1、2011-2012学年浙江省濮院桐星学校九年级第一学期期中测试数学卷 选择题 下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ） A（ 2， 4） B（ -2， -4） C（ 2， 3） D（ 2， -3） 答案： C 已知二次函数 ，其中 a、 b、 c满足 a+b+c=0和 9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线（ ） A B C D 答案： B 下列说法中正确的个数有（ ） 直径不是弦； 三点确定一个圆； 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 如图，已知圆 O 的半径为 5，点
2、 O 到弦 AB的距离为 3，则在圆 O 上，到弦AB所在直线的距离为 2的点有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚 .如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是 ( ) A 64 m2 B 68 m2 C 78 m2 D 80 m2答案： B 如图，已知 O 中，半径 OA OB，则 ACB等于（ ） A 45o B 90o C 60o D 30o 答案： A 抛物线 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，得到新的抛物线式是 （ ） A B C D 答案： C 已知反比例函
3、数 ，下列结论中，不正确的是 （ ） A图象必经过点（ 1， 4） B图象关于 轴对称 C在第一象限内 y随 x的增大而减小 D若 1，则 0 4 答案： B 已知二次函数 y=2x2+8x+c的图象上有点 A ， B ， C，则 y1、 y2、 y3的大小关系为 -( ) A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 答案： C 下列函数有最大值的是 ( ) A B C +3 x D 答案： C 填空题 二次函数 的图象如图所示，则下列结论中 a0 c0 ; 4a+2b+c=3 ; ; ; 当 x2时， y随 x的增大而增大 .。以上结论正确的有 _
4、 （只填序号） 答案： 若圆锥的母线为 13cm，高为 5cm，则此圆锥的侧面积为 _ _cm2 答案： 如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动 )，那么小羊 A在草地上的最大活动区域面积是_ 答案： 请写出一个当 x2时，函数值 y随自变量 x增大而减小的函数_ 答案：略 反比例函数 的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN x 轴，垂足是点 N，如果 S MON 3，则 k的值为 _。答案： -6 二次函数 的顶点坐标是 _。 答案： 解答题 (12分 )如图，已知抛物线 与 x轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y轴的正半
5、轴交于点 C 【小题 1】 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 x轴的另一个交点 B的坐标； 【小题 2】 当点 C在以 AB为直径的 P上时，求抛物线的式； 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （ 12 分）已知一次函数 与反比例函数 的图象都过点 A（ ，1）。 【小题 1】（ 1）求 的值，并求反比例函数的式； 【小题 2】（ 2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点 B的坐标； 【小题 3】（ 3）求 AOB的面积。 答案： 【小题 1】 (1)m=-2, 【小题 2】 (2)B(1,-2) 【小题 3】 (3)直线 AB式为 y=-x-1,与 y轴交点坐标 C（ -1,0） S AO
6、B=S AOC+S BOC= （ 10 分）上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利 60 元，一天可售出 20件，经市场调查发现每降价 1元可多售出 2件，设降价 x元，商店每天获利 y 元。 【小题 1】 求 y与 x 的函数关系式。 【小题 2】 当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （ 8分）如图， ADC 是 O 的内接三角形，直径 AB交弦 CD于点 E，已知 C = 65， D = 47，求 CEB的度数 答案：连结 BC， D=47， B=47 AB是直径， ACB=90， CAB=43 CEB= CAB+ C=43
7、+65=108 （ 8分）如图， A、 B、 C、 D是 O 上的四点， AB DC. 【小题 1】（ 1）找出图中相等的圆周角； 【小题 2】（ 2）说明 ABC与 DCB全等的理由 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】略 （ 8分）作图题：已知 Rt ABC， 【小题 1】 (1)请画出它的外接圆，圆心为 O. 【小题 2】 (2)若 AC=3， BC=2，圆 O 的半径为 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （ 8分）反比例函数 ,当 x=2时， y=5， 【小题 1】 求反比例函数式； 【小题 2】 求 y=-3时 x的值。 答案： 【小题 1】（ 1）将 x=2,y=5代入得 k=
8、10, y= 【小题 2】 (2)当 y=-3时，得 x= . （ 14分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6米，宽度 OM为 12米 .现以 O 点为原点， OM所在直线为 X轴建立直角坐标系（如图所示） . 【小题 1】（ 1）直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标； 【小题 2】（ 2）求出这条抛物线的函数式； 【小题 3】（ 3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架 ”CDAB，使 A、D点在抛物线上， B、 C点在地面 OM上为了筹备材料，需求出 “脚手架 ”三根木杆 AB、 AD、 DC 的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下 . 答案： 【小题 1】解 : 【小题 2】 （法 1）设这条抛物线的函数式 为 : - (4分 ) 抛物线过 O(0,0) 解得 - (6分 ) 这条抛物线的函数式为 : 即 . - (7分 ) 【小题 3】
