1、2011-2012学年浙江省杭州市萧山区金山学校八年级上学期期中质量检测数学卷 选择题 如图，直线 DE截 AB， AC，其中内错角有（ ）对。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 如图， AA， BB分别是 EAB， DBC的平分线 若 AA= BB=AB，则 BAC的度数为（ ）。 A 25o B 30o C 12o D 18o 答案： C 已知一个物体由 X个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么X的最大值是（ ） A 12 B 11 C 10 D 9 答案： B 如图， Rt ABC中， CF是斜边 AB上的高，角平分线 BD交 CF于 G，DE AB于 E，则下列结论
2、 A= BCF , CD=CG=DE, AD=BD , BC=BE中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则其顶角为（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D 55或 130 答案： C 有下列说法：其中正确的个数是 （ ） (1)有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； (2)三角之比为 3： 4： 5的三角形为直角三角形； (3)等腰三角形的两条边长为 2， 4，则等腰三角形的周长为 10； (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形； A 2个 B 3个 C 4个 D 1个 答案： B 为了考察
3、 2010年萧山区初中毕业生数学会考成绩 ,从中抽查了 500名考生的数学成绩 ,那么这 500名考生的数学成绩是 ( ) A总体 B个体 C样本 D样本容量 答案： C 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。 A B C D 答案： A 某班有 50人，在一次数学考试中有 24人考到 75分及以上，据此可知（ ） A该班的平均分必不超过 75分 B该班分数的中位数必不超过 75分 C该班分数的众数必不超过 75分 D以上说法都不正确 答案： B 下列调查适宜用普查的是（ ） A调查初中生每周干家务活的时间是多少 B检验某厂家生产的奶粉的质量情况 C了解妈妈购买的
4、一箱新品种苹果好不好吃 D检查某班学生是否戴校牌 答案： D 填空题 （ 6分）如图， 1=100， 2=100， 3=120，求 4。填空： 1= 2=100（已知） （ ） = （ ） 又 3=120（已知） 4= 度 答案： 1= 2=100（已知） m n （内错角相等，两直线平行） 3 = 4 （两直线平行，同位角相等） 又 3=120（已知 ） 4= 120 度 如图，在 ABC中， ACB=90 o， AC=BC， P是 ABC内一点，且PA=6， PB=2， PC=4，则 BPC= 。 答案： 135 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点 C和 A
5、在数轴上的位置表示的实数为 -1和 1。那么当顶点 C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是 。 答案： 3+ 2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm、 4cm、 3cm， 把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大 可达 _。 答案： 164cm2 如图，折叠矩形的一边 AD，使得点 D落在 BC 边上的点 F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则 EC=_; 答案： 3 已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5 的方差为 3，则另一组新数据 2x1+5，2x2+5， 2x3+5， 2x4+5， 2x5+5的方差为 _。 答案： 12 如图 ,已
6、知 ， ， ，则 等于 度。 答案： 60 解答题 （ 10分）已知：如图 ABC中， ， 于 ， 平分，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与相交于点 （ 1）求证： ； （ 2）求证： ； （ 3）试探索 ， , 之间的数量关系， 并证明你的结论 答案：解：（ 1） CD AB BDF= CDA= 90 A+ ACD=90 BE AC A+ FBD=90 FBD= ACD BDC=90 DCB= BD=CD BDF CDA 3分 (2) 平分 ABC关于直线 BE成轴对称图形 3分 (3) 连结 GC DCB= CD AB BDC是等腰直角三角形 H是 BC 的中点 DH是 BC
7、的中垂线 CG=BG EGC=2 EBC=45 BE AC GEC是等腰直角三角形 CE=GE= CG即 CE=GE= BG 4分 （ 10分）班会课时，老师组织甲、乙 两班同学进行投篮比赛，每班各抽 5名男生和 5 名女生进行投篮，每人各投 5 次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表： 投进篮筐个数 0 1 2 3 4 5 甲班学生数 1 3 1 2 1 2 乙班学生数 0 1 2 4 2 1 根据以上提供的信息回答下列问题 （ 1）甲、乙两班的投篮平均成绩 哪个更好？（ 2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？ 答案：（ 1）算出甲班平均成绩 2.5个和乙班平均成绩 3个各得 2分，
8、结论 1分； （ 2）算出甲班方差个 2，乙班方差 1.2个 2各得 2分， （ 8分）由 8个边长为 1的相同小立方块搭成的 几何体如图所示： （ 1）请画出它的三视图？ （ 2）请计算它的表面积？ 答案：（ 1）三视图略，每个 2分 （ 2）表 面积为（ 6+4+5） 2+2=32 2分 （ 8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； 使三角形的三边长分别为 1， 3， （在图 中画出一个既可）； 使三角形为钝角三角形且面积为 3（在图 中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。 答案：图略 （ 6分）如右图，在
9、 ABC中， AB=6， BC=AC=5， (1)求 AB边上的高 CD； (2)求 BC 边上的高 AE。 答案：）解： AC=BC,CD AB （ 2） ABCD= CBAE AD= AB=3 解得 AE=4.8-3分 由勾股定理得 CD=4-3分 （ 6分） 已知直四棱柱的底面是边长为 a的正方形， 高为 , 体积为 V, 表面积等于 S. 当 a = 2, h = 时，分别求 V和 S 答案：解： -3分 -3分 (12分 )如图， ABC中 , C=Rt ， AB=5cm， BC=3cm，若动点 P从点 C开始，按 CABC 的路径运动，且速度 为每秒 1，设出发的时间为 t秒 .
10、(1)出发 2秒后 ,求 ABP的周长。 (2)问 t为何值时， BCP是以 BC 为腰的等腰三角形？ (3)另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 2，若 P、 Q 两点同时出发，当 P、 Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线 PQ把 ABC的周长分成相等的两部分？ 答案：（ 1）当 t=2时， CP=2, 1分 在 Rt BCA中，由勾股定理得 AC=4 AP=2 1分 在 Rt BCP中，由勾股定理得 1分 ABP 的周长 =2+5+ = 1分 （ 2） BC=CP=3cm，有 两种情况： i）若 P在边 AC 上时， 此时 t=3s
11、， BCP为等腰三角形； 1分 ii）若 P在 AB边上时， CP=BC=3cm，过 C作斜边 AB的高，根据面积法求得高为 2.4cm， 1分 根据勾股定理可求得 BP=3.6cm， 所以 P运动的路程为 9-3.6=5.4cm， 则用的时间为 5.4s， BC P为等腰三角形 1分 BP=CB=3cm， 此时 AP=2cm， P运动的路程为 2+4=6cm， 1分 （ 3）由题可知 P运动的路程为 t, Q 运动的路程为 2t, 要使 PQ把 ABC的周长平均分成两份，所以 P、 Q 运动的路程和为 6或者比12多 6。 2t+t=6或 2t+t=12+6 2分 t=2 或 t=6 2分
