1、2011-2012学年珠海市紫荆中学第一学期期中初三年级数学卷 选择题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 、方程 的根是（ ） A 或 B C D 或 答案： D 故选 D. 在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D圆 答案： D 、 O 的直径为 2，圆心 O 到直线 l的距离为 m，关于 x的一元二次方程无实数根，则 O 与直线 l的位置关系（ ） A相交 . B相离 C相切 D相切或相交 答案： B 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信 .据统计，全组共发了 240条祝福短信，如果设全组共
2、有 x名教师，依题意，可列出的方程是（ ） A x（ x+1） =240 B x（ x-1） =240 C 2x（ x+1） =240 D x（ x+1）=240 答案： B 填空题 一元二次方程 的两根分别为 ，则 _. 答案： -3 如图， AB为 O 的直径，点 C， D在 O 上若 AOD=30，则 BCD的度数是 度 答案： 、关于 x的一元二次方程 有一根为 0，则=_. 答案： -1 如图，将 Rt ABC(其中 B 30 ， C 90 ）绕 A点按顺时针方向旋转到 AB1 C1的位置，使得点 C、 A、 B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于_ 答案： 当 x_时， 有意义 .
3、 答案： _x1 对于分式有意义，只需要分母不为零 一个数开根号有意义，那么这个数是非负数 故 1-2x 0 解得 x 1 计算题 计算： 答案：原式 = 解方程： 答案：、解方程： 解答题 如图，在平面直角坐标系中，以点 M（ 0， ）为圆心，作 M交 x轴于A、 B两点，交 y轴于 C、 D两点，连结 AM并延长交 M于点 P，连结 PC交x轴于点 E，连结 DB， BDC=30. 【小题 1】求弦 AB的长； 【小题 2】求直线 PC的函数式； 【小题 3】连结 AC，求 ACP的面积 . 答案： 【小题 1】） CD AB,CD为直 径， 弧 AC=弧 BC,.1 AMO=2 P=2
4、BDC=60 MAO=30,AM=2OM= ,AO=32 AB=2AO=63 【小题 2】 AP 为直径， PB AB, PB= P(3， ).4 C(0， - ) 【小题 3】 所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即 .该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如； = 等等 .请你用配方法解决以下问题： 【小题 1】解方程： ；（不能出现形如 的双重二次根式） 【小题 2】）若 ，解关于 x的一元二次方程； 【小题 3】求证：不论 m为何值，解关于 x的一元二次方程总有两个不等实数根 答案： 【小题 1】 【小题 2】 a=1， b=1， c=-5， 【小题 3】 如图，直线 MN 交 O
5、 于 A、 B两点， AC 是直径， AD平分 CAM， AD交 O 于点 D，过点 D作 DE MN 于 E. 【小题 1】求证： DE是 O 的切线 【小题 2】若 DE=6cm， AE=3cm，求 O 的半径 答案： 【小题 1】（略） 4 【小题 2】作 OH AB, OD DE,DE AB, 四边形 ODEH为矩形， 设 OA=r，则 OH=6， AH=r-3，在 RtAOH中，易得 r=7.5 如图，将 t CF绕着点顺时针旋转 得 BD，的延长线交于点，连接 ， 1 2. 【小题 1】试找出所有与 F相等的角，并说明理由 【小题 2】若 BD=4.求的长 答案： 【小题 1】 F
6、= ADB= BCF 理由：由旋转知： F= ADB， 1= FCA，又 1 2. 2= FCA， ADB= 2+ ACB= FCA+ ACB= BCF 【小题 2】）由旋转知： BD=CF，又 F= BCF ， CF=2CE, CE=2 某人 2008年初投资 120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至 2011年初其股票市值仅为 77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率 . 答案：设亏损率为 x 略） 答略 ABC在 平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度 【小题 1】将 ABC绕点 C顺时针旋转 90
7、得到 ，画出 ，并求 的长度； 【小题 2】画出 ABC关于原点 O 的对称图形 ，并写出 各顶点的坐标； 答案： 【小题 1】图略 AA1 【小题 2】图略 4A2(2, -4)B2(4,-2)C2(3,-1)7 （ 1）如图： A点坐标为（ 2、 4）； A1 坐标为（ 0， 0）则 （ 2）如图： A2(2,-4) B2(4,-2) C2(3,-1) 如图， O 中，弦 AB=CD.求证 : AOC= BOD. 答案： 关于 x的一元二次方 程 有两个相等的实数根，求的值 . 答案： 已知 求 的值 . 答案： 原式 = 如图 ,把 Rt ACB与 Rt DCE按图 (甲 )所示重叠在一
8、起 ,其中 AC=2, BAC=60,若把 Rt DCE绕直角 顶点 C按顺时针方向旋转 30，使得 A B分别与 DC, DE相交于点 F、 G, CB与 DE相交于点 M,如图 (乙 )所示 . 【小题 1】求 CM的长； 【小题 2】求 ACB与 DCE的重叠部分 (即四边形 CMGF)的面积 (保留根号 ) 【小题 3】将 DCE按顺时针方向继续旋转 45，得 C ，这时，点 在 ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断 .答案： 【小题 1】 D= DCM=60， DCM为正三角形， CM=CD=2.2 【小题 2】 【小题 3】设 CD或其延长线交 AB于点 N， FCN=45， CN= 点 在 ACB的内部
