1、2011-2012学年浙江省杭州西兴中学七年级下学期第一次质量检测数学卷 选择题 在下列长度的四根木棒中，能与 4cm， 9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 答案： C 考点：三角形三边关系 分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可 解答：解：设第三边为 c，则 9+4 c 9-4，即 13 c 5只有 9符合要求 故选 C 点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和 如图， ABE和 ADC 是 ABC分别沿着 AB， AC 边翻折 180形成的，若 1： 2： 3=28:5:3，则 EF
2、C的度数（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 答案： C 如图，将 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 20， B点落在 位置， A点落在 位置，若 ，则 的度数是（ ） A 70 B 60 C 80 D 65 答案： A 如图，已知 1= 2， AD=CB,AC,BD相交于点 O， MN 经过点 O,则图中全等三角形的对数（ ） A 4对 B 5对 C 6对 D 7对 答案： C 如图，在锐角 ABC中， CD、 BE分别是 AB、 AC 上的高， 且 CD、 BE交于一点 P，若 A=50，则 BPC的度数是（ ） A 150 B 130 C 120 D 100 答案： B 三男一
3、女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是（ ） A B C D 答案： C 考点：列表法与树状图法 分析：列举出所有情况，看性别不同的情况数占总情况数的多少即可 解答：解： 三男一女同行，从中任意选出两人，共有 12 种情况，性别不同的有 6 种情况， 性别不同的可能性是 1 :2 故选 C点评：此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） =m: n 一只小狗在如图所示的地板上走来走去，若黑白方砖的大小相同，则小狗最终停在黑色方砖上的概率是（ ） A B C D 答案： A 下列四个图
4、形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）答案： D 下列说法中错误的是（ ） A三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B任意三角形的内角和都是 180； C三角形的一个外角大于任何一个内角； D三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 答案： C 下列事件中，属于必然事件是 （ ） A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖 答案： D 填空题 如图， ABC中， A=96，延长 BC 到 D, ABC与 ACD的角平分线相交于 A1点，则 A1的大小是 , A1BC 与 A1CD的平分线相交于 A2点，依次类推， A2011BC 与 A2011CD的角平分线相交于 A2012点，则 A
5、2012的大小是 答案： , 三角形三边的长分别为 8、 19、 a，则最大的边 a的取值范围是 _ _. 答案： a 27 考点：三角形三边关系 分析：首先根据三角形的三边关系 “第三边大于两边之差，而小于两边之和 ”求得第三边 a取值范围，再结合 a是最大边确定第三边的取值范围 解：根据三角形的三边关系，得 19-8 a 19+8， 11 a 27 又 a是最大边，即 a19， 则 19a 27 如图， ABC中， B=40， AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，且 EAB: CAE=3:1,则 C= 答案： 如图，边长为 4的两个正方形，则阴影部分的面积为 答案： 考点
6、：平移的性质 分析：观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即 42 解：根据图形易知：阴影部分的面积 =正方形的面积 =42=16， 故答案：为： 16 小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为 “ ”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 _ 答案：浙 63859 在 ABC中， A=50, C=60,则 B=_ _. 答案： 考点：三角形内角和定理 分析：在 ABC中，根据三角形内角和是 180度来求 B的度数 解：如图，在 ABC中， A=50， C=60，则由三角形内角和定理知， C=180- A- C=180-50-60=70，即 B=70 故答案：是
7、： 70 解答题 (10分）如图， CD AB于点 D， BE AC 于点 E， BE， CD交于点 O，且AO 平分 BAC。 （ 1）求证： ADO AEO （ 2）猜想 OB与 OC的数量关系，并说明理由 . 答案：）先说明 AOD AOE(AAS)得 DO=OE4 分 （ 2）猜想 OB=OC5 分 再说明 BOD COE(ASA)得 BO=CO10 分 （ 10分）画图题： （ 1）如图，已知 ABC和直线 m，以直线 m为对称轴，画 ABC经轴对称变换后所得的像 DEF。（ 4分） （ 2）如图：在正方形网格中有一个 ABC，按要求进行下列作图； 画出 ABC中 BC 边上的高。
8、画出先将 ABC向右平移 6格，再向上平移3格后的 DEF。 画一个锐角 MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于 ABC的面积。（ 6分） 答案： （ 8分）市政府计划修建一处公共服务设施 P，使它到 AB、 BC、 CA三条道路的距离相等 （ 1）若三条道路 AB、 BC、 CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施 P的区域有 _（请将序号填在横线上） （ 2）请你选择一个区域确定公共设施 P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法） 答案： （ 8分）如图， ABC中， AD是高， AE、 BF 是角平分线，它们相交于点O， CAB=500， C=600，求 DAE和 BOA的度数
9、。答案：得 DAE=54 分 得 BOA=1208 分 (6分 )杭州实行垃圾分类处理 ,垃圾桶有绿 ,黄 ,红三 种颜色 ,绿色是投放可回收砬圾 ,黄色投放不可回收垃圾 ,红色是有毒垃圾 ,在漆黑晚上 ,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中 ,其中一袋是可回收的垃圾 ,一袋是不可回收的垃圾 ,一袋是有害垃圾 ,小明随手投放 ,三袋都投正确的概率是多少 画出树状图或列表分析 ,并求出投放正确的概率 . 答案： （ 6分）如图，已知 A= D,AB=DE,AF=DC ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。 答案： ABF DEC, CBF FEC, ABC DEF3 分
10、 证明其中一个全等 6 分 （ 6分）如图， ABC中， B=50， AD平分 BAC, ADC=80，求 C的度数。 答案： B=50， ADC=80 BAD= ADC- B=80-50=302 分 AD平分 BAC BAD= DAC=304 分 C=180- DAC- ADC=180-30-80=706 分 (12分 )如图 (1)，点 A、 B、 C在同一直线上，且 ABE, BCD都是等边三角形，连结 AD,CE. (1) BEC可由 ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由； (2)若 BCD绕点 B顺时针旋转，使点 A,B,C不在同一直线上（如图 (2)），则在旋转过程中 : 线段 AD与 EC 的长度相等吗？请说明理由 锐角 的度数是否改变？若不变，请求出 的度数；若改变，请说明理由 . (注 :等边三角形的三条边都相等 ,三个角都是 60) 答案： =120 CFD=180-( FCD + FDC) = 180-120= 6012 分
