1、2011-2012学年重庆一中初二（上）开学摸底数学卷 选择题 如图，在正方形 中，点 是 的中点，连接 、 ，点 是 的中点，连接 、 ，点 是 上一点且 ，过点 做 于点 ，连接 .下列结论中 ； ； ； 其中正确结论的个数是： A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图， ， 平分 ，若 ，则 的度数是 A B C D 答案： B 单选题 在 ， ， 0， 1， 2这五个数中，最大的数是 A B C D 答案： 如图，下面是按照一定规律画出的 “数形图 ”，经观察可以发现：图 比图多出 2个 “树枝 ”，图 比图 多出 4个 “树枝 ”，图 比图 多出 8个 “树枝 ”，
2、，照此规律，图 比图 多出 “树枝 ”的个数是 A 28个 B 56个 C 60个 D 124个 答案： 重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了 1000米，休息了一段时间，又原路返回 500米，再前进了 1000米，则她离起点的距离 与时间的关系示意图是 答案： 若反比例函数 的图象在每个象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是 A B C D 答案： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 A B C D 答案： 下列调查中，适宜采用普查方式的是 A调查重庆一中所有校友每天上网的时间 B调查牛奶市场上老酸奶的质量情况 C调查深圳大运会金牌获得者的
3、兴奋剂使用情况 D调查重庆市民对电影哈利波特的知晓率 答案： 下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是答案： 计算 的结果是 A B C D 答案： 填空题 甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的 然而实际情况并不理想，甲厂仅有 的产品、乙厂仅有 的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 答案： 如图，矩形 的对角线 经过坐标原点 ，矩形 的边分别平 行于坐标轴，点 在反比例函数 的图象上 .若点 的坐标为 ， 则 的值为 . 答案： 分式方程 的解是 . 答案： 2011年
4、 7月 9日，重庆市教委中招办发布 2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线 .重庆市教委直属 7所中学的录取线分别为：重庆一中： 680分；重庆南开中学： 672分；重庆八中： 675分；重庆巴蜀中学： 680分；重庆西师附中： 661分；重庆外国语学校： 669分；重庆育才中学： 666分 .则这组数据680， 672， 675， 680， 661， 669， 666 的中位数是 . 答案： 如图， 中， ， 分别交边 、 与 、 两点，若与 的面积比为 ，则 的比值为 答案： 2011年 7月 28日，重庆轨道交通 1号线举行通车仪式 .仪式后，我们就可以乘坐轨道交通 1号线从沙坪坝
5、到较场口 .这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代 .据悉，重庆轨道交通 1线全长 15000米，将数 15000用科学记数法表示为 . 答案： .5104 计算题 解一元二次方程： 答案： 解答题 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店该店在开学前 8月 31日采购进一种今年新上市的文具袋 9月份（ 9月 1日至 9月 30日）进行 30天的试销售，购进价格为 20 元 /个销售结束后，得知日销售量 （个）与销售时间 （天）之间有如下关系： （ ，且 为整数）；又知销售价格 （元 /个）与销售时间 （天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像 【小题 1】求
6、 关于 的函数关系式 【小题 2】求出在这 30天（ 9月 1日至 9月 30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间 （天）之间的函数关系式； 【小题 3】十一 ”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略 10月 1日全天，销售价格比 9月 30日的销售价格降低 而日销售量就比9月 30日提高了 （其中 为小于 15 的正整数），日销售利润比 9月份最大日销售利润少 569元，求 的值 (参考数据： ， ，) 答案： 【小题 1】由图像 知，当 1x20时，设 z kx b则有 当 20 x30时 z 45 【小题 2】当 1x20时， -x2 10x 1200 当 20 x3
