1、2011届上海市黄浦区初三上学期期末第一次模拟数学卷 选择题 如果点 D、 E分别在 ABC边 AB、 AC 的反向延长线上，一定能推出DE BC 的条件是 A ； B ； C ； D 答案： C 下列图形中一定相似的一组是 A邻边对应成比例的两个平行四边形； B有一个内角相等的两个菱形； C腰长对应成比例的两个等腰三角形； D有一条边相等的两个矩形 答案： B 下列语句错误的是 A如果 或 ，那么 ； B如果 、 为实数，那么 ； C如果 、 为实数，那么 ； D如果 、 为实数，那么 答案： A 已知线段 a、 b，且 ，那么下列说法错误的是 A a 2cm， b 3cm； B a 2 k
2、， b 3 k (k0)； C 3a 2b ； D 答案： A 已知 Rt ABC中， C=90o,那么 是 B的 A正切； B余切； C正弦； D余弦 答案： C 二次函数 图象的顶点坐标是 A（ 1， 1）； B（ 1， -1）； C（ -1， 1）； D（ -1， -1） 答案： D 填空题 上海与南京的实际距离约 350千米，在比例尺为 1： 5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 厘米 答案： 一斜面的坡度 ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了 10米，那么这个物体升高了 米 答案： 请写出一个开口向上，且经过点（ 0， -1）的抛物线式： （只需写一个） 答案：形如 即可
3、已知抛物线 ，它的图像在对称轴 （填 “左侧 ”或 “右侧 ”）的部分是下降的 答案：右侧 若抛物线 的对称轴是 y轴，那么 b的值为 答案： 化简： = 答案： 如果两个相似三角形的面积比是 1： 4，那么它们的周长比为 答案： :2 已知 AD是 ABC的中线，点 G是 ABC的重心， ，那么用向量表示向量 为 答案： 计算： = 答案： 已知 ，那么 = 答案： 如图，在 ABC中， 1= A，如果 BD=2， DA=1，那么 BC= .答案： 解答题 解方程（ 4分 2=8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 是增根，原方程无解；（ 2） 已知 ， 与（ x1 ）成正比例， 与（
4、x+1）成反比例，当 x=0时， y= 3 ，当 x=1时， y= 1 。 （ 1）求 y的表达式； （ 2） 求当 x= 时 y的值 答案： （ 1） （ 2） 如图所示，在 中， 作 AB的中垂线 分别交及 的延长线于点 ，连接 求证：答案：证明略 如图，一个直径为 8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触 到杯口，求筷子长度和杯子的高度。 答案：筷长 8.5cm，杯高 7.5cm 黄商超市用 2500元购进某种 品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少
5、 0.5元，购进苹果的数量是上次的 3倍。 （ 1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （ 2）如果超市按每千克 4元的定价出售，当售 出大部分后，余下 600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？ 答案： （ 1） 2.5 （ 2） 6300 如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 .（ mk0）图像 交于 A（ 4 ，2） B(2， n)两点。 （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求 ABO 的面积； （ 3）当 x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小 答案： （ 1） （ 2） 6 （ 3）略 为了预防流感，学校对教室进行 “药熏
6、消毒 ”。已知药物燃烧 阶段，室内每立方米空气中的 含药量 y（ mg）与燃烧时间 x（分钟）成正比，燃烧后， y与 x成反比（如图所示），现测得药物 10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为 16mg。根据以上信息解答下列问题： （ 1）求药物燃烧时以及药物燃烧后 y与 x的函数关系式； （ 2）当每立方米空气中含药量低于 4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？ （ 3）当每立方米空气中药物含量不低于 8mg且持续时间不低于 25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？ 答案： （ 1） （ 2） 40分钟 （ 3）很好 计算（ 4分 2=8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1）原式 ；（ 2）原式
