1、2011-2012学年浙江省金华四中九年级毕业生学业考试模拟数学卷（带解析） 选择题 比 -3大 2的数是（ ） A -5 B -1 C 1 D 5 答案： B 如图，在 Rt ABC中， AB=CB， BO AC，把 ABC折叠，使 AB落在AC 上，点 B 与 AC 上的点 E重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F，连接 DE、EF下列结论： tan ADB=2； 图中有 4对全等三角形； 若将 DEF沿EF 折叠，则点 D不一定落在 AC 上； BD=BF； S 四边形 DFOE=S AOF，上述结论中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 若二次函
2、数 y=x26x+c的图象过 A（ 1， y1）， B（ 2， y2）， C（ ，y3），则 y1， y2， y3的大小关系是（ ） A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 答案： B 某校组织若干师生到某地进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20人无座位；若租用 60座的客车则可少租用 2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60座客车的人数是（ ） A 20015x B 14015x C 20060x D 14060x 答案： A 如图，在 Rt ABC中， C 90， B 30， AB的垂直平分线 DE交 AB于点
3、 D，交 BC 于点 E，则下列结论不正确的是（ ） A AE BE B AC BE C CE DE D CAE B 答案： B 林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内， y值随 x值增大而增大 .根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（ ） A y -3x B y -C y x-3 D y x2-3 答案： B 若两圆的半径分别为 5和 2，圆心距是 4,则这两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内含 答案： C 下列计算正确的是（ ） A -3 B ( )2 3 C 3
4、D 答案： B 国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为 1 370 000 000人， 1 370 000 000用科学记数法表示为（ ） A 13.7108 B 1.37108 C 1.37109 D 1.3710-9 答案： C 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A水中捞月 B守株待兔 C画饼充饥 D水涨船高 答案： D 填空题 由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的 “赵爽弦图 ”若这四个全等的直角三角形有一个角为 30，顶点 B1，B2， B3， ， Bn和 C1， C2， C3， ， Cn分别在直线 和 x轴上，则第一个阴
5、影正方形的面积为 ，第 n个阴影正方形的面积为 . 答案： , 如图，破残的轮子上弓形的弦 AB为 4cm，高 CD为 1cm，则这个轮子的直径大小为 cm. 答案： 将一个半径为 6cm，母线长为 15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度 . 答案： 数 1， 0， 2， 1， 0， 2方差是 . 答案： 函数 ，当 x 3时， y . 答案： -3 分解因式： . 答案： 计算题 计算： 答案： 解答题 问题背景 : （ 1）如图 1， ABC中， DE BC 分别交 AB， AC 于 D， E两点，过点 E作EF AB交 BC 于点 F请按图示数据填空：
6、四边形 DBFE的面积 ， EFC的面积 ， ADE的面积 探究发现 （ 1）在（ 1）中，若 ， ， DE与 BC 间的距离为 请证明 拓展迁移 （ 2）如图 2，平行四边形 DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若 ADG、 DBE、 GFC的面积分别为 2、 5、 3，试利用（ 2）中的结论求 ABC的面积 答案：（ 1） ， ， （ 2）见（ 3） 18 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数 （亩）与补贴数额 （元）之间大致满足如图 1所示的一次函数关系随着补贴数额 的不断增
7、大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 （元）会相应降低，且 与 之间也大致满足如图 2所示的一次函数关系 （ 1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （ 2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数 和每亩蔬菜的收益 与政府补贴数额 之间的函数关系式； （ 3）要使全市这种蔬菜的总收益 （元）最大，政府应将每亩补贴数额 定为多少？并求出总收益 的最大值 答案：（ 1） 2400000（ 2） （ 3）当 x=450时，最大为 7260000元 如图，已 知 AB为 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于点 D， D=30. （ 1）求证：
8、CA=CD; （ 2）若 O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 S. 答案：（ 1）见（ 2） + 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 “公租房知多少 ”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 “非常了解 ”、 “比较了解 ”、 “基本了解 ”、 “不太了解 ”四个等级，分别记作 A、 B、 C、 D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图 (未完成 )，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)本次被调查的学生共有 人；在被调查者中 “基本了解 ”的有 人 (2)将扇形统计图和条形统计图补充完整； (3)在 “非常了解 ”的调查结果里，初三
9、年级学生共有 4人，其中 3男 1女，在这4人中，打算随机选出 2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？答案：解：（ 1） 50， 10（ 2分）（ 2） B40%,C20%;C10人， D5 人，图略（ 3 分）（ 3） （ 3分） 如图，从热气球 上测得两建筑物 、 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度 为 90米，且点 、 、 在同一直线上，求建筑物 、间的距离 答案： 先化简，再求值： (2a b)2 2a(a b) (2a2+b2),其中 a= +1,b= 1. 答案： ,-4 如图 1，在等腰梯形 ABCO 中， AB CO， E
10、是 AO 的中点，过点 E作EF OC交 BC 于 F， AO=4， OC=6， AOC=60.现把梯形 ABCO 放置在平面直角坐标系中，使点 O 与原点重合， OC在 x轴正半轴上，点 A， B在第一象限内 （ 1）求点 E的坐标及线段 AB的长； （ 2）点 P为线段 EF 上的一个动点，过点 P作 PM EF 交 OC于点 M，过 M作MN AO 交折线 ABC于点 N，连结 PN,设 PE=x. PMN 的面积为 S. 求 S关于 x的函数关系式； PMN 的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由 .若存在，求出面积的最大值； （ 3）另有一直角梯形 EDGH（ H在 EF 上， DG落在 OC上， EDG=90，且DG=3， HG BC.现在开始操作：固定等腰梯形 ABCO，将直角梯形 EDGH以每秒 1个单位的速度沿 OC方向向右移动，直到点 D与点 C重合时停止（如图2） .设运动时间为 t秒，运动后的直角梯形为 EDGH（如图 3） ;试探究：在运动过程中， 等腰梯 ABCO 与直角梯形 EDGH重合部分的面积 y与时间 t的函数关系式 . 答案：（ 1） E（ 1， ）， AB=2（ 2） （ 3） y=-t+ ,y= 2
