1、2011-2012学年长沙市初中毕业学业考试模拟数学卷（ 5） 选择题 零上 13 记作 +13 ，零下 2 可记作（ ） A 2 B -2 C 2 D -2 答案： D 如图， C、 D是线段 AB上两点，若 CB 4cm， DB=7cm，且 D是 AC 的中点，则 AC 的长等于（ ） A 3cm B 6cm C 10cm D 14cm 答案： B 单选题 如图是一个由正方形 ABCD和半圆 O 组成的封闭图形，点 O 是圆心点 P从点 A出发，沿线段 AB、弧 BC 和线段 CD匀速运动，到达终点 D运动过程中 OP扫过的面积（ s）随时间（ t）变化的图象大致是（ ） 答案： D 用一
2、把带有刻度的直尺， 可以画出两条平行的直线 与 b，如图 ； 可以画出 AOB的平分线 OP，如图 所示； 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图 所示； 可以量出一个圆的半径，如图 所示这四种说法正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： B 下列四个点，在反比例函数 图象上的是（） A (1， ) B（ 2， 4） C（ 3， ） D（ ， ) 答案： 下列二次根式中，属于最简二次
3、根式的是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： D 在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则 m 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， 的中点 这样延续下去已知 的周长是 ， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 答案： 如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ， 为 AD 边中点，菱形 的周长为 24，则 的长等于 。 答案： 如图，已知 O 是 ABC的内切圆，且 ， ，则 答案： 为鼓励节约用电 ,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100度 ,那么每度电价按 a元收费 ;如果超过 100度 ,
4、那么超过部分每度电价按 b元收费 .某户居民在一个月内用电 160度 ,他这个月应缴纳电费是 元（用含 a、 b的代数式表示） 答案： 方程 的解是 _ 答案： x=5 已知 ，则 . 答案： -3 计算： . 答案： 比较大小： （填 “ ”、 “=”或 “ “） 答案： 解答题 已知 ，延长 BC 到 D，使 取 的中点 ，连结 交于点 【小题 1】求 的值； 【小题 2】若 ，求 的长 答案： 【小题 1】过点 F作 ，交 于点 为 的中点 为 的中点， 1 分 由 ，得 ， 3 分 4 分 【小题 2】 又7 分 如图，正方形 中， 与 分别是 、 上一点在 、 、 中， 选择其中一个
5、条件，证明 答案：解法一：（ 1）选 ； (2). （ 4分） 证明： （ 2）证明： 是正方形， ， 又 ， 解法二：（ 1）选 ； （ 2分） （ 2）证明： 是正方形， 又 ， 四边形 是平行四边形 （ 5分） （ 6分） 解法三：（ 1）选 ； （ 2分） （ 2）证明： 是正方形， ， 又 ， （ 5分） （ 6分） (1). （ 2分） 你选择的条件是 （只需填写序号）； 已知一纸箱中放有大小均匀的 只白球和 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 【小题 1】写出 与 的函数关系式； 【小题 2】当 时，再往箱中放进 20只白球，求随机地取出一只黄球的概率 答案： 【小题 1】
6、由题意得 即 【小题 2】由（ 1）知当 时， 取得黄球的概率 如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， ， 【小题 1】求：点 的坐标。 【小题 2】求： 的值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，抛物线 （ ）与 轴相交于 两点，点是抛物线的顶点，以 为直径作圆 交 轴于 两点， . 【小题 1】用含 的代数式表示圆 的半径 的长； 【小题 2】 答案： 【小题 1】 ， （ 1分） （ 2分） 【小题 2】 简答题 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A和李庄 B送水，已知张村A、李庄 B到河边的距离分别为 2km和 7km，且张、李二村庄相距 1
7、3km 【小题 1】水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； 【小题 2】如果铺设水管的工程费用为每千米 1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管 的费用为多少元？答案： 【小题 1】点 P既为所求 【小题 2】过 B点作 BC EA交 EA的延长线于 C点 BF=7, AC=CE-AE=7-2=5 在 Rt ABC中 BC= 在 Rt ABC中BC= 铺设水管的最低费用为： 151500=22500元答：铺设水管的最低费用为 22500元 给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解 答案：解：情况一： =
8、= 情况二： = = 情况三： = = 如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 【小题 1】求 的值； 【小题 2】求 的值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 = = 4 分 = 5 分 = 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为 “刹车距离 ”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速 千米 /小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为 米，乙车的刹车距离超过 米，但小于 米查有关资料知，甲车的刹车距离 （米）与车速 （千米 /小时）的
9、关系为 ；乙车的刹车距离 （米）与车速 （千米 /小时）的关系如右图所示请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任 答案：解：因为 ，而 ， 1 分 所以 解之，得 ， 3 分 舍去 ，得 ，所以甲车未超速行驶 4 分 设 ，把（ ， ）代入，得 解得 故 .5 分 由题意知 解得 .所以乙车超速行驶 综上所述，这次事故责任在乙方 某私营玩具厂招工广告称： “本厂工人工作时间：每天工作 8小时，每月工作 25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于 1000元时，每月另加福利工资 100元，按月结算 ” 该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资 1145元，
10、她记录了如下一些数据： 【小题 1】根据表格中的信息，试求出做 1个小汽车所需时间和计件工资各是多少 【小题 2】设晓凤某月生产小狗 x个，小汽车 y个，月工资 (计件工资 +福利工资=月工资 )为 W元试求 W与 x的函数关系式 .(不需写出自变量 x的取值范围 ) 【小题 3】有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个 数不少于生产小汽车个数的 2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为 答案： 【小题 1】解（ 1）设生产每个小狗所需时间为 m分钟，生产每个汽车所需时间为 n分钟，由题意可知： 解得： 2 分 设生产每个小狗计件工资为 a元，生产每个小汽车计件工资为 b元，由题意可知： 解得： 4 分 答：生产每个小汽车所需时间为 20分钟，计件工资为 1.8元 【小题 2】 W=x+1.8y+100 5 分由题意可知： 15x+20y=82560 化简得： y= W= 【小题 3】由题意可知： 即 解得： 0 W是 x的一次函数，且 W随 x的增大而减小 当 x=480时， W最大 =10121100 厂家招工广告有欺诈行为 .
