C D 答案： A 填空题 （ 1） 如图一，等边三角形 MNP的边长为 1，线段 AB的长为 4，点 M与A重合，点 N 在线段 AB上 . MNP沿线段 AB按 的方向滚动， 直至 MNP中有一个点与点 B重合为止，则点 P经过的路程为 ；（ 2）如图二，正
4、方形 MNPQ 的边长为 1，正方形 ABCD的边长为 2，点 M与点 A重合，点 N在线段 AB上， 点 P在正方形内部，正方形 MNPQ 沿正方形 ABCD的边按的方向滚动，始终保持 M,N,P,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形 MNPQ 回到初始位置为止， 则点 P经过的最短路程为 . （注：以 MNP为例， MNP沿线段 AB按 的方向滚动指的是先以顶点N 为中心 顺时针旋转，当顶点 P落在线段 AB上时， 再以顶点 P为中心顺时针旋转，如此继续 . 多边形沿直线滚动与此类似 .） 答案： ， 2 在半径为 2的 O 中，弦 AB的长为 2，则弦 AB所对的圆周角的度数为 答案
5、：度或 150度 若式子 有意义，则 x的取值范围是 答案： X1 且 X0 圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 答案： 如图， 圆形转盘中， A， B， C三个扇形区域的圆心角分别为 150， 120和90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在 B区域的概率是 .答案： 如图，点 A、 B、 C在 O 上，若 BAC= 24，则 BOC= 答案： 计算题 计算与化简（本题满分 8分，每小题 4分） 答案：（ 1） = = = （ 2）原式 =1- -2+ = 解答题 如图， ABC
6、中， BAC=90， AC=2， AB= ， ACD是等边三角形 . （ 1）求 ABC的度数 . （ 2）以点 A为中心，把 ABD顺时针旋转 60， 画出旋转后的图形 . （ 3）求 BD的长度 . 答案：（ 1） Rt ABC中 -4分 （ 2）如图 -3分 （ 3） 方法 1 ： 连接 BE. 由（ 2）知： ACE ADB AE=AB， BAE=60， BD=EC EBC=90又 BC=2AC=4 Rt EBC中， EC= - 5分 方法 2：过点 D作 DF BC，交 BC 延长线于点 F， 则求得 DF= BF =5, 按方法 1 相应给分 方法 3：过点 D作 DG BA，交
7、BA延长线于点 G，按照方法 1给分 世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了若 2016年通车后，珠海 A地准备开辟香港方向的运输路线，即货物从 A 地经港珠澳大桥公路运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门 B地若有几辆货车（不超过 10辆）从 A地按此路线运输货物到 B地的运费需 5920元，其中从 A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车 380元，而从香港到澳门 B地的运费的计费方式是： 一辆车500 元，当货车每增加 1 辆时，每车的运费就减少 20 元若有 x辆车运输货物 （ 1）用含 x的代数式表示每辆车从香港到澳门 B地的运费 P； （ 2）求有多少辆车运送货物？ 答案：解：（
8、 1） p=50020(x1) =52020x 3 分 （ 2）由题意得 ， 4 分 整理得 ， 解得 ， （不合题意，舍去）， 答：有 8辆货车运输货物 5 分（没有检验舍去一个扣 2分） 已知：如图， AB是 O 的切线，切点为 A， OB交 O 于 C，且点 C为 OB中点， ACD 45，弧 AD的长为 ，求弦 AD、 AC 的长 答案：解：连接 OA 1 分 （看图或文字描述即可给分） ACD 45， AOD 90， AD弧的长为 5 分 AB是 O 的切线 OA AB 点 C为 Rt AOB的斜边的中点 4 分 有四张背面图案相同的卡片 A、 B、 C、 D，其正面分别画有四个不同
9、的几何图形（如图） .小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张 . （ 1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果 . （卡片可用 A、 B、 C、 D表示） （ 2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率 .答案：解：（ 1）树状图 4 分 或列表法 A B C D A （ A， A） （ B， A） （ C， A） （ D， A） B （ A， B） （ B， B） （ C， B） （ D， B） C （ A， C） （ B， C） （ C， C） （ D， C） D （ A， D） （ B， D） （ C， D） （ D， D） （ 2）由图可知：只有卡片
10、 B、 D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件 A）有 4种，即：（ B， B）（ B， D）（ D， B）（ D， D） . P（ A） 4 分 （本题满分 8 分）已知 在平面直角坐标系中的位置如下图所示（ 1）分别写出图中点 的坐标；（ 2）画出 绕点 按逆时针方向旋转后的 ；（ 3）求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ） 答案： 解：（ 1）点 A的坐标（ 2， 1），点 B的坐标（ 6，0） 2 分 （ 2）如图， 为所求作的图形 3 分 （ 3） 1 分 点 旋转到点 所经过的路线长： 2 分 解下列方程（本题满分 8
11、分 ,每题 4分） 答案： (1)开平方，去括号得： x2+8x+16=5x+20 整理得 x2+3x-4=0 即（ x-1）(x+4)=0 所以 x1=1,x2=-4 (2)方程变形为：（ x-1）（ x+3） =0,解得 x1=1,x2=-3 如图 1,在平面直角坐标系中 ,以坐标原点 O 为圆心的 O 的半径为 -1,直线 l y=-X- 与坐标轴分别交于 A,C两点 ,点 B的坐标为 (4,1) , B与 X轴相切于点 M. (1) 求点 A的坐标及 CAO 的度数 ; (2) B以每秒 1个单位长度的速度沿 X轴负方向平移 ,同时 ,直线 l绕点 A顺时针匀速旋转 .当 B第一次与
12、O 相切时 ,直线 l也恰好与 B第一次相切 .问 :直线AC 绕点 A每秒旋转多少度 (3)如图 2.过 A,O,C 三点作 O1 ,点 E是劣弧 上一点 ,连接 EC,EA.EO,当点 E在劣弧 上运动时 (不与 A,O 两点重合 ), 的值是否发生变化 如果不变 ,求其值 ,如果变化 ,说明理由 . . 答案：解：（ 1）、 A（ - ， 0） C（ 0， - ）， OA=OC。 OA OC CAO=450-4分 （ 2）如图，设 B平移 t秒到 B1处与 O 第一次相切，此时，直线 l旋转到 l恰好与 B1第一次相切于点 P, B1与 X轴相切于点 N, 连接 B1O,B1N,则 MN=t, OB1= B1N AN MN=3 即 t=3-2分 连接 B1A, B1P 则 B1P AP B1P = B1N PA B1= NAB1 OA= OB1= A B1O= NAB1 PA B1= A B1O PA B1O 在 RtNOB1中 , B1ON=450, PAN=450, 1= 900. 直线 AC 绕点 A平均每秒 300.-4分 (3). 的值不变 ,等于 ,如图在 CE上截取 CK=EA,连接 OK, OAE= OCK, OA=OC OAE OCK, OE=OK EOA= KOC EOK= AOC= 900. EK= EO , l = -4分
