2011-2012学年浙江省台州六校八年级第一次联考数学卷(带解析).doc

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资源描述

1、2011-2012学年浙江省台州六校八年级第一次联考数学卷(带解析) 选择题 下列汽车的标志图案不是轴对称图形的是 ( )答案: C 如图, D, E分别是 ABC的边 BC, AC 上的点,若 AB AC, AD AE,则( ) A当 B为定值时, CDE为定值 B当 为定值时, CDE为定值 C当 为定值时, CDE为定值 D当 为定值时, CDE为定值 答案: B 已知:如图, ABC 中, C 90o,点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点,OD BC, OE AC, OF AB,点 D、 E、 F 分别是垂足,且 AB 10, BC 8,CA 6,则点 O 到三边 AB、 AC 和

2、 BC 的距离分别等于( ) A.2、 2、 2 B.3、 3、 3 C.4、 4、 4 D.2、 3、 5 答案: A 如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是 ,那么这个三角形是( ) A等边三角形 B含 120角的等腰三角形 C等腰直角三角形 D含 30角的直角三角形 答案: A 如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案: C 在下列条件中,不能说明 ABC ABC的是( ) A A A, C C, AC AC B A A, AB AB, BC BC C B B, C

3、 C, AB AB D AB AB, BC BC, AC AC 答案: B 如图 , ABC中 ,AB=AC,D是 BC 中点 ,下列结论中不正确的是 ( ) A B= C B AD BC C AD平分 BAC D AB=2BD 答案: D 有四组条件 :(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形; (2)有一边对应相等的两个等边三角形; (3)两边和一角对应相等的两个三角形; (4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 ( ) A (1)(2)(3) B (1)(2)(4) C (2)(3)(4) D (1)(3)(4) 答案: B 下列图形中对称轴最多的是

4、( ) A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段 答案: A 如图, PD AB, PE AC,垂足分别为 D、 E,且 PD PE,则 APD与 APE全等的最直接理由是( ) ( A) SAS ( B) AAS ( C) SSS ( D) HL 答案: D 填空题 在平面直角坐标系中, x轴一动点 P到定点 A(1, 1)、 B( 7, 5)的距离分别为 AP 和 BP,那么当 BP+AP最小时, P点坐标为 _。 答案:( 2, 0) 如图,牧童在 A处放牛,其家在 B处, A、 B到河岸的距离分别为 AC 和BD,且 AC=BD,若点 A到河岸 CD的中点的距离为 500米,则牧童从 A处

5、把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是 _ 米。 答案: 如图, AB=AC, A=40o,AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,则 DBC=_ 。 答案: 30 数的运算中会有一些有趣的对称形式,如 (1) 12231=13221 仿照等式 (1)的形式填空: 12 462 = _ _ 答案: 21 等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 5cm,则该等腰三角形的底边长为 . 答案: cm或 3cm 请思考正三角形 ,正方形 ,正五边形等正多边形的对称轴的条数 ,再写出正 n边形的对称轴条数是: 条 答案: n 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是: , 那么它的实际车牌号是: 答案: K6

6、289 等腰三角形的顶角是 120,底边上的中线长为 4cm,则它的腰长是 ; 答案: cm 点 P( -3, 2)关于 Y轴对称的点的坐标是: . 答案:( 3, 2) 在 ABC与 ABC中, AB AB, A A,要说明 ABC ABC,还需要增加一个条件为 答案: AC=AC等 解答题 已知如图, E、 F在 BD上,且 AB CD, BF DE, AE CF,求证: AC与 EF 互相平分。 答案:证明: BF=DE, BF-EF=DE-EF 即 BE=DF, 在 ABE和 DFC中, AB=CD BE=DF AE=CF ABE DFC( SSS), B= D 在 ABO 和 COD

7、中, A0B= COD B= D AB=CD ABO COD( AAS), AO=CO, BO=DO, 又 BE=DF EO=FO AC 与 EF 互相平分 如图,某船在上午 11点 30分在 A处观测岛 B在东偏北 30o,该船以 10海里 /时的速度向东航行到 C处,再观测海岛在东偏北 60o,且船距海岛 40海里。 (1)求船到达 C点的时间; (2)若该船从 C点继续向东航行,何时到达 B岛正南的 D处? 答案:解: BAC=30o, BCD=60o CBA=30o AC=BC=40 A到达 C点所用的时间为 40/10=4(小时) 船到达 C点的时间是 15: 30 (2)在直角三角

8、形 ABD中, A=30o, ABD=60o, 又 CBA=30o CBD=30o CD=1/2BC=20 C到达 D点所用的时间为 20/10=2(小时) 船到达 D点的时间是 17: 30 如图 ,写出 A、 B、 C关于 X轴对称的点坐标 ,并作出与 ABC关于 Y轴对称的图形。 答案:( 1)解: A1( 4, 1), B1( 1, -1), C1( 3, 2);每写对一个坐标给( 1分)( 3分) ( 2)解:如图 没有量角器,利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由 如图,角平分线刻度尺画法: 利用刻度尺在 AOB 的两边上,分别取 OD O

9、C 连结 CD,利用刻度尺画出 CD的中点 E 画射线 OE所以射线 OE为 AOB的角平分线 答案:小彬的画法正确,因为由画法知: OD=OC, CE=DE,而 OE=OE, COE DOE, AOE= BOE, OE就是 AOB的角平分线 沿虚线,画出四种不同的图案 ,分别将下面的正方形划分成两个全等的图形 答案:四种不同的分法: 方法 :竖着从中间做对称轴如图 方法 :横着从中间做对称轴如下: 方法 :做互补图形,翻过来可以保持全等 方法 :做互补图形,翻过来可以保持全等 已知 ABC中 , BAC=90, AB=AC. ( 1)( 5分) 如图, D为 AC 上任一点,连接 BD,过

10、A点作 BD的垂线交过 C点与 AB平行的直线 CE于点 E.求证: BD=AE. ( 2)( 6分) 若点 D在 AC 的延长线上,如图,其他条件同( 1),请画出此时的图形,并猜想 BD与 AE是否仍然相等?说明你的理由 . 答案:证明:( 1) AB CE, BAF= AEC, BAC+ ACE=180, BAC=90, ACE=90, AF BD, ABD+ BAF=90, EAC+ BAF=90, ABD= CAE 在 ABD和 CAE中, AB=AC BAC= ACE AEC= ABD ABD CAE( AAS) BD=AE ( 2) BD与 AE仍然相等, 证明:过点 C作 AB CE,过点 A作 AE BD于点 F, AB CE, BAF= AEC, BAC+ ACE=180, BAC=90, ACE=90, , AF BD, ABD+ BAF=90, EAC+ BAF=90, ABD= CAE 在 ABD和 CAE中, AB=AC BAC= ACE AEC= ABD ABD CAE( AAS) BD=AE

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