7、0时， W yz-20y 45(-2x 80)-20(-2x 80) -50x 2000 【小题 3】 9月 30日的价格为 45元，日销售量为 20个 9月份当 1x20时日销售利润为 W -x2 10x 1200 -(x2-10x 25) 1225 -(x-5)2 1225 当 9月 5日时日利润最大为 1225元 当 20 x30时，利润为 W -50x 2000， 当 x增加时 W减小，故为 x 21时最大最大日销售利润为 950元 综上 9月份日销售利润最大为 1225元 由题意得 45(1-a%) 20(1 6a%)-2020(1 6a%) 1225-569 化简得 18a2-70
8、0a 5200 0 a1 10， 答： a的值为 10 如图，等腰梯形 中， ， ， 为 中点，连接 ， 【小题 1】求证： 【小题 2】若 ，过点 作 ，垂足为点 ，交 于点 ，连接 求证： 答案： 【小题 1】因为 E为 AD中点，所以 AE=ED 因为为等腰梯形 ABCD A= D， AB=CD EAB EDC（ SAS) EB=EC 【小题 2】分别延长 BA， CE至点 O BEC= BFC =90 EGB= FGC（对顶角） EBG= FCG EAB EDC（ SAS) ABE= FCG O= EGB（内角和 ) BEO BEG BO=BG， EO=EG AOE DEG（ SAS)
9、 DG=AO BG=BO=AB+AO=DG+CD 某厂将 A， B， C， D四种型号的空调 2009年度销售情况绘制成了图 1和图 2两幅尚不完整的统计图 【小题 1】 A， B， C， D四种型号的空调 2009年度总销售额是 亿元； 【小题 2】请补全图 2的条形统计图； 【小题 3】图 1中 “ ”部分所对应的圆心角的度数是 【小题 4】预计该厂 A， B， C， D四种型号的空调 2011年度总销售额为 28.8亿元，则该厂 A， B， C， D四种型号的空调 20092011 年度总销售额的年平均增长率是多少？ 答案： 直线 与反比例函数 的图象相交于点 、 ， 与 轴交于点 ，其
10、中点 的坐标为 ，点 的横坐标为 【小题 1】试确定反比例函数的关系式 . 【小题 2】求 的面积 【小题 3】如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量 的取值范围 .答案： 【小题 1】由题知 A(-2， 4)在反比例图像上，则 反比例函数为 【小题 2】 B点在 上，则 设 LAB的方程为 y kx b， A， B点在 y kx b上， C点的坐标为 (-6， 0) 【小题 3】 x -4或 0 x -2 先化简，再求值： ，其中 满足方程 答案： 已知：如图， 、 在 上， 且 ， . 求证： 答案： 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来 .答案： 计算： . 答案： 如图，在平面
11、直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点，且 ， 点 从点 出发沿 以每秒 1个单位长的速度向点匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回；点 从点 出发沿 以每秒 1个单位长的速度向点 匀速运动伴随着 、 的运动， 保持垂直平分 ，且交 于点 ，交折线 于点 点 、 同时出发，当点 到达点 时停止运动，点 也随之停止设点 、 运动的时间是 秒（ ） 【小题 1】求直线 的式； 【小题 2】在点 从 向 运动的过程中，求 的面积 与 之间的函数关系式； 【小题 3】在点 从 向 运动的过程中，完成下面问题： 四边形 能否成为直角梯形？若能，请求出 的值；若不能，请说明理由； 当 经
12、过点 时，请你直接写出 的值 答案： 【小题 1】在 Rt AOB 中， OA=3， AB=5，由勾股定理得 OB= =4 A（ 3， 0）， B（ 0， 4） 设直线 AB的式为 y=kx+b 直线 AB的式为 【小题 2】如图 1，过点 Q作 QF AO于点 F AQ=OP=t， AP=3-t 由 AQF ABO，得 QF= S S= 【小题 3】四边形 QBED能成为直角梯形 如图 2，当 DE QB时， DE PQ， PQ QB，四边形 QBED是直角梯形 此时 AQP=90 由 APQ ABO，得 解得 t= 如图 3，当 PQ BO时， DE PQ， DE BO，四边形 QBED是直角梯形 此时 APQ=90 由 AQP ABO，得 即 解得 t= （ 4） t= 或 t=
