1、2011-2012学年浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷 选择题 小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（ ） A 4， 2， 2 B 3， 6， 6 C 2， 3， 6 D 7， 13， 6 答案： B .如图 , ABC中 ,点 D、 E、 F分别在三边上 ,E为 AC 中点 ,AD、 BE、 CF 交于一点 BD=2DC,S GEC=3,S GDC=4,则 ABC的面积是 ( ) - A.25- B.30- C.35- D.40 答案： B 如图： BD=2DC， S ABD=2S ACD， S ABC=3S ACD， E
2、是 AC 的中点， S AGE=S CGE， 又 S GEC=3， S GDC=4， S ACD=S AGE+S CGE+S CGD=3+3+4=10， S ABC=3S ACD=310=30 故选 B 如图，长方形 ABCD沿着 AE折叠，使 D点落在 BC 边上的 F点处，如果 BAF=50， 则 AEF的度数为（ ） A 50 B 65 C 75 D 70 答案： D 如图，点 P是 BAC的平分线 AD上一点， PE AC 于点 E已知 PE=3，则点 P到 AB的距离是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 第 10题图 答案： A 下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（ ）答
3、案： C 一个三角形的两个内角分别为 55和 65，这个三角形的外角不可能是（ ） A 115 B 120 C 125 D 130 答案： D 用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是（ ） A三角形的每条边都扩大到原来的 5倍； B三角形的每个内角都扩大到原来的5倍； C三角形的面积扩大到原来的 25倍； D三角形的周长扩大到原来的 5倍 . 答案： B .如图，已知 ， 和 ， 和 分别是对应顶点 .如果， , ,那么 的长为（ ） A B C D 答案： A .如图，在 中， 于点 ，则 是 （ ） A 边上的高 B 边上的高 C 边上的高 D以上都不对 答案： B 下列是
4、世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ） 答案： D 单选题 如图，一等腰直角三角尺 GEF（ EGF=90, GEF= GFE=45,GE=GF）的两条直角边与正方形 ABCD的两条边分别重合在一起现正方形 ABCD保持不动，将三角尺 GEF绕斜边 EF的中点 O（点 O也是 BD中点）按顺时针方向旋转 （ 1）如图 2，当 EF与 AB相交于点 M， GF与 BD相交于点 N时，通过观察或测量 BM， FN的长度，猜想 BM， FN相等吗？并说明理由； （ 2）若三角尺 GEF旋转到如图 3所示的位置时，线段 FE的延长线与 AB的延长线相交于点 M，线段 BD的延长线与 GF的延
5、长线相交于点 N，此时，（ 1）中的猜想还成立吗？请说明理由 答案： （ 1） BM=FN 理由： GEF是等腰直角三角形，四边形 ABCD是正方形， ABD = F =45， OB = OF 又 BOM= FON， OBM OFN BM=FN （ 2） BM=FN 仍然成立 理由： GEF是等腰直角三角形，四边形 ABCD是正方形， DBA= GFE=45， OB=OF MBO= NFO=135 又 MOB= NOF， OBM OFN BM=FN（ 3分） 填空题 如图， A、 B、 C为三个村庄，村庄 C刚好在 AB的中垂线上，则 AC BC（填 “ ”、 “ ”或 “ ”） 答案： =
6、.下列 6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中 （ 1）平移变换： 和 ； （ 2）旋转变换： 和 ； （ 3）相似变换： 和 . 答案： （ 1）平移变换： C 和 D ； （ 2）旋转变换： A 和 F ； （ 3）相似变换： B 和 E . 若在 ABC和 DEF中，已知边 AB=5， AC=6,DE=6， DF=8，三角形的内角 A=50 B=70， D=40， E=120，若设 ABC的面积为 ， DEF的面积为 ，则 等于 。 答案： 20 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 DOC DOC，需要 证明 DOC
7、DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写） 答案： SSS 本题考查了三角形全等的相关知识。 1、以 O 为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交 OA、 OB于点 C、 D； 2、任意画一点 O，画射线 OA，以 O为圆心， OC长为半径画弧 CE，交OA于点 C； 3、以 C为圆心， CD长为半径画弧，交弧 CE于点 D； 4、过点 D画射线 OB， AOB就是与 AOB相等的角。 则通过作图我们可以得到 OC=OC， OD=OD， CD=CD，从而可以利用 SSS判定其全等。 OC=OC， OD=OD， CD=CD，从而可以利用 SSS判定其全等。故填 SSS 要使正五角星旋转
