1、2011-2012学年浙江省杭州市萧山区临浦片八年级上学期期中质量检测数学卷 选择题 等腰三角形的两边长分别为 1和 2，则其周长为（ ）。 A B 5 C 4或 5 D无法确定 答案： B 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6， 8，现将 如右图那样折叠，使点 与点 重合，则折痕 的长是（ ）。 A B C D 答案： B 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（ ）朵花。 A 15 B 16 C 21 D 17 答案： D
2、数据 x， 0， x， 4， 6， 1 中，中位数恰好是 x，则整数 x可能的值有（ ）种。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 有下列说法： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； 两条平行线之间的距离处处相等； 三边长为 ， ， 9的三角形为直角三角形； 长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。其中正确的个数是( )。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）。答案： A 如图，已知 AB CD， 1 2，那么下列结论中不成立的是（ ）。 A 3 2； B 1 5；
3、C 3 5； D 2 4 180o 答案： D 如图，直线 ， 1= 40，则 2 =（ ）。 A.140 B.50 C.40 D.100 答案： A 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看 成是（ ）。 A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角 答案： B 为了了解某地区 12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500 名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）。 A个体是指每个考生 B 12000名考生是总体 C 500名考生的成绩是总体的一个样本 D样本容量为 500名考生 答案： C 填空题 在直线 L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个
4、正方形的面积分别为 1、 2、 3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则S1+S2+S3+S4= 。 答案： 4 如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是上一动点，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点恰好落在 上，则 的长是 。 答案： 6 几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数最少为 _个，最多为 _个。答案： 8 10 如图是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁 AB的中点，立柱 BC、 DE垂直于横梁 AC， AB 8米， A 30，则 DE=_ _米。 答案： 2 如果直棱柱有 10个顶点，
5、那么它是直 棱柱，它有 条棱。 答案： 五 一次参观活动中，一位同学看到一个零件的三视图都相同，那么该零件的实际形状可能 是 （请写出 2种）。 答案： 球、立方体 解答题 （本题 10分）如图甲，已知 A、 E、 F、 C 在一条直线上， AE=CF，过 E、F分别作 DE AC， BF AC，且 AB=CD。 （ 1）试问 OE=0F 吗？请说明理由。 （ 2）若 DEC 沿 AC 方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由。 答案：解：（ 1） OE=OF， 1 分 理由如下： AE=CF ， AE+EF=CF+EF ， 即 AF=CE 。 DE AC ， BF
6、 AC ， AFB= CED= 。 AB=CD ， AB=CD ， Rt AFB Rt CED （ HL） ， 2 分 Rt AFB Rt CED （ HL） ， 2 分 BF=DE 。 BF=DE 。 BOF= DOE ， BF0= - AFB= ， BOF DOE （ AAS） ， DE0= - CED= ， OF=OE 。 2 分 BF0= DE0 。 BOF= DOE ， （ 2）仍成立，即 OE=OF ， 1 分 BOF DOE （ AAS） ， 理由如下： OF=OE 。 2 分 AE=CF ， 即 AF+EF=CE+EF ， AF=CE 。 DE AC ， BF AC ， AFB
7、= CED= 。 （本题 10分）如图所示的一块地， ADC=90， AD=3m， CD=4m，AB=13m， BC=12m，求这块地的面积。 答案：解：连接 AC。 AD=3 m ， CD=4 m ， ADC= ， AC= m 。 2 分 BC=12 m ， AB=13 m ， （ m2）， （ m2）， ， ACB= 。 3 分 （ m2）。 5 分 （本题 8分）如图， ABC 中， AB=AC， D为 BC 边的中点， F为 CA的延长线上一点，过点 F 作 FG BC 于 G点，并交 AB于 E点，试说明下列结论成立的理由： （ 1） AD FG； （ 2） AEF 是等腰 三角形
8、答案：证明：（ 1） AB=AC ， D是 BC 的中点 ， AD BC 。 2 分 FG BC ， AD FG 。 2 分 （或者 FGD= ADG= ， FGD+ ADG= + = ， AD FG 。） （ 2） AB=AC ， D是 BC 的中点 ， BAD= CAD 。 1 分 AD FG ， F= CAD ， AEF= BAD 。 1 分 F= AEF ， AF=AE ， 即 AEF 是等腰三角形。 2 分 （本题 8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月 份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示： （ 1）请你根据统计图填写下表： 公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9
9、 17.0 8 （ 2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车 销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： 从平均数和方差结合看； 从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的 趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）。 答案： （ 1）每空 1分 公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 5.2 9 7 乙 9 17.0 8 8 （ 2）解： 平均数相同，方差甲小于乙， 甲波动小，销售量比较稳定。 2 分 乙公司后期呈上升趋势，较有潜力 2 分 （本题 6分）如图， ABC 中， AC 的 垂直平分线 DE交 AC 于点 E，交 BC 于点 D, 若 AB DC， C 35，求 B的度数。 答
10、案： 解：连接 AD。 DE垂直平分 AC ， DA=DC 。 1 分 C= ， DAC= C= 。 2 分 ADB= DAC+ C= + = 。 1 分 AB=DC ， AB=AD ， B= ADB= 。 2 分 （本题 6分）已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示，其中主视图为直角三角形， ACB=Rt ，说出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积。 答案：解：这个几何体是直三棱柱 1 分 ACB=Rt ， BC=3cm， AC=4cm， 由勾股定理得 AB= cm ， 1 分 S侧 =（ 3+4+5） 2=24 （ cm2） ， 1 分 S底 = （ cm2） ， 1 分 S表 =
11、 S侧 +2 S底 =24+26=36 （ cm2） 。 2 分 （本题 6 分）请在下图方格中画出三个以 AB为腰的等腰 DABC（要求： 1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个； 2、点 C 在格点上）。 答案： （本题 12分）如图，点 O 是等边 ABC 内一点， D是 ABC 外的一点， AOB= 110， BOC= ， BOC ADC， OCD 60，连接 OD。 （ 1）求证： OCD是等边三角形； （ 2）当 150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由； （ 3）探究：当 为多少度时， AOD是等腰三角形。 答案：（ 1）证明： BOC ADC ， OC=DC 。 1
12、 分 OCD= ， OCD是等边三角形。 1 分 （ 2）解： AOD是 Rt 。 1 分 理由如下： OCD是等边三角形 ， ODC= ， BOC ADC ， = ， ADC= BOC= = ， ADO= ADC- ODC= - = ， AOD是 Rt 。 2 分 （ 3）解： OCD是等边三角形 ， COD= ODC= 。 AOB= ， ADC = BOC= ， AOD= - AOB- BOC- COD= - - = - ， ADO= ADC- ODC=- ， OAD= - AOD- ADO= -（ -） -（ - ） = 。 当 AOD= ADO 时， -=- ， = 。 2 分 当 AOD= OAD时， -= ， = 。 2 分 当 ADO= OAD时 ， - = ， = 。 2 分 综上所述：当 = 或 或 时， AOD是等腰三角形。 1 分