8、后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度。 答案： 72 考点：旋转对称图形 分析：如图，由于是正五角星，设 O 的是五角星的中心，那么 AOB= BOC= COD= DOE= AOE，所以要使正五角星旋转后与自身重合，那么它们就是旋转角，而它们的和为 360，由此即可求出绕中心顺时针旋转的角度 解：如图，设 O 的是五角星的中心， 五角星是正五角星， AOB= BOC= COD= DOE= AOE， 它们都是旋转角， 而它们的和为 360， 至少将它绕中心顺时针旋转 3605=72，才能使正五角星旋转后与自身重合 如图， E,F,G分别是 AB,BC,AC 边上的中点，则 答案：
9、4 4 . ABC中 A+ B=40，且 C- B=60，与 B相邻的外角的度数是_ 答案： 100 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理 分析：根据条件和三角形的内角和定理就可以求出 B的度数，再根据外角与内角的关系就看求出 B的度数 解： A+ B+ C=180， A+ B=40， C=140， C- B=60， B=80， 与 B相邻的外角的度数是 100 故答案：为： 100 四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是 _ 答案： 等腰梯形 考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念作答 解：正三角形有三条对称轴； 等腰
10、梯形有一条对称轴； 长方形有两条对称轴； 正五边形有五条对称轴 故对称轴的条数最少的图形是：等腰梯形 如图，将 ABC（其中 ABC = 60， C = 90）绕点 B按顺时针转动一个小于 180的角度到 的位置，使得点 A， B， 在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于 答案： 120 考点：旋转的性质 分析： CBC是旋转角，根据 CBC与 ABC是邻补角即可求解 解： CBC=180- ABC， =180-60， =120 故答案：是： 120 ABC中， AB=9， BC=2，周长是偶数，则 AC= 答案： 9 小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为 “108”，那么他的运动衣上的实际号
11、码是 答案： 801 考点：镜面对称 分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称 解：由于镜子中的字样为 108，则运动衣上的数字与之相反，为 “801” 故答案：为 801 计算题 如图，已知 ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹） . （ 1）作出 的平分线 BD； （ 2）作出 BC 边上的垂直平分线 EF. 答案：略 解答题 如图， AD BD,AE平分 BAD, B=30， ACD=70，求 EAB和 CAE的度数。 答案： 解： AD BD， B=30， BAD=60 又 AE平分 BAD， EAB=30 ACD=
12、70， BAC= ACD- B=40 CAE= BAC- EAB=10 .如图：在正方形网格中有一个 ABC， 按要求进行下列作图（只能借助于网格）： （ 1）、画出 ABC中 BC 边上的高（需写出结论）。 （ 2）、画出先将 ABC向右平移 6格， 再向上平移 3格后的 DEF。 （ 3）、画一个锐角 MNP（要求各顶点在格点上）， 使其面积等于 ABC的面积。 答案：略 如图，在 ABC和 ADE中，已知 ， ， .请说明的理由 . 答案： 解： 1= 2 1+ BAE= 2+ BAE即 BAC= DAE 在 ABC和 AED中， BAC= DAE B= E AC=AD ABC ADE
13、如图 ABC中， ACB=90， AC=BC， AE是 BC边上的中线，过 C作CF AE，垂足为 F，过 B作 BD BC交 CF的延长线于 D. 求证： AE=CD； 若 AC=12 cm，求 BD的长 . 答案： （ 1） DBC=90 D+ DCB=90 又 CFE=90 DCB+ FEC=90 D= FEC ACE= DBC=90 AC=BC ACE CBD AE=CD （ 2） AC=12 BC=12 AE为中线 CE=BE=6 ACE CBD BD=CE=6 有一块直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ恰好分别经过点 B、 C ABC中，
14、 A 30. （ 1）如图 1，则 ABC ACB 度， XBC XCB 度； （ 2）如图 2，改变直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ仍然分别经过点 B、 C，那么 ABX ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 ABX ACX的大小 . 答案： （ 1） A=30， ABC+ ACB=150， X=90， XBC+ XCB=90， ABC+ ACB=150； XBC+ XCB=90 （ 2）不变化 A=30， ABC+ ACB=150， X=90， XBC+ XCB=90， ABX+ ACX=（ ABC- XBC） +（ ACB- XCB） =（ ABC+ ACB） -（ XBC+ XCB） =150-90=60